2014廣西中考數學考試說明

1．圖形的認識。
（1）點、線、面。
了解點、線、面的意義。
（2）角。
①認識角。
②會比較角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。
③理解角平分線及其性質。
（3）相交線與平行線。
①了解補角、余角、對頂角等概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。
②理解垂線、垂線段等概念，理解垂線段最短的性質及點到直線距離的意義。
③知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
④理解線段垂直平分線及其性質。
⑤知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質。
⑥知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
⑦了解兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。
（4）三角形。
①了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩定性。
②掌握三角形中位線的性質。
③了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件。
④了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念及其性質。
⑤了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件。
⑥會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）四邊形。
①了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。
②掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性。
③掌握平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件。
④掌握矩形、菱形、正方形、梯形的有關性質和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。
⑤了解等腰梯形的有關性質和四邊形是等腰梯形的條件。
⑥了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義。
⑦了解平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。
（6）圓。
①理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系。
②理解圓的性質，理解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征。
③了解三角形的內心和外心。
④了解切線的概念及切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。
⑤會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積。
（7）尺規作圖。
①完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。
②利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。
③會過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。
④在尺規作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出做法。
（8）視圖與投影。
①會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型。
②了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型。
③了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；知道這種關系在現實生活中的應用。
④知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）。
⑤了解視點、視角及盲區的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示。
⑥了解中心投影和平行投影。
2．圖形與變換。
（1）圖形的軸對稱。
①認識軸對稱，并理解它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。
②能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。
③理解基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關性質。
④理解軸對稱圖形，了解物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計。
（2）圖形的平移。
①認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行且相等的性質。
②能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。
③會用平移進行圖案設計，認識和欣賞平移在現實生活中的應用。
（3）圖形的旋轉。
①認識旋轉，探索它的基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心邊線所成的角彼此相等的性質。
②了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。
③能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。
④了解旋轉在現實生活中的應用。
⑤理解圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）。
⑥靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計。
（4）圖形的相似。
①了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割。
②認識圖形的相似，理解相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。
③了解兩個三角形相似的概念，理解兩個三角形相似的條件。
④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。
⑤認識現實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）。
⑥認識銳角三角函數（sinA、cosA、tanA），知道30°,45°,60°角的三角函數值；由已知特殊三角函數值求它對應的銳角。
⑦會用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。
3．圖形與坐標。
（1）認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。
（2）能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。
（3）在同一直角坐標系中，理解圖形變換后點的坐標的變化。
（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。
4．圖形與證明。
（1）了解證明的含義。
①了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件（題設）和結論。
②了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。
③理解反例的作用,知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。
④了解反證法的含義。
⑤掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據。
（2）掌握以下基本事實，作為證明的依據。
①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。
②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等那么這兩條直線平行。
③若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等。
④全等三角形的對應邊、對應角分別相等。

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