2014廣西中考數學考試說明

考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解（認識）、理解、掌握、靈活運用。
了解（認識）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。
理解：能描述對象的特征和由來；能準確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系，感悟準確。
掌握：能在理解的基礎上，會把對象運用到新的情境中。
靈活運用：能綜合運用知識，熟練、靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
具體內容與要求：
（一）數與代數。 
1．數與式。
（1）有理數。
①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。
③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。
④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。
⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。
（2）實數。
①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根。
②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根。
③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。
④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。
⑤了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能按問題的要求對結果取近似值。
⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。
（3）代數式。
①理解用字母表示數的意義。
②能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。
③會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
（4）整式與分式。
①了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數。
②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。
③會推導乘法公式： ； ，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。
④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）。
⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
2．方程與不等式。
（1）方程與方程組。
①能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程。體會方程是刻畫現實世界數量關系的一個有效的數學模型。
②能用觀察、畫圖等手段估計方程的解。
③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。
④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。
⑤能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。
（2）不等式與不等式組。
①能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。
②會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集。
③能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。
3．函數。
（1）函數。
①能探索具體問題中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。
②了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例。
③能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。
④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。
⑤能用適當的函數表示法刻畫出某些實際問題中變量之間的關系。
⑥結合對函數關系的分析，會嘗試對變量的變化規律進行初步預測。
（2）一次函數。
①了解一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式。
②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況）。
③理解正比例函數。
④能根據一次函數解決實際問題。
（3）反比例函數。
①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。
②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式y=k/x（k≠0）探索并理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化）。
③能用反比例函數解決某些實際問題。
（4）二次函數。
①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，了解二次函數的意義。
②會用描點法畫出二次函數的圖象，認識二次函數的性質。
③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單的實際問題。
④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
（二）空間與圖形。

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