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2014柳州中考數學考試說明大綱
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2014-5-8
（知識范圍：視圖 能力： 了解 難度： 0.80）
8．分解因式 正確的是
A. B. C. D.
（知識范圍：因式分解 能力： 理解 難度： 0.90）
9．在 中， ， , ，現在以 為軸旋轉一周得到一個圓錐，則該
圓錐的側面積為
A. B. C. D.
（知識范圍：圓錐側面積 能力：掌握 難度： 0.85）
10．若反比例函數的圖象經過點（－1，2），則這個圖象必經過點（ ）
A．（－1，2） B．（－1，－2） C．（1，－2） D．（1，2）
（知識范圍：反比例函數 能力： 掌握 難易程度： 0.80）
11．在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數字－2，－1，0，1，2的小球，它們除數字不同外其余全部相同. 現從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數字作為字母b的值，將該數的平方作為字母c的值，則使拋物線y＝－x2＋bx＋c經過第一象限的概率是
A. B. C. D.
（知識范圍： 概率，二次函數的性質 能力 ： 靈活運用 難度： 0.6）
12．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：
①∠BOC＝90º＋ 1 2∠A；
②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；
③設OD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn；
④EF不能成為△ABC的中位線．
其中正確的結論是
A.①② B. ②③ C. ②④ D. ①③
（知識范圍：圓、三角形 能力： 靈活運用 難度： 0.40）
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）．
13．函數 的自變量x的取值范圍是___________。
（知識范圍： 函數自變量 能力： 理解 難度： 0.90)
14．世界最長的跨海大橋——浙江杭州灣跨海大橋總造價為32.48億元人民幣，32.48億元用科學記數法可表示為 .(結果保留3個有效數字)
（知識范圍： 科學計數法 能力： 掌握 難度： 0.9)
15．為了保證嬰幼兒的飲食安全，質檢部門準備對某品牌罐裝牛奶進行質量檢測，這種檢測適合用的調查是 ．（抽樣調查或普查）
（知識范圍： 統計 能力： 了解 難度： 0.95)
16．等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則其周長為 .
（知識范圍：等腰三角形 能力： 掌握 難度： 0.85）
17．如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若將其右下角向內折出
△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（2）所示，則∠C= 度．
（知識范圍：四邊形、旋轉、平行
能力： 靈活運用 難度： 0.6）
18．定義： 是不為1的有理數，我們把 稱為 的差倒數.如：2的差倒數是
， 的差倒數是 .已知 ， 是 的差倒數， 是 的
差倒數， 是 的差倒數，……，依此類推，則 = ．
（知識范圍： 化簡、找規律 能力： 靈活運用 難度： 0.35）
三、解答題（本大題共8題，共66分，請將答案寫在答題卡上）．
19．（本題滿分6分）計算： ．
（知識范圍：實數的計算 能力：掌握 難度： 0.85）
20．（本題滿分6分）先化簡，再求值： ÷ ，其中 .
（知識范圍：分式的化簡、求值 能力： 靈活應用 難度： 0.8）
21．（本題滿分6分）有四張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母 、 、
、 和一個算式，將四張卡片背面向上冼勻，從中隨之抽取一張，記錄字母后放回，
重新冼勻再從中隨機抽取一張，記錄字母.
（1） 用畫樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現的所以有情況（卡片可以用 、 、 、 表示）；
（2） 分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率.
（知識范圍：概率 能力： 理解 難度： 0.75）
22．（本題滿分8分）如圖，在菱形 中， 是對角線，點 、 分別是邊 、 的中點.
（1）求證： ≌ ；
（2）若 ， ，求線段 的長.
（知識范圍：菱形、全等三角形、面積
能力：掌握 難度： 0.80）
23．（本題滿分8分）一艘漁船正以30海里／小時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在船的北偏東600方向，40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東300方向，已知以小島C為中心周圍10海里以內為我軍導彈部隊軍事演習的著彈危險區，問這艘漁船繼續向東追趕魚群，是否有進入危險區域的可能？
（知識范圍：解直角三角形 能力： 靈活運用 難度： 0.75）
24．（本題滿分10分）廣西“美麗廣西，清潔鄉村”活動深入人心，某街道在某一美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，余下的工程由甲、乙兩隊合作24天可完成.
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5天，乙隊施工一天需付工程款萬元.若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
（知識范圍：分式方程 能力： 靈活運用 難度： 0.6）
25．（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，過 A、B、D三點的圓交CB的延長線于點E.
（1）求證：AE=CE；
（2）若EF與過 A、B、D三點的圓相切于點E，
交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求過 A、B、D三點的圓的直徑.
（知識范圍：圓、三角形相似 能力： 靈活運用 難度： 0.5）
26．（本題滿分12分）如圖，二次函數 的圖象與 軸交于 , 兩點，且與 軸交于點 .
（1）求該拋物線的解析式，并判斷 的形狀；
（2）在此拋物線上是否存在點 ,使得以 、 、 、
四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在，求出 點的坐標；
若不存在，說明理由.
（知識范圍：二次函數、平移等 能力：靈活運用 難度： 0.30）
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