2014柳州中考數學考試說明大綱

②了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。
③能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。
④了解旋轉在現實生活中的應用。
⑤理解圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）。
⑥靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計。
（4）圖形的相似
①了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割。
②認識圖形的相似，理解相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。
③了解兩個三角形相似的概念，理解兩個三角形相似的條件。
④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。
⑤認識現實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）。
⑥認識銳角三角函數（sinA、cosA、tanA），知道30°,45°,60°角的三角函數值；由已知特殊三角函數值求它對應的銳角。
⑦會用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。
3．圖形與坐標
（1）認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。
（2）能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。
（3）在同一直角坐標系中，理解圖形變換后點的坐標的變化。
（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。
4．圖形與證明
（1）了解證明的含義
①了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件（題設）和結論。
②了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。
③理解反例的作用,知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。
④了解反證法的含義。
⑤掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據。
（2）掌握以下基本事實，作為證明的依據。
①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。
②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等那么這兩條直線平行。
③若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等。
④全等三角形的對應邊、對應角分別相等。
（3）會用（2）中的基本事實證明下列命題
①平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）。
②三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角）。
③直角三角形全等的判定定理。
④角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內心）。
⑤垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）。
⑥三角形中位線定理。
⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。
⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理。
（三）統計與概率
1．統計
（1）能處理簡單的統計數據。
（2）認識抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果。
（3）會用扇形統計圖表示數據。
（4）理解并會計算加權平均數；根據具體問題，能選擇合適的統計量表示數據的集中程度。
（5）會計算極差和方差，并會用它們表示數據的離散程度。
（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題。
（7）能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差。
（8）能根據統計結果作出合理的判斷和預測。
（9）認識到統計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。
2．概率
（1）能用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。
（2）了解事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值。
（3）認識概率的概念，并能解決一些實際問題。
（四）課題學習
能靈活運用課題學習中獲得的研究問題的方法和經驗，從具體、簡單的問題情境中，建立并求解數學模型，解釋、解決某些數學中或實際中的簡單問題。
六、考試形式與時長
考試形式：閉卷、筆試；考試時長：120分鐘。
七、試卷結構
全卷120分。由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷組成。第Ⅰ卷為客觀題，賦分36分。第Ⅱ卷為主觀題，賦分84分。
（一）內容分值比例：數與代數約占45%；空間與圖形約占40%；統計與概率約占15%；課題學習（數學活動）等綜合實踐的內容適量融合在前面三個部分的內容中考查。
（二）題型及賦分比例：試題由客觀題和主觀題兩部份組成，客觀題為選擇題，共12題，每題3分，共36分；主觀題包括填空題和解答題，填空題共6題，每題3分，共18分；解答題包括計算題、證明題、作圖題、應用題、開放題、探究題等，共8題，共66分。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求寫出結果，不必寫出計算過程或推證過程；作圖題只要求保留作圖痕跡，不要求寫作法，其余解答題在解答時都應寫出文字說明、演算步驟和推理過程。
（三）試題難度比例：整卷難度系數0.65左右。容易題（P≥0.70）、中等題（0.7＞P＞0.35）、較難題（P≤0.35）的比例為6：3：1。各地市可根據實際情況適當調整。
八、樣卷

數   學
（考試時間：120分鐘   滿分：120分）
注意事項：
1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效．
2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）．
1． 的相反數是
A.          B. 5        C.           D.
（知識范圍：相反數   能力：了解  難度：  0.95）
2．已知，如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為
A．  B．  C．  D．
（知識范圍：內錯角   三角形內角和 能力：了解    難度： 0.9）
3．不等式組 的解集在數軸上可表示為
 A．                                B．

C．                                D．
（知識范圍：不等式、數軸  能力：理解   難度： 0.90）
4．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A．平行四邊形           B．等腰梯形         C．矩形 D．等腰三角形
（知識范圍：軸對稱   能力：  了解      難度：  0.9）
5．已知一組從小到大的數據：0，4，x，10的中位數是5，則x＝
 A．5                   B．6                C．7 D．8
（知識范圍：中位數     能力：  理解    難度：  0.85）
6．下列計算正確的是
A．     B．    C．      D．
（知識范圍：有關運算     能力：  理解      難度：  0.9）
7．用4個棱長為1的正方體搭成一個幾何體模型，其主視圖與左視圖如圖所示，則該立方體的
俯視圖不可能是

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