圖形的變換教案、圖形變換課件及訓練題答案

9．下列圖案屬于軸對稱圖形的是         （　　）
                      
A．         B．       C．   D．
10．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是   （　　）
A.正三角形　　　B.菱形　　　C.直角梯形　　　D.正六邊形
11．下列圖形中，軸對稱圖形的是                         （　　）
   
12．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是             （　　）
Ａ．正六邊形　　Ｂ．正五邊形　　Ｃ．平行四邊形　　Ｄ．等腰三角形
二、填空題
1．如圖1，小亮從A點出發，沿直線前進10米后向左轉30°，再沿直線前進10米，又向左轉30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了       米。

2.如圖2用等腰直角三角板畫 ，并將三角板沿 方向平移到如圖所示的虛線處后繞點 逆時針方向旋轉 ，則三角板的斜邊與射線 的夾角 為______ ．
3.如圖3，已知Rt△ABC中，∠C= ，AC=4cm，BC=3cm，現將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=          cm。
4．如圖4，直角梯形 中， ， ， ， ， ，將腰 以點 為中心逆時針旋轉 至 ，連結 ，則 的面積是        ．
 
5．如圖5，在 的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的 ，請你找出格紙中所有與 成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有        個．

6．如圖6，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_________cm.
三、解答題
1.如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1)．
    (1)以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；
    (2)分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M′的坐標．
 
2．如圖是規格為8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作：
⑴ 請在網格中建立平面直角坐標系, 使A點坐標為(－2，4)，B點坐標為(－４，2)；
⑵ 在第二象限內的格點上畫一點C, 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數, 則C點坐標是        ， △ABC的周長是             (結果保留根號)；
⑶ 畫出△ABC以點C為旋轉中心、旋轉180后的△A′B′C, 連結AB′和A′B, 試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形, 并說明理由.
 
3.在平面直角坐標系中，直線 過點M(3,0)，且平行于 軸.

(1)如果△ABC三個頂點的坐標分別是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC關于 軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關于直線 的對稱
圖形是△A2B2C1，寫出△A2B2C1的三個頂點的坐標；
(2)如果點 的坐標是( ,0)，其中 ，點P關于
 軸的對稱點是 ，點 關于直線 的對稱點是 ，
求 的長.
4．如圖， 中 ， ， ．
（1）將 向右平移 個單位長度，
畫出平移后的 ；
（2）畫出 關于 軸對稱的 ；
（3）將 繞原點 旋轉 ，畫出旋轉后的 ；
（4）在 ， ， 中，
 ______與 ______成軸對稱，對稱軸是______；
 ______與 ______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．
5．如圖，在平面直角坐標系中，點 的坐標分別為
 ．
（1）請在圖中畫出 ，使得 與 關于點 成中心對稱；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中 的三個頂點，求此二次函數的關系式．
6．在平面內，先將一個多邊形以點 為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為 ，并且原多邊形上的任一點 ，它的對應點 在線段 或其延長線上；接著將所得多邊形以點 為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度 ，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為 ，其中點 叫做旋轉相似中心， 叫做相似比， 叫做旋轉角．
（1）填空：
  ①如圖1，將 以點 為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉 ，得到 ，這個旋轉相似變換記為 （   ，    ）；
②如圖2， 是邊長為 的等邊三角形，將它作旋轉相似變換 ，得到 ，則線段 的長為     ；
（2）如圖3，分別以銳角三角形 的三邊 ， ， 為邊向外作正方形 ， ， ，點 ， ， 分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用 與 ， 與 之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段 與 之間的關系．
答案
一、選擇題
1．A； 2．C；3．C；4．A；5．B；6．A；7．D；8．D；9．C；10．A；11．D；12．A；
二、填空題
1．120；  2.  ； 3． ； 4． ；5．5；6．7；
三、解答題
1.(1)畫圖略  (2) B′(-6,2)，C′(-4,-2)    (3) M′(-2x．-2y)。
2．（答案略）
3. （1）△A2B2C2的三個頂點的坐標分別是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；
（2）如果0＜a≤3，那么點P1在線段OM上．PP2＝PP1＋P1P2＝2OP1＋2P1M
＝2（OP1＋P1M）＝2OM＝6；
如果a＞3，那么點P1在點M的右邊．
PP2＝PP1－P1P2＝2OP1－2P1M
＝2（OP1－P1M）＝2OM＝6．
所以PP2的長是6．
4．圖略（4） 與 成軸對稱，對稱軸是 軸．
 與 成中心對稱，對稱中心的坐標是 ．
5．（1）畫圖略．
（2）由（1）知，點 的坐標分別為 ．
由二次函數圖象與 軸的交點 的坐標為 ，
故可設所求二次函數關系式為 ．
將 的坐標代入，得 ，解得 ．
故所求二次函數關系式為 ．
6．（1）① ， ；② ；（2） 經過旋轉相似變換 ，得到 ，此時，線段 變為線段 ；  經過旋轉相似變換 ，得到 ，此時，線段 變為線段 ．  ， ，
 ， ．

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