圖形的變換教案、圖形變換課件及訓練題答案

　例1(09.鹽城)在5×5方格紙中，將圖1中的圖形N平移后的位置如圖2中所示，那么正確的平移方法是(　　).
　　A.先向下移動1格，再向左移動1格
　　B.先向下移動1格，再向左移動2格
　　C.先向下移動2格，再向左移動1格
　　D.先向下移動2格，再向左移動2格
　　解題思路： 利用方格很容易判斷圖形的平移過程，先向下平移2格，再向
 
左平移1格或先向左平移1格，再向下平移2格均可.選C.
　　例2(2009揚州) 如圖在△AOB中，AO=AB.在直角坐標系中，點A的坐標是(2,2)，點O的坐標是(0,0)，將△AOB平移得到△A′O′B′，使得點A′在y軸上.點O′、B′在x軸上.則點B′的坐標是____.
　　解題思路：△AOB是等腰三角形，容易得到B點坐標為(4,0)，將△AOB平移得到△A′O′B′，使得點A′在y軸上是將圖形向左平移2個單位長度.根據平移特點，平移后對應線段相等，因此點B也向左平移2個單位長度，所以點B′的坐標為(2,0).
考查目標二、旋轉變換問題
　例1（08徐州） 如圖所示，在圖甲中，Rt△OAB繞其直角頂點O每次旋轉90°，旋轉三次得到右邊的圖形.在圖乙中，四邊形OAB繞O點每次旋轉120°，旋轉二次得到右邊的圖形.
　　
　　下列圖形中，不能通過上述方式得到的是(　　).
　　
　解題思路：(A)、圖(B)、圖(C)都可以用一個基本圖形繞中心旋轉一定角度、一定次數得到，而圖(D)不能由旋轉得到.故選(D).
　　例2 （09.宿遷）如圖5所示，把一個直角三角形尺ABC繞著30角的頂點B
 
順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合.
　　(1)三角尺旋轉了多少度？
　　(2)連結CD，試判斷△CBD的形狀；
　　(3)求∠BDC的度數.
　解題思路：(1)頂點A順時針旋轉后與點E重合，∠ABE和∠CBD都等于旋轉角.∠ABC=30，所以∠ABE=180-30=150，所以三角尺旋轉了150.
　　(2)BC和BD是對應邊，BC=BD，所以△CBD是等腰三角形.
　　(3)△CBD是等腰三角形，∠CBD=150，所以 .
考查目標三、折疊問題
 
例1 如圖6，梯形紙片ABCD，∠B=60，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6.將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE=____.
　　解題思路：折疊后點B與點D重合，∠BAE=∠DAE.∵∠B=60，∴∠BAE=60.△ABE是等邊三角形.BE=AB=2，∴CE=CB-BE=6-2=4.
例2．（09蘇州）在矩形 中，如圖，  ，  ，將矩形折疊，使點 與點 重合，求折痕 的長． 
 
　解題思路：連結 ，則 =
設 =  ，則 = 
在 △CDE中，
所以
解得            即
在  中，
由題意知：
所以，在 △ 中，
又因為 ≌ 
所以，
所以，

綜合練習.： 如圖所示，直線 分別與x軸、y軸交于B、A兩點．
 
（1）求B、A兩點的坐標；
（2）把 以直線AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以BC為一邊作等邊 ．求D點的坐標．
答案：（1）令 ，由 ，
令
 點的坐標為 ，A點的坐標為（0，1）．
（2）由（1）知
 
 ，
過點C作 軸于M，則在 中，
 
 C點坐標為 ．
連結OC，
 
 為等邊三角形．
過點C作 軸，并截取CE＝BC，則∠BCE＝60°．
連結BE，則 為等邊三角形．
作 軸于F，則 ．
 
 點D的坐標為（0，0）或
 
過關測試
一、選擇題
1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是------------（    ）
  A.菱形        B.等腰梯形       C.等邊三角形    D.等腰直角三角形
2．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是            （    ）
3．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是              （    ）
（圖見附件）
4．下列圖形中，旋轉600后可以和原圖形重合的是　　　　　（　　）
  A.正六邊形    B.正五邊形　  C.正方形    D.正三角形
5．在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（　　）
 
6．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是（　　）
Ａ．等邊三角形   Ｂ．正方形   Ｃ．正六邊形  Ｄ．圓
7．下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是（    ）
A．圓  B．正六邊形  C．正方形  D．等邊三角形
8．下面四個圖案中，是旋轉對稱圖形的是（　　）
 
   Ａ．　　　　　 　Ｂ．　　　　　   　Ｃ．　   　　　Ｄ．

圖形的變換教案、圖形變換課件及訓練題答案

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