圖形的變換教案、圖形變換課件及訓(xùn)練題答案

第十講：圖形變換
知識(shí)梳理
知識(shí)點(diǎn)1、平移變換
重點(diǎn)：掌握平移的概念及性質(zhì)
難點(diǎn)：平移性質(zhì)的運(yùn)用
  1. 平移的概念：平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形變換稱為平移．
注：平移變換的兩個(gè)要素：移動(dòng)的方向、距離．
  2. 平移變換的性質(zhì)
（1）平移前后的圖形全等．即：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小：
（2）對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等；
（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或共線）且相等．
如圖所示， ，且 共線，且
 
  3. 用坐標(biāo)表示平移：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) ：
①向右或向左平移a個(gè)單位 點(diǎn) 或
②向上或向下平移b個(gè)單位 點(diǎn) 或
（2）對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，相當(dāng)于將圖形上的各個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都按（1）中的方式作出改變
 例1. 下列各組圖形，可經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（    ）
（圖見附件）
解題思路：根據(jù)平移的概念可知，平移不改變圖形的形狀、大小、方向，只改變位置．選項(xiàng)B的兩個(gè)圖形不是全等形；選項(xiàng)C、D中兩個(gè)圖形的方向發(fā)生了改變．
解答：選A
例2．如圖1，修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下的部分作為耕地，若要使耕地的面積為540米2，則道路的寬應(yīng)是      米？
解題思路：嘗試把道路平移一下，化不規(guī)則圖形為有序規(guī)則圖形，問題就迎刃而解了．
解答：將橫向道路位置平移至最下方，將縱向道路位置平移至最左方，
設(shè)道路寬為x米，則有           ，
整理，得  ，   ∴ ，
∴ （不合題意，舍去）， ．
∴道路寬應(yīng)為2米．
 
練習(xí)：如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，若每個(gè)小長方形的面積都是1，則圖中陰影部分的面積是
[答案為5]
知識(shí)點(diǎn)2、軸對(duì)稱變換
重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱的概念及性質(zhì)
難點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用
  1. 軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或軸對(duì)稱．這條直線就是對(duì)稱軸．兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)．
如圖所示， 關(guān)于直線l對(duì)稱，l為對(duì)稱軸．
 
  2. 軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠完全重合，那么就稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．
一個(gè)圖形的對(duì)稱軸可以有1條，也可以有多條．
  3. 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：
  區(qū)別 聯(lián)系
軸對(duì)稱 軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的對(duì)稱關(guān)系 把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)“整體”（一個(gè)圖形），則稱為軸對(duì)稱圖形；把軸對(duì)稱圖形的互相對(duì)稱的兩個(gè)部分看成“兩個(gè)圖形”，則它們成軸對(duì)稱

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