2012年中考數學一輪復習專題突破訓練：統計

知識點2、常用的調查方式
重點：熟悉常用的調查方式，掌握總體、個體、樣本及樣本容量等基本概念；
難點：選擇合適的調查方式，理解總體、個體、樣本及樣本容量
    我們經常用普查和抽樣調查這兩種方式來調查考察對象
①、普查：
為了一定目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查。其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一考察對象稱為個體。
②、抽樣調查：
人們從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查。其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
一般地，當總體中個體數目較多，普查的工作量較大；受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；或調查具有破壞性時，不允許普查。這時我們往往會用抽樣調查來體現估計總體的思想。
在實際調查活動中感受抽樣的必要性的同時,要體會抽樣方式的差異對結論的影響,認識到為了獲得較為準確的調查結果,抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。
例1為了檢查一批電風扇的使用壽命，從中抽取10臺電風扇進行檢測，以下說法正確的是（    ）
A、這一批電風扇是總體；
B、從中抽取的10臺電風扇是總體的一個樣本；
C、10臺電風扇的使用壽命是樣本容量；
D、每臺電風扇的使用壽命是全體。
解題思路：本題中的考察對象是電風扇的使用壽命，不是電風扇本身，因此這批電風扇的使用壽命是總體，每臺電風扇的使用壽命是個體，從中抽取的10臺電風扇的使用壽命是總體的一個樣本，樣本容量是10。故應選D。
練習
1、為了了解一種新型機床的性能，從中抽取10臺進行測試。在這個問題中，這10臺機床的性能指標是（    ）
    A、總體          B、個體          C、樣本            D、樣本容量
2、某市教委為了了解全市初三學生的身體狀況，從中抽取了500名學生的體重進行分析。在這個問題中，下列說法正確的是（    ）
    A、全市初三學生的身體是總體；
B、從中抽取的500名學生是總體的一個樣本；
C、其中每一名學生的體重是個體；
D、500名學生的體重是樣本容量。
答案：1.C.2.C

知識點3、平均數、眾數與中位數
重點：理解平均數、加權平均數、眾數及中位數的概念，掌握它們的計算方法
難點：會用它們描述一組數據的平均水平及集中趨勢；會用樣本平均數去估計總體平均數。
一般地，我們會用平均數（算術平均數或加權平均數）、中位數、眾數來描述一組數據的平均水平；會用極差、方差、標準差來描述一組數據的波動程度（或離散程度）。其中，
①、平均數：
一般地,對于n個數x1 ,x2 ,x3 ,...xn ,    x =     叫做這n個數的平均數,又稱算術平均數.
②、加權平均數：
一般地，如果一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”，那么這組數據的平均數就成為加權平均數。
③、中位數：
將一組數據按大小數順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數），叫做這組數據的中位數。
④、眾數：
一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
例1公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。
解答下列問題（直接填在橫線上）：
（1）甲群游客的平均年齡是     歲，中位數是        歲，眾數是        歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是            。
（2）乙群游客的平均年齡是     歲，中位數是        歲，眾數是        歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是            。
例2某餐廳共有11名員工，所有員工的工資情況如下表所示（單位：元）
人員 經理 廚師甲 廚師乙 會計 服務員甲 服務員乙 勤雜工
人數 1 1 1 1 4 2 1
工資額 3000 700 500 400 360 340 320
 

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