2011福建中考數學考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案

 

2011福建中考數學考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案

 

參考答案：
一、1．3；2．6.96×105；3．(x+2)2；4．25；5．可能；6．45；7．x＞2； 8．4；
9．9.9； 10． ；
二、11．A；12．D；13．C；14．B；15．B；16．A；17．B；
三、18． ．
19．解：原式＝x－1,  ．
20．（1）證明：在正方形ABCD中
 ， .
 ， .
又 ,
∴ ≌ .
（2）解：將 順時針旋轉 90 后與 重合，旋轉中心是點 A ．
21. 解：（1）如圖所示；
（2）180；
（3）120；
（4）解： ．
答：抽到冰箱的概率是 ．
22．解：（1） A1( 3， 4 )；
（2）如圖所示；
（3）如圖所示，32 ，16n。
23．解：根據題意，得  ,
整理，得   .
解得   .
P=100-2×40=20.
答：每件商品的售價應定為40元，每天要銷售這種商品20件．
24．解：⑴ A點坐標：(－3，0)，C點坐標：C(4，0)；
直線AD解析式： .
⑵ 所有可能出現的結果如下（用列樹狀圖列舉所有可能亦可）：
第一次
第二次 －1 1 3 4
－1 （－1，－1） （－1， 1） （－1，3） （－1，4）
1 （1，－1） （1， 1） （1，3） （1，4）
3 （3，－1） （3， 1） （3， 3） （3， 4）
4 （4，－1） （4， 1） （4， 3） （4， 4）
總共有16種結果，每種結果出現的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區域內的結果有7種：
（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.
因此P（落在拋物線與直線圍成區域內）＝ .
25．（1）解：相交.
∵直線y＝13x＋56與線段OC交于點（0，56），
同時直線y＝13x＋56與線段CB交于點（12，1），
∴直線y＝13x＋56與正方形OABC相交.
（2）解：當直線y＝－3x＋b經過點B時，即有1＝－3＋b，
∴b＝3＋1.
即y＝－3x＋1＋3.
記直線y＝－3x＋1＋3與x、y軸的交點分別為D、E.
則D（3＋33，0），E（0，1＋3）.
方法1：在Rt△BAD中，tan∠BDA＝BAAD＝133＝3，
∴∠EDO＝60°，∠OED＝30°.
過O作OF1⊥DE，垂足為F1，則OF1＝d1.
在Rt△OF1E中，∵∠OED＝30°，
∴d1＝3＋12.
方法2：∴DE＝23（3＋3）.
過O作OF1⊥DE，垂足為F1，則OF1＝d1.
∴d1＝3＋33×（1＋3）÷23（3＋3）＝3＋12.
∵直線y＝－3x＋b與直線y＝－3x＋1＋3平行.
方法1：當直線y＝－3x＋b與正方形OABC相交時，一定與線段OB相交，且交點不與點O、B重合.
故直線y＝－3x＋b也一定與線段OF1相交，記交點為F，則F不與點O、F1重合，且OF＝d.
∴當直線y＝－3x＋b與正方形相交時，有0＜d＜3＋12.
方法2：當直線y＝－3x＋b與直線y＝x（x＞0）相交時，
有x＝－3x＋b，即x＝b1＋3.
①當0＜b＜1＋3時，0＜x＜1，0＜y＜1.
此時直線y＝－3x＋b與線段OB相交，且交點不與點O、B重合.
②當b＞1＋3時，x＞1，
此時直線y＝－3x＋b與線段OB不相交.
而當b≤0時，直線y＝－3x＋b不經過第一象限，即與正方形OABC不相交.
∴當0＜b＜1＋3時，直線y＝－3x＋b與正方形OABC相交.
此時有0＜d＜3＋12.
26．解：(1)S= ，
0<t≤3．
(2)3≤t≤4．
過點C作CE⊥AD于點E，如圖2．則DE= =3．
∵CD=6,∴∠DCE=30o,∴∠D=60o．
∴CE=CD•sinD=6 ，
∴s= (3≤t≤4)
(3)當點P在線段CD上(不與D點重合)時，4≤t<7．
過點P作PF⊥AD于F,如圖3．
∵PD=14-2t,
∴PF=PD•sinD=(14-2t)• ．
∴S= (4≤t＜7).
①∵當0<t≤3時．S= .由函數圖象可知，S隨t的增大而增大，
∴當t=3時，S最大= ；
②當3≤t≤4時，S= ．由函數圖象可知，S隨t的增大而增大，
∴當t=4時，S最大=6 ；
③當4≤t<7時，S .
由函數圖象知，S隨t的增大而減小，
∴當t=4時，S最大=6 ．13分
綜上所述，在整個運動過程中，當t=4時，S的值最大．
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