2011福建中考數(shù)學(xué)考試大綱、內(nèi)容范圍、樣題及參考答案

2011福建中考數(shù)學(xué)考試大綱、內(nèi)容范圍、樣題及參考答案
以下對《課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)四個領(lǐng)域的具體考試內(nèi)容與要求分述如下：
數(shù) 與 代 數(shù)
（一）數(shù)與式
⒈有理數(shù)
    考試內(nèi)容：
    有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，數(shù)的絕對值，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算。
    考試要求：
   （1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。
   （2）理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。
   （3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數(shù)的混合運算（以三步為主）。
   （4）能用有理數(shù)的運算律簡化有關(guān)運算，能用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。
    ⒉實數(shù)
    考試內(nèi)容：
    無理數(shù)，實數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，近似數(shù)和有效數(shù)字，
    二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法則，簡單的實數(shù)四則運算。
    考試要求：
   （1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。
   （2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用科學(xué)計算器求平方根和立方根。
   （3）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。
   （4）能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。
   （5）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會按要求求一個數(shù)的近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。
   （6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用運算法則進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化）。
    ⒊代數(shù)式
    考試內(nèi)容：
    代數(shù)式，代數(shù)式的值，合并同類項，去括號。
    考試要求：
   （1）了解用字母表示數(shù)的意義。
   （2）能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。
   （3）能解析一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。
   （4）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
   （5）掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進行同類項的合并。
    ⒋整式與分式
    考試內(nèi)容：
    整式，整式加減，整式乘除，整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法。
    乘法公式： 。
    因式分解，提公因式法，公式法。
    分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算。
    考試要求：
   （1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）。
   （2）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。
   （3）會推導(dǎo)乘法公式： ； ，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。
   （4）會用提公因式法和公式法（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。
   （5）了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
（二）方程與不等式
    ⒈方程與方程組
    考試內(nèi)容：
    方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。
    考試要求：
   （1）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
   （2）會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解。
   （3）會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。
   （4）理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
   （5）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性。
    ⒉不等式與不等式組
    考試內(nèi)容：
    不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法。
    考試要求：
   （1）能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)。
   （2）會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。
   （3）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。
    （三）函數(shù)
    ⒈函數(shù)
    考試內(nèi)容：
    平面直角坐標(biāo)系，常量，變量，函數(shù)及其表示法。
    考試要求：
   （1）會從具體問題中尋找數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。
   （2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，了解函數(shù)的三種表示方法，會用描點法畫出函數(shù)的圖象，能舉出函數(shù)的實際例子。
   （3）能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。
   （4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。
   （5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。
   （6）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。
    ⒉一次函數(shù)
    考試內(nèi)容：
    一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二元一次方程組的近似解。
    考試要求：
   （1）理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義，會根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。
   （2）會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式 ，理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時圖象的變化情況）。
   （3）能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
   （4）能用一次函數(shù)解決實際問題。
    ⒊反比例函數(shù)
考試內(nèi)容：
反比例函數(shù)，反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)。
    考試要求：
   （1）理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。
   （2）能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析式 理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況）。
   （3）能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。

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