2011福建中考數學考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案

2011福建中考數學考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案
以下對《課程標準》中，數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個領域的具體考試內容與要求分述如下：
數 與 代 數
（一）數與式
⒈有理數
    考試內容：
    有理數，數軸，相反數，數的絕對值，有理數的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算。
    考試要求：
   （1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
   （2）理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。
   （3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數的混合運算（以三步為主）。
   （4）能用有理數的運算律簡化有關運算，能用有理數的運算解決簡單的問題。
    ⒉實數
    考試內容：
    無理數，實數，平方根，算術平方根，立方根，近似數和有效數字，
    二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法則，簡單的實數四則運算。
    考試要求：
   （1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。
   （2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用科學計算器求平方根和立方根。
   （3）了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。
   （4）能用有理數估計一個無理數的大致范圍。
   （5）了解近似數與有效數字的概念，會按要求求一個數的近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值。
   （6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用運算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。
    ⒊代數式
    考試內容：
    代數式，代數式的值，合并同類項，去括號。
    考試要求：
   （1）了解用字母表示數的意義。
   （2）能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。
   （3）能解析一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。
   （4）會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
   （5）掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進行同類項的合并。
    ⒋整式與分式
    考試內容：
    整式，整式加減，整式乘除，整數指數冪，科學記數法。
    乘法公式： 。
    因式分解，提公因式法，公式法。
    分式、分式的基本性質，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算。
    考試要求：
   （1）了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。
   （2）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。
   （3）會推導乘法公式： ； ，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。
   （4）會用提公因式法和公式法（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數是正整數）。
   （5）了解分式的概念，掌握分式的基本性質，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
（二）方程與不等式
    ⒈方程與方程組
    考試內容：
    方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。
    考試要求：
   （1）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
   （2）會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解。
   （3）會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。
   （4）理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。
   （5）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性。
    ⒉不等式與不等式組
    考試內容：
    不等式，不等式的基本性質，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法。
    考試要求：
   （1）能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質。
   （2）會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集。
   （3）能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。
    （三）函數
    ⒈函數
    考試內容：
    平面直角坐標系，常量，變量，函數及其表示法。
    考試要求：
   （1）會從具體問題中尋找數量關系和變化規律。
   （2）了解常量、變量、函數的意義，了解函數的三種表示方法，會用描點法畫出函數的圖象，能舉出函數的實際例子。
   （3）能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。
   （4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。
   （5）能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。
   （6）結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測。
    ⒉一次函數
    考試內容：
    一次函數，一次函數的圖象和性質，二元一次方程組的近似解。
    考試要求：
   （1）理解正比例函數、一次函數的意義，會根據已知條件確定一次函數表達式。
   （2）會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式 ，理解其性質（k＞0或k＜0時圖象的變化情況）。
   （3）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。
   （4）能用一次函數解決實際問題。
    ⒊反比例函數
考試內容：
反比例函數，反比例函數圖象及其性質。
    考試要求：
   （1）理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式。
   （2）能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式 理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況）。
   （3）能用反比例函數解決某些實際問題。

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