2013福建中考數(shù)學(xué)考試大綱

平面直角坐標(biāo)系．
考試要求：
（1）認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)．
（2）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置．
（3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化．
（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置．
（四）圖形與證明
⒈ 了解證明的含義
考試內(nèi)容：
定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法．
考試要求：
（1）理解證明的必要性．
（2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論．
（3）結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立．
（4）理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的．
（5）通過實例，體會反證法的含義．
（6）掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)．
⒉ 掌握證明的依據(jù)
考試內(nèi)容：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行； 
若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等；
兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個三角形全等；
兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等；
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．
考試要求：
運用以上6條“基本事實”作為證明命題的依據(jù)．
⒊ 利用2中的基本事實證明下列命題
考試內(nèi)容：
（1）平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補）和判定定理（內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行）．
（2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）．
（3）直角三角形全等的判定定理．
（4）角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）．
（5）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點（外心）．
（6）三角形中位線定理．
（7）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理．
（8）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理．
考試要求：
（1）會利用2中的基本事實證明上述命題．
（2）會利用上述定理證明新的命題．
（3）練習(xí)和考試中與證明有關(guān)的題目難度，應(yīng)與上述所列的命題的論證難度相當(dāng)．
⒋ 通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值． 
統(tǒng) 計 與 概 率
⒈ 統(tǒng)計
考試內(nèi)容:
數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析．
抽樣，總體，個體，樣本．
扇形統(tǒng)計圖．
加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的集中程度與離散程度，極差和方差．
頻數(shù)、頻率，頻數(shù)分布，頻數(shù)分布表、直方圖、折線圖．
樣本估計總體，樣本的平均數(shù)、方差，總體的平均數(shù)、方差．
統(tǒng)計與決策，數(shù)據(jù)信息，統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用．
考試要求：
（1）會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
（2）了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本．知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．
（3）會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)．
（4）理解并會計算加權(quán)平均數(shù)，能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度．
（5）會探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差與方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度．
（6）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用．會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題．
（7）體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差．
（8）能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點，并進(jìn)行交流．
（9）能根據(jù)問題查找相關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，會對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法．
（10）能應(yīng)用統(tǒng)計知識解決在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中一些簡單的實際問題．
⒉ 概率
考試內(nèi)容：
事件、事件的概率，列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率．
實驗與事件發(fā)生的頻率、大量重復(fù)實驗與事件發(fā)生概率的估計．
運用概率知識解決實際問題．
考試要求：
（1）在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率．
（2）通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值．
（3）能運用概率知識解決一些實際問題．

課 題 學(xué) 習(xí)
考試內(nèi)容：
課題的提出、數(shù)學(xué)模型、問題解決．
數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、研究問題的方法．
考試要求：
（1）結(jié)合實際，會提出、探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過程．進(jìn)而體驗從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程．加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力．
（2）體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識．
（3）理解數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用，初步掌握一些研究問題的方法與經(jīng)驗．
六、考試形式
初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分150分，考試時間120分鐘．
七、試卷難度
合理安排試題難度結(jié)構(gòu).容易題、中等難度題和稍難題的比例約為8:1:1.考試合格率達(dá)80%.
八、試卷結(jié)構(gòu)
試卷包含有填空題、選擇題和解答題三種題型．三種題型的占分比例約為：填空題占25%，選擇題占12.5%，解答題占62.5%．填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；選擇題是四選一型的單項選擇題；解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖．應(yīng)設(shè)計結(jié)合現(xiàn)實情境的開放性、探索性問題，杜絕人為編造的繁難計算題和證明題．
全卷總題量（含小題）控制在25~30題，較為適宜．
九、試題示例
（一）填空題：
1．－3的相反數(shù)是______.（容易題）
2．太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為        _千米.
（容易題）
3．因式分解： __________．（容易題）
4．如圖1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD
＝________度.（容易題）
5．“明天會下雨”是          事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易題）
6．如圖2，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是⌒CD上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是_____________度.（容易題）

7．不等式組 的解集是_____________.（容易題）
8.甲、乙倆射擊運動員進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D3所示.則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是 ______ (填“＜”，“＝”，“＞”)．（容易題）
9．如圖4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED＝1，
BD＝4，那么AB＝__________.（中等難度題）
10．一個機器人從點O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體α°(0＜α＜180)，照這樣走下去，如果它恰能回到O點，且所走過的路程最短，則α的值等于　　　　．（稍難題）

（二）選擇題：(A、B、C、D四個答案中有且只有一個是正確的)
11.下列各選項中，最小的實數(shù)是（    ）．
A.－3      B.－1     C.0     D.  （容易題）
12.下列計算中，結(jié)果正確的是（    ）.
A．    B．  
C．    D．  （容易題）
13. 方程 的解是（    ）.
A．x=1         B．x=2     
C．x＝        D．x＝－ （容易題）

14.如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個幾何體可能是(    )

     主視圖                                               （容易題）
15.從1,2,-3三個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是(   )
A.0      B.      C.      D.1 （中等難度題）
16. 有一等腰梯形紙片ABCD（如圖6），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下．由△DEC與四邊形ABED不一定能拼接成的圖形是(   )
A．直角三角形     B．矩形  
C．平行四邊形     D．正方形 （中等難度題）
17. 觀察下列各圖形中小正方形的個數(shù)，依此規(guī)律，第（11）個圖形中小正方形的個數(shù)為(   )

A．78      B．66       C．55        D．50（稍難題）
（三）解答題：
18．計算： |-2| + (4 - 7 )÷  .（容易題）
19．先化簡，再求值： ，其中 .（容易題）
20. 如圖7，∠B=∠D，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE 并證明.
（1）添加的條件是        ；
（2）證明：（容易題）

21．“國際無煙日” 來臨之際，小敏同學(xué)就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、2的統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面圖中的信息回答下列問題：
 
（1）被調(diào)查者中，不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數(shù)有__________人
（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為__________
（3）被調(diào)查者中，希望建立吸煙室的人數(shù)有        人
（4）某市現(xiàn)有人口約300萬人，根據(jù)圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有____萬人（容易題）
22．某班將舉行 “慶祝建黨90周年知識競賽” 活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

2013福建中考數(shù)學(xué)考試大綱

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