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2013福建中考數學考試大綱
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2013-3-16
平面直角坐標系．
考試要求：
（1）認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標．
（2）能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置．
（3）在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化．
（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置．
（四）圖形與證明
⒈ 了解證明的含義
考試內容：
定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法．
考試要求：
（1）理解證明的必要性．
（2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件（題設）和結論．
（3）結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立．
（4）理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的．
（5）通過實例，體會反證法的含義．
（6）掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據．
⒉ 掌握證明的依據
考試內容：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；
若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等；
兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個三角形全等；
兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等；
全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
考試要求：
運用以上6條“基本事實”作為證明命題的依據．
⒊ 利用2中的基本事實證明下列命題
考試內容：
（1）平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）．
（2）三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角）．
（3）直角三角形全等的判定定理．
（4）角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內心）．
（5）垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點（外心）．
（6）三角形中位線定理．
（7）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理．
（8）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理．
考試要求：
（1）會利用2中的基本事實證明上述命題．
（2）會利用上述定理證明新的命題．
（3）練習和考試中與證明有關的題目難度，應與上述所列的命題的論證難度相當．
⒋ 通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值．
統 計 與 概 率
⒈ 統計
考試內容:
數據，數據的收集、整理、描述和分析．
抽樣，總體，個體，樣本．
扇形統計圖．
加權平均數，數據的集中程度與離散程度，極差和方差．
頻數、頻率，頻數分布，頻數分布表、直方圖、折線圖．
樣本估計總體，樣本的平均數、方差，總體的平均數、方差．
統計與決策，數據信息，統計在社會生活及科學領域中的應用．
考試要求：
（1）會收集、整理、描述和分析數據，能用計算器處理較為復雜的統計數據．
（2）了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本．知道不同的抽樣可能得到不同的結果．
（3）會用扇形統計圖表示數據．
（4）理解并會計算加權平均數，能根據具體問題，選擇合適的統計量表示數據的集中程度．
（5）會探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差與方差，并會用它們表示數據的離散程度．
（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用．會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題．
（7）體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差．
（8）能根據統計結果做出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流．
（9）能根據問題查找相關資料，獲得數據信息，會對日常生活中的某些數據發表自己的看法．
（10）能應用統計知識解決在社會生活及科學領域中一些簡單的實際問題．
⒉ 概率
考試內容：
事件、事件的概率，列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率．
實驗與事件發生的頻率、大量重復實驗與事件發生概率的估計．
運用概率知識解決實際問題．
考試要求：
（1）在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率．
（2）通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值．
（3）能運用概率知識解決一些實際問題．
課 題 學 習
考試內容：
課題的提出、數學模型、問題解決．
數學知識的應用、研究問題的方法．
考試要求：
（1）結合實際，會提出、探討一些具有挑戰性的研究課題，經歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應用”的基本過程．進而體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型，綜合應用已有的知識解決問題的過程．加深理解相關的數學知識，發展思維能力．
（2）體驗數學知識之間的內在聯系、初步形成對數學整體性的認識．
（3）理解數學知識在實際問題中的應用，初步掌握一些研究問題的方法與經驗．
六、考試形式
初中畢業生數學學業考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分150分，考試時間120分鐘．
七、試卷難度
合理安排試題難度結構.容易題、中等難度題和稍難題的比例約為8:1:1.考試合格率達80%.
八、試卷結構
試卷包含有填空題、選擇題和解答題三種題型．三種題型的占分比例約為：填空題占25%，選擇題占12.5%，解答題占62.5%．填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；選擇題是四選一型的單項選擇題；解答題包括計算題、證明題、應用題、作圖題等，解答題應寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖．應設計結合現實情境的開放性、探索性問題，杜絕人為編造的繁難計算題和證明題．
全卷總題量（含小題）控制在25~30題，較為適宜．
九、試題示例
（一）填空題：
1．－3的相反數是______.（容易題）
2．太陽半徑大約是696000千米，用科學記數法表示為 _千米.
（容易題）
3．因式分解： __________．（容易題）
4．如圖1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD
＝________度.（容易題）
5．“明天會下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易題）
6．如圖2，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，點P是⌒CD上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數是_____________度.（容易題）
7．不等式組 的解集是_____________.（容易題）
8.甲、乙倆射擊運動員進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績如圖3所示.則甲、乙射擊成績的方差之間關系是 ______ (填“＜”，“＝”，“＞”)．（容易題）
9．如圖4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED＝1，
BD＝4，那么AB＝__________.（中等難度題）
10．一個機器人從點O出發，每前進1米，就向右轉體α°(0＜α＜180)，照這樣走下去，如果它恰能回到O點，且所走過的路程最短，則α的值等于 ．（稍難題）
（二）選擇題：(A、B、C、D四個答案中有且只有一個是正確的)
11.下列各選項中，最小的實數是（ ）．
A.－3 B.－1 C.0 D. （容易題）
12.下列計算中，結果正確的是（ ）.
A． B．
C． D． （容易題）
13. 方程 的解是（ ）.
A．x=1 B．x=2
C．x＝ D．x＝－ （容易題）
14.如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個幾何體可能是( )
主視圖 （容易題）
15.從1,2,-3三個數中,隨機抽取兩個數相乘,積是正數的概率是( )
A.0 B. C. D.1 （中等難度題）
16. 有一等腰梯形紙片ABCD（如圖6），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下．由△DEC與四邊形ABED不一定能拼接成的圖形是( )
A．直角三角形 B．矩形
C．平行四邊形 D．正方形 （中等難度題）
17. 觀察下列各圖形中小正方形的個數，依此規律，第（11）個圖形中小正方形的個數為( )
A．78 B．66 C．55 D．50（稍難題）
（三）解答題：
18．計算： |-2| + (4 - 7 )÷ .（容易題）
19．先化簡，再求值： ，其中 .（容易題）
20. 如圖7，∠B=∠D，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE 并證明.
（1）添加的條件是 ；
（2）證明：（容易題）
21．“國際無煙日” 來臨之際，小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進行了調查，并把調查結果繪制成如圖1、2的統計圖，請根據下面圖中的信息回答下列問題：
（1）被調查者中，不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數有__________人
（2）本次抽樣調查的樣本容量為__________
（3）被調查者中，希望建立吸煙室的人數有 人
（4）某市現有人口約300萬人，根據圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數約有____萬人（容易題）
22．某班將舉行 “慶祝建黨90周年知識競賽” 活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：
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