2013福建中考數學考試大綱

能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，并借助符號轉換獲得對事物的理解；能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象來表達問題、借助直觀進行思考與推理；能意識到作一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論作合理的質疑；面對現實問題時，能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去尋求解決問題的策略；能通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性；能合乎邏輯地與他人交流等等．
⑷ “解決問題能力”考查的主要方面：
能從數學角度提出問題、理解問題、并綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略．
⑸ “對數學的基本認識”考查的主要方面：
對數學內部統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等）；對數學與現實、或其他學科知識之間聯系的認識等等．
⒉ 依據數學課程標準，考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解（認識）；理解；掌握；靈活運用．具體涵義如下：
了解（認識）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象．
理解：能描述對象的特征和由來；能明確闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系．
掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中．
靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務．
數學活動水平的過程性目標分為三個不同層次：經歷（感受）；體驗（體會）；探索．具體涵義如下：
經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗．
體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗．
探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其它對象的區別和聯系．
以下對《數學課程標準》中，數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個領域的具體考試內容與要求分述如下：
數 與 代 數
（一）數與式
⒈ 有理數
考試內容：
有理數，數軸，相反數，數的絕對值，有理數的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算．
考試要求：
（1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小．
（2）理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）．
（3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數的混合運算（以三步為主）．
（4）能用有理數的運算律簡化有關運算，能用有理數的運算解決簡單的問題．
⒉ 實數
考試內容：
無理數，實數，平方根，算術平方根，立方根，近似數和有效數字，
二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法則，簡單的實數四則運算．
考試要求：
（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根．
（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用科學計算器求平方根和立方根．
（3）了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應．
（4）能用有理數估計一個無理數的大致范圍．
（5）了解近似數與有效數字的概念，會按要求求一個數的近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值．
（6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用運算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）．
⒊ 代數式
考試內容：
代數式，代數式的值，合并同類項，去括號．
考試要求：
（1）了解用字母表示數的意義．
（2）能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示．
（3）能解析一些簡單代數式的實際背景或幾何意義．
（4）會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算．
（5）掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進行同類項的合并．
⒋ 整式與分式
考試內容：
整式，整式加減，整式乘除，整數指數冪，科學記數法．
乘法公式： ．
因式分解，提公因式法，公式法．
分式、分式的基本性質，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算．
考試要求：
（1）了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）．
（2）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）．
（3）會推導乘法公式： ； ，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算．
（4）會用提公因式法和公式法（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數是正整數）．
（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性質，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算．
（二）方程與不等式
⒈ 方程與方程組
考試內容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）．
考試要求：
（1）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型．
（2）會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解．
（3）會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）．
（4）理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程．
（5）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性．
⒉ 不等式與不等式組
考試內容：
不等式，不等式的基本性質，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法．
考試要求：
（1）能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質．
（2）會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集．
（3）能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題．
（三）函數
⒈ 函數
考試內容：
平面直角坐標系，常量，變量，函數及其表示法．
考試要求：
（1）會從具體問題中尋找數量關系和變化規律．
（2）了解常量、變量、函數的意義，了解函數的三種表示方法，會用描點法畫出函數的圖象，能舉出函數的實際例子．
（3）能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析．
（4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值．
（5）能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系．
（6）結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測．2013福建中考數學考試大綱

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