反比例函數(shù)練習(xí)題、反比例函數(shù)教案課件

解題思路： P3（1，-2）是一隱含條件，求出k，則根據(jù)反比例函數(shù) 的圖象分布，可得出函數(shù)值的大小。
答案：D
考查目標(biāo)五.反比例函數(shù)經(jīng)常與一次函數(shù)、二次函數(shù)、圓等知識(shí)相聯(lián)系
例1．(四川省眉山市)如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點(diǎn)。AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D。AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E。若C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），則ΔBDE的面積與ΔACE的面積的比值是（    ）
A．     B．    Ｃ．      D．
解題思路：A、B均在反比例函數(shù)圖象上，又都知道橫坐標(biāo)，可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4， ），求出過A、B的直線： ，令y=0，得x=5；所以E點(diǎn)坐標(biāo)（5，0），所以CE=4，DE=1，△BDE與△ACE相似，面積比等于相似比的平方。
答：D。
例2．（09揚(yáng)州）如圖，二次函數(shù) （m<4）的圖象與 軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（可用含字母 的代數(shù)式表示）；
（2）如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)C，且∠BAC的余弦值為 ，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
略解：（1） ，
 
令 ，可解得 ；
∵ ，
∴ ，
∴A（-4，0），
B（ 。
（2）RT△AOD中， COS∠BAC= ，AO=4，
∴AD=5，OD=3。
求出過A、D的直線為： ，
由 與 求得C點(diǎn)坐標(biāo)（2， ），把（2， ）代入二次函數(shù)求得 ，
所以所求二次函數(shù)解析式： 。

過關(guān)測(cè)試
一、選擇題： 
1、小華以每分鐘x字的速度書寫，y分鐘寫了300個(gè)字，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(     )
(A) x=  (B)  y=   (C)  x+y=300  (D) y=
2、如果反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－3，－4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（　　�。�
A、   第一、三象限　 B、   第一、二象限 　
C、    第二、四象限　 D、   第三、四象限
3、若反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象限，則 的值是（　  �。�
A、－1或1  　  B、小于  的任意實(shí)數(shù)  C、－1　　  �。摹⒉荒艽_定
4、下列函數(shù)中y隨x的增大而減小的是（     ）
A、     B、      C、       D、 
5、正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為（      ）
A    B    C   D[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
6、在函數(shù)y= (k<0)的圖像上有A(1,y )、B(－1,y )、C(－2,y )三個(gè)點(diǎn)，則下列各式中正確的是（   ）
 (A)  y <y <y  (B)  y <y <y  (C)  y <y <y  (D)  y <y <y
7、、如右圖，A為反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，AB垂直 軸于B點(diǎn)，若S△AOB＝3，則 的值為（  ）
A、6  B、3  C、   D、不能確定   
8、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線 與雙曲線 沒有交點(diǎn)，那么 和 的關(guān)系一定是（     ）
A    <0， >0  B     >0， <0  C     、 同號(hào)  D    、 異號(hào)
9、若點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是　　　　　　　　　　　（　�。�
A、y1＜y2＜y3　　　B、y2＜y3＜y1　　　C、y3＜y2＜y1　　　D、y1＜y3 ＜y2
10、點(diǎn)A（a,b）、B（a－1，c）均在函數(shù) 的圖象上，若a＜0，則ｂ與ｃ的大小關(guān)系是（　�。�
A、ａ＞ｃ　    B、ｂ＜ｃ　   C、ｂ＝ｃ　
11．在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上， 的增大而增大，則 的值可以是（    ）
A．   B．0  C．1  D．2
12．一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 ，其面積為2，則 與 之間的關(guān)系用圖象表示大致為（    ）
 
二、填空題：
1、右圖是反比例函數(shù) 的圖象，則k與0的大小關(guān)系是k       0；
2、已知 是 的反比例函數(shù)，當(dāng) =3時(shí)， =4，則當(dāng) =2時(shí) =_________；
3、反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖像上一點(diǎn)，
MP垂直 軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么 的值是          ；
4、已知 -2與 成反比例，當(dāng) =3時(shí)， =1，則 與 間的函數(shù)關(guān)系式為            ；[
5、在體積為20的圓柱體中，底面積S關(guān)于高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式是             ；
6、對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y的取值范圍是______ ______；當(dāng) 時(shí)且 時(shí)，y的取值范圍是y ______1，或y ______。（提示：利用圖像解答）
三解答題
1、如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)
（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；
（2）求出兩函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) 為何值時(shí)，
一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值
2、如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線 與直線 在第二象限的交點(diǎn)，
AB⊥ 軸于B且S△ABO=
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
（2）A，C的坐標(biāo)分別為（-，3）和（3，1）求△AOC的面積。
 
3、如圖，已知反比例函數(shù)y =  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，- 3），一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，- 4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.
試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
4、如圖，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍
 

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