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反比例函數練習題、反比例函數教案課件
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2011-9-19
例2反比例函數 的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON＝2，求k的值
分析：設M（x,y）又根據△MON的面積與點M的關系可得：
S△MON= 所以k=±4,又函數圖象在第二、四象限，則k=-4
練習1．如圖，矩形AOCB的兩邊OC，OA分別位于x軸，y軸上，點B的坐標為B（－ ，5），D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖像上，那么該函數的解析式是______．
2.兩個反比例函數y= 和y= 在第一象限內的圖像如圖3所示，點P在y= 的圖像上，PC⊥x軸于點C，交y= 的圖像于點A，PD⊥y軸于點D，交y= 的圖像于點B，當點P在y= 的圖像上運動時，以下結論：
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會發生變化；
③PA與PB始終相等
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
其中一定正確的是_______（把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）．
答案：1. 2．①②④
最新考題
綜觀2009年全國各地的中考數學試卷，反比例函數的命題放在各個位置都有，突出考查學生的數形結合思想、學科內綜合、學科間綜合、實際應用題、新課程下出現的新題等方面，在考查學生的基礎知識和基本技能等基本的數學素養的同時，加強對學生數學能力的考查，突出數學的思維價值。函數題型富有時代特征和人文氣息，很好地踐行了新課程理念，“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的。”
2010年中考反比例函數復習策略：
1． 抓實雙基，掌握常見題型；
2． 重視函數的開放性試題；
考查目標一.反比例函數的基本題
例1(09江蘇省淮安市)．在函數 中，自變量x的取值范圍是（ ）。
A、x≠0 B、x≥2 C、x≤2 D、x≠2
解題思路：根據反比例函數y= (k≠0)，自變量的取值范圍,X-2≠0,得x≠2。
答案：D
例2．(09浙江臺州)反比例函數 圖象上一個點的坐標是 。
解題思路：按照要求寫一對符合函數的有序實數。
答案：略。
點評：函數圖象的點與符合函數的有序實數對一一對應，這是一道結論開放的填空題，新穎、獨特，也讓學生感受數學的靈動性，感受數學的無限魅力。
考查目標二. 反比例函數的圖象
例1．(08湖北省十堰市)根據物理學家波義耳1662年的研究結果：在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p(pa)與它的體積v(m3)的乘積是一個常數k，即pv＝k(k為常數，k＞0)，下列圖象能正確反映p與v之間函數關系的是（ ）。
解題思路： (k>0)，如果不與實際相結合，圖象分布在一、三象限，但事實上，自變量的取值范圍應為y>0。
答案：C。
例2已知反比例函數 的圖像上有兩點A( ， )，B( ， )，且 ，則 的值是 （ ）
A 、正數 B、 負數 C 、非正數 D 、不能確定
解題思路：k＜0,反比例函數圖象雙曲線兩個分支分別位于二、四象限，若A、B兩點都在第二或四象限（ ），由性質可知： ＜0; 若A點在第二象限，B點在第四象限（ ）， ＞0，所以不能確定。
解答：D
考查目標三、反比例函數圖象的面積與k問題
例1、反比例函數 （k0）在第一象限內的圖象如圖1所示，P為該圖象上任一點，PQ⊥x軸，設△POQ的面積為S，則S與k之間的關系是（ ）
A． B． C．S=k D．Sk
解題思路：設P（x,y）S△POQ= ( k0) 則
解：選B．
說明：由上述分析過程我們可以得出這樣的結論：從同一反比例圖象上一點P作X軸的垂線PQ所圍△POQ面積，為
例2．(08山東濰坊)設P是函數 在第一象限的圖像上任意一點，點P關于原點的對稱點為P’，過P作PA平行于y軸，過P’作P’A平行于x軸，PA與P’A交于A點，則 的面積（ ）
A．等于2 B．等于4 C．等于8 D．隨P點的變化而變化
解題思路：點P關于原點的對稱點為P’，P與P’的橫坐標與縱坐標都互為相反數， = ，PA=
答案：8。
考查目標四.利用圖象，比較大小
例1．(08泰安市)已知三點 ， ， 都在反比例函數 的圖象上，若 ， ，則下列式子正確的是（ ）
A． B．
C． D．
反比例函數練習題、反比例函數教案課件
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