反比例函數練習題、反比例函數教案課件

練習1已知點A（ ）、B（ ）是反比例函數 （ ）圖象上的兩點，
若 ，則有（　　）
A．    B．      C．   D．
2矩形面積為4，它的長 與寬 之間的函數關系用圖象大致可表示為（    ）
 
答案：1.A   2.B
知識點3. 反比例函數解析式的確定。
重點：掌握反比例函數解析式的確定
難點：由條件來確定反比例函數解析式
（1）反比例函數關系式的確定方法：待定系數法，由于在反比例函數關系式 中，只有一個待定系數k，確定了k的值，也就確定了反比例函數，因此只需給出一組x、y的對應值或圖象上點的坐標，代入 中即可求出k的值，從而確定反比例函數的關系式。
（2）用待定系數法求反比例函數關系式的一般步驟是：
①設所求的反比例函數為： （ ）；
②根據已知條件，列出含k的方程；
③解出待定系數k的值；
④把k值代入函數關系式 中。
例反比例函數的圖象經過A（1，-2），求反比例函數的關系式
解題思路：設反比例函數的關系式為 ，把點A（1，-2）代入 可得k=-2則所求反比例函數的關系式為
練習．已知點 是反比例函數圖象上的一點，則此反比例函數圖象的解析式是____________________________．
答案：

知識點4. 用反比例函數解決實際問題
反比例函數的應用須注意以下幾點：
①反比例函數在現實世界中普遍存在，在應用反比例函數知識解決實際問題時，要注意將實際問題轉化為數學問題。
②針對一系列相關數據探究函數自變量與因變量近似滿足的函數關系。
③列出函數關系式后，要注意自變量的取值范圍。
例某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關系：                                                   
x（元） 3 4 5 6
y（元） 20 15 12 10
（1） 根據表中的數據，在平面直角坐標系中描出實數對（x，y）的對應點；
（2） 猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；                         
（3）設經營此卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數關系式，若物價局規定此卡的售價最高不超過10元/個，請求出當日銷售單價定為多少元時，才能獲得最大銷售利潤？ 
解題思路：（1）注意兩個變量之間的關系。（2）觀察數據特點xy=60,可知y與x之間的反比例函數關系；（3）注意銷售利潤=（銷售單價-進價）×銷售數量即：w=(x-2) y= (x-2) 
則 y=60-  由于x≤10當x=10時y最大
練習
某氣球內充滿了一定質量的氣球,當溫度不變時,氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數,其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)
（1）寫出這個函數的解析式；
（2）當氣球的體積為0.8立方米時,氣球內的氣壓是多少千帕？
（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時,氣球將爆炸,為了安全起見,氣球的體積應不小于多少立方米？
答案：（1）  （2）120   （3）

知識點5.反比例函數綜合
例：如圖，反比例函數 的圖象與一次函數 的圖象交于 ， 兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象回答：當 取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值
解題思路：(1)由 在 的圖象上，則k=3，反比例函數關系式為 ；
     由 也在 的圖象上，則n=-3,所以B（-3，-1）。把
    B（-3，-1）代入  中，由待定系數法可求得m和b.
    （2）由圖象可知：當x=-3或1時反比例函數的值等于一次函數的值，再結合圖象回答。
 解答：（1） 在 的圖象上，
 ， 又 在 的圖象上，
 ，即 
解得： ， ，反比例函數的解析式為 ，
一次函數的解析式為 ，
（2）從圖象上可知，當 或 時，
反比例函數的值大于一次函數的值．
 

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