不等式和不等式組教案及課件、不等式和不等式組訓練題答案

例3. （2009年天津市）解不等式組，并在數軸上把解集表示出來。
 
解：解不等式（1）得：
解不等式（2）得：
∴原不等式的解集為：
在數軸上表示如下：
 
例4. （2009恩施市）若不等式組 的解集是 ，
則 ___________。
解：解原不等式組得： 因為不等式組的解集為：

評注：一元一次不等式組的解集的求法是：
（1）先分別求出此不等式的解集；
（2）再利用數軸求出多個解集的公共部分就是這個不等式組的解集，若各不等式的解集沒有公共部分，則這個不等式組無解。
考查目標二：一元一次不等式（組）的整數解。
例5. （2009年崇左）解不等式組 ，并寫出不等式組的正整數解。
解：解不等式①得：
解不等式②得：
 
例6. 不等式 的負整數解是_________________。
解：移項，合并同類項得：
系數化為1，得，
∴原不等式的負整數解是 ， ，
評注：求一元一次不等式（組）的整數解的一般步驟是：先求出一元一次不等式（組）的解集，再確定適合解集范圍的整數解、正整數解、非負整數解（自然數解）等特殊解，有時借助于數軸會更直觀。
考查目標三：一元一次不等式（組）的實際應用題
例7（昆明中考）我市某中學要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯系制作業務，甲廠的優惠條件是：按每份定價1．5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優惠條件是：每份定價1．5元的價格不變，而制版費900元則六折優惠．且甲乙兩廠都規定：一次印刷數量至少是500份．
(1)分別求兩個印刷廠收費y(元)與印刷數量x(份)的函數關系，并指出自變量x的取值范圍．
(2)如何根據印刷的數量選擇比較合算的方案?如果這個中學要印制2000份錄取通知書。那么應當選擇哪一個廠?需要多少費用?
解題思路：本題主要考查一次函數、不等式等知識，考查運算能力及分析和解決實際問題
的能力．
解：(1)y甲=1． 2x+900(元)x≥500(份)，且x是整數
y乙=1．5x+540(元)  x≥500(份)，且x是整數
(2)
若y甲>y乙，即1．2x+900>1．5x+540∴x<1200
若y甲=y乙，即 1．2x+900=1．5x+540∴x=1200
若y甲<y乙，即1．2x+900<1．5x+540∴x>1200
當x=2000時，y甲=3300
答：當500≤x<1200份時，選擇乙廠比較合算；   
當x=1200份時，兩個廠的收費相同；   
當x>1200份時，選擇甲廠比較合算；
所以要印2000份錄取通知書，應選擇甲廠，費用是3300元

過關測試
一、選擇題：
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）  
　　A．2x－1＞0     B．-1＜2     C．3x-2y＜-1      D．y2+3＞5
2．不等式 的解集是（     ）
　　A．x≤     B．x ≥      C．x≤        D．x ≥
3．一元一次不等式組 的解集是 （     ）
 　　A．-2＜x＜3    B．-3＜x＜2    C．x＜-3        D．x＜2
4．如圖1，在數軸上所表示的是哪一個不等式的解集（     ） 
 　　
　　A．   B．    　C．x+1≥-1    D．-2x＞4
5．如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式。下列兩個不等式是同解不等式的是     ）   
　　A． 與                B． 與
　　C． 與              D． 與
6．解下列不等式組，結果正確的是(     )  
 　　A．不等式組 的解集是x＞3   B．不等式組 的解集是-3＜x＜-2 
 　　C．不等式組 的解集是x＜-1 D．不等式組 的解集是-4＜x＜2
7．若 ，則a只能是（     ）
　　A．a≤-1          B．a＜0          C．a≥-1       D．a≤0
8．關于x的方程 的解是非負數，那么a滿足的條件是(     )     
　　A．a＞3          B．a≤3         C．a＜3       D．a≥3
9．如果最簡二次根式 與 是同類根式，那么使 有意義的x的取值范圍是   (    )
  A．x≤10    B．x≥10    C．x<1O D．x>10
10.不等式組 的最小整數解是 （    ）
 A．0 B．1 C．2 D．－1
11.不等式組    的整數是（     ）
（A） -1，0，1          （B） -1，1          （C） -1，0           （D） 0，1
12.函數y= 中，自變量x的取值范圍是(    )
A．x≠2   B．x≥2 C.x≤2D．x>2
二、填空題
1．不等式組 的解集是__________________。
2．不等式 的正整數解是_______________________。
3． 的最小值是a， 的最大值是b，則
4．生產某種產品，原需a小時，現在由于提高了工效，可以節約時間8%至15%，若現在所需要的時間為b小時，則____________< b <_____________。
5．編出解集為 的一元一次不等式為______________________。
6．若不等式組 的解集是空集，則a、b的大小關系是_______________。
三、解答題
1．已知關于x、y的方程組 。
 （1）求這個方程組的解；
 （2）當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于－1。
2．已知方程組 的解為負數，求k的取值范圍．

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