不等式和不等式組教案及課件、不等式和不等式組訓練題答案

第八講：不等式和不等式組
知識梳理
知識點1、不等式的概念
重點：掌握不等式的概念
難點：各種不等號的意義
　　用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式．如： ，3－4 4－3， ， 等都是不等式．
五種不等號的讀法及意義：
(1)“ ”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關系是不相等的，但不能明確哪個大哪個小；
(2)“>”讀作“大于” ，表示其左邊的量比右邊的量大；
(3)“<”讀作“小于” ，表示其左邊的量比右邊的量小；
(4)“ ”讀作“大于或等于” ，即“不小于” ，表示左邊“不小于”右邊；
(5)“ ”讀作“小于或等于” ，即“不大于” ，表示左邊“不大于”右邊；
我們可以看出不等號開口所對的數較大，不等號尖口所對的數較小．
例．用不等式表示：①a大于0_____________；②  是負數____________；③5與x的和比x的3倍小______________________。
解題思路：注意其不等關系，用符號語言表示，① ② ，③ 知識點2、不等式的解集
重點：掌握不等式的解和解集的概念
難點：區分不等式的解和解集的概念
　　對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解．
　　對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．
求不等式的解集的過程，叫做解不等式．
知識3、用數軸表示不等式的方法
重點：掌握用數軸表示不等式的方法
難點：實心點和空心圈的區別
　　一元一次不等式的解集用數軸表示有以下四種情況，如下圖所示：
 
(1) 如圖中 所示：
(2) 如圖中 所示：

(3) 如圖中 所示：

(4) 如圖中 所示：
（圖片見附件）
用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：
大于向右畫，小于向左畫，有等號( ， )畫實心點，無等號(>，<)畫空心圈．
知識點4、不等式的基本性質
重點：掌握不等式的基本性質
難點：運用不等式的基本性質解決問題
不等式基本性質1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號的方向不變．
不等式基本性質2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變．
不等式基本性質3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．

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