不等式和不等式組教案及課件、不等式和不等式組訓練題答案

知識點7、一元一次不等式（組）的實際應用題
重點：分析題意，找準不等關系
難點：找不等關系，列不等式（組）
例. “五一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游；現知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元，若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節省租金，請你幫助該學校選擇一種最節省的租車方案。
解題思路：單租42座客車： 故應租10輛。共需租金 （元）
單租60座客車： 故應租7輛，共需租金 （元）設租用42座客車x輛，則60座的客車租 輛由題意得
解之得：
∵x只能取整數，故x=4，5
當x=4時，租金為： （元）
當 時，租金為： （元）
答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，所用租金最少。
評注：一元一次不等式（組）在實際生活中有著廣泛的應用，解此類實際問題時，需從題目中捕捉不等關系的詞語（如：不足、至少、不少（多）于、不超過、不低于等等關鍵的詞語）用不等式（組）將它們表示出來，通過解不等式（組）找出符合題意的解。
練習
市政公司為綠化一段沿江風光帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500株。甲種樹苗50元/株，乙種樹苗80元/株，有關統計說明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%。
（1）若購買樹苗的錢不超過34000元，應如何選購樹苗？
（2）若希望樹苗的成活率不低于92%，且購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？
解：（1）設購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗 株。
由題意得：
解這個不等式，得：
（2）設見（1），由題意得
 
解這個不等式，得：
又設購買兩種樹苗的費用之和為y元，則
 
即：
由一次函數的增減性知：當 時，所用的購樹費用最少，費用是31000元。

最新考題
中考要求及命題趨勢
1.不等式，一元一次不等式（組） 及其解集的概念。
2.不等式的基本性質，一元 一次不等式（組）解法以及解集的數軸表示。
3.解決不等式（組）的應用題，要求學生會將應用題里關于‘已 知 量 ’‘未知 量 ’之間的關系用明確的不等式關系表示出來，并注意 應用題中字母 所表示的實際意義。
2010年的中考將會以填空和選擇的方式考查不等式的基本性質和解集概念，解答題是解不等式（組），并把解集在數軸上表示出來。不等式的應用題還是熱點考查內容，考查可能與日常生活相聯系，也可能與其他章節內容，如方程、函數及幾何內容相結合。
應試對策
解不等式（組）是本講的重點，而不等式的性質是解不等式的基礎，在復習本節 時 ，首先要強化三條性質的應用順練，切忌不等式兩邊同乘 （除）含 字母的代數式（即正負不明的代數式）；其次注意 數 形 結合的方法，即充分利用數軸，關于不等式（組）的應用題，要通過建模訓練，學會找出實際問題中的不等關系，并能在不等式的解集中找出符合題意的答案，還要注意與其他類型的應用題結合起來訓練。
考查目標一：一元一次不等式（組）的解法。
例1. 不等式 的解集是（    ）
A. x<2    B. x>2    C. x>1    D. x<1
解：移項，合并同類項，得：
系數化為1，得：
例2. （2009年內蒙古包頭）解不等式： ，并把解集表示在數軸上。
解：去分母得：
移項，合并同類項得：
系數化為1，得：
解集在數軸上表示為：
 
評注：熟練掌握不等式的基本性質是正確的解一元一次不等式的基礎。解不等式的一般步驟與解方程的步驟相同。但要特別注意“不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數時，必須改變不等號的方向”，這是一個難點和易錯點。

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