不等式和不等式組教案及課件、不等式和不等式組訓(xùn)練題答案

知識點7、一元一次不等式（組）的實際應(yīng)用題
重點：分析題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系
難點：找不等關(guān)系，列不等式（組）
例. “五一”黃金周期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游；現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元，若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案。
解題思路：單租42座客車： 故應(yīng)租10輛。共需租金 （元）
單租60座客車： 故應(yīng)租7輛，共需租金 （元）設(shè)租用42座客車x輛，則60座的客車租 輛由題意得
解之得：
∵x只能取整數(shù)，故x=4，5
當(dāng)x=4時，租金為： （元）
當(dāng) 時，租金為： （元）
答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，所用租金最少。
評注：一元一次不等式（組）在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，解此類實際問題時，需從題目中捕捉不等關(guān)系的詞語（如：不足、至少、不少（多）于、不超過、不低于等等關(guān)鍵的詞語）用不等式（組）將它們表示出來，通過解不等式（組）找出符合題意的解。
練習(xí)
市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500株。甲種樹苗50元/株，乙種樹苗80元/株，有關(guān)統(tǒng)計說明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%。
（1）若購買樹苗的錢不超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗？
（2）若希望樹苗的成活率不低于92%，且購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？
解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗 株。
由題意得：
解這個不等式，得：
（2）設(shè)見（1），由題意得
 
解這個不等式，得：
又設(shè)購買兩種樹苗的費用之和為y元，則
 
即：
由一次函數(shù)的增減性知：當(dāng) 時，所用的購樹費用最少，費用是31000元。

最新考題
中考要求及命題趨勢
1.不等式，一元一次不等式（組） 及其解集的概念。
2.不等式的基本性質(zhì)，一元 一次不等式（組）解法以及解集的數(shù)軸表示。
3.解決不等式（組）的應(yīng)用題，要求學(xué)生會將應(yīng)用題里關(guān)于‘已 知 量 ’‘未知 量 ’之間的關(guān)系用明確的不等式關(guān)系表示出來，并注意 應(yīng)用題中字母 所表示的實際意義。
2010年的中考將會以填空和選擇的方式考查不等式的基本性質(zhì)和解集概念，解答題是解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來。不等式的應(yīng)用題還是熱點考查內(nèi)容，考查可能與日常生活相聯(lián)系，也可能與其他章節(jié)內(nèi)容，如方程、函數(shù)及幾何內(nèi)容相結(jié)合。
應(yīng)試對策
解不等式（組）是本講的重點，而不等式的性質(zhì)是解不等式的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)本節(jié) 時 ，首先要強化三條性質(zhì)的應(yīng)用順練，切忌不等式兩邊同乘 （除）含 字母的代數(shù)式（即正負(fù)不明的代數(shù)式）；其次注意 數(shù) 形 結(jié)合的方法，即充分利用數(shù)軸，關(guān)于不等式（組）的應(yīng)用題，要通過建模訓(xùn)練，學(xué)會找出實際問題中的不等關(guān)系，并能在不等式的解集中找出符合題意的答案，還要注意與其他類型的應(yīng)用題結(jié)合起來訓(xùn)練。
考查目標(biāo)一：一元一次不等式（組）的解法。
例1. 不等式 的解集是（    ）
A. x<2    B. x>2    C. x>1    D. x<1
解：移項，合并同類項，得：
系數(shù)化為1，得：
例2. （2009年內(nèi)蒙古包頭）解不等式： ，并把解集表示在數(shù)軸上。
解：去分母得：
移項，合并同類項得：
系數(shù)化為1，得：
解集在數(shù)軸上表示為：
 
評注：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是正確的解一元一次不等式的基礎(chǔ)。解不等式的一般步驟與解方程的步驟相同。但要特別注意“不等式兩邊同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)時，必須改變不等號的方向”，這是一個難點和易錯點。

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