2016桂林中考數(shù)學(xué)考試說明

（7）定義、命題、定理

①通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

②結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會綜合法證明的格式。

④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。

⑤通過實例體會反證法的含義。

2．圖形的變化

（1）圖形的軸對稱

①通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)，成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。

②能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。

③了解軸對稱圖形的概念，探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。

④認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。

（2）圖形的旋轉(zhuǎn)

①通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)。

②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)。

③探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。

④認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。

（3）圖形的平移

①通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)。

②認(rèn)識和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

③運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計。

（4）圖形的相似

①了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過實例了解黃金分割。

②通過具體實例認(rèn)識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比。

③掌握兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。

④了解相似三角形的判定定理及其性質(zhì)定理。

⑤了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。

⑥利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。

⑦利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。

⑧會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角。

⑨能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。

（5）圖形投影

①通過豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念。

②會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。

③了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實物模型。

④通過實例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3．圖形與坐標(biāo)

（1）坐標(biāo)與圖形位置

①結(jié)合實例，能用有序數(shù)對可以表示物體的位置。

②理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。

③在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。

④對給定的圖形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點坐標(biāo)，可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。

⑤在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。

(2)坐標(biāo)與圖形運動

①在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。

②在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。

③在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化。

④在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(biāo)分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。

（三）統(tǒng)計與概率

1．抽樣與數(shù)據(jù)分析

（1）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。

（2）體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。

（3）會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。

（4）理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。

（5）體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差。

（6）通過實例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息。

（7）體會樣本與總體關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差。

（8）能解釋并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流。

（9）通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢。

2．事件的概率

（1）能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。

（2）知道通過大量的重復(fù)實驗，可以用頻率估計概率。

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