2016桂林中考數學考試說明

（3）反比例函數

①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。

②能畫出反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象，根據圖象探索并理解k＞0或k＜0時圖象的變化情況。

③能用反比例函數解決簡單實際問題。

（4）二次函數

①通過對實際問題情境的分析，了解二次函數的意義。

②會用描點法畫出二次函數的圖象，通過圖象了解二次函數的性質。

③會用配方法將數字系數的二次函數化為 的形式，能由此得到二次函數圖象的頂點坐標、開口方向和對稱軸，并能解決簡單的實際問題。

④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。

（二）空間與圖形

1．圖形的性質

（1）點、線、面、角

①通過實物和具體具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。

②會比較線段的長短，了解線段的和、差以及線段中點的意義。

③掌握兩點確定一條直線。

④掌握兩點之間線段最短。

⑤理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。

⑥理解角的概念，能比較角的大小。

⑦認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。

（2）相交線與平行線

①理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等。

②理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。理解點到直線距離的意義，能度量點到直線的距離。

③掌握過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直。

④識別同位角、內錯角、同旁內角。

⑤理解平行線概念；掌握兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

⑥掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。 了解平行線性質定理的證明。

⑦掌握過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

⑧探索并證明平行線的判定定理。

⑨了解平行于同一條直線的兩條直線平行。

（3）三角形

①理解三角形及其內角、外角、中線、高、角平分線等概念，了解三角形的穩定性。

②探索并證明三角形的內角和定理，掌握它的推論。

③理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。掌握兩個三角形全等的條件。

④探索并證明角平分線的性質定理。

⑤理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質定理。

⑥了解等腰三角形的有關概念，探索并證明等腰三角形的性質定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等邊三角形的性質定理和判定定理。

⑦了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質定理和一個三角形是直角三角形的條件。

⑧探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

⑨探索并掌握判定直角三角形全等的相關定理。

⑩了解三角形重心的概念。

（4）四邊形

①了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內角和與外角和公式。

②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性。

③探索并證明平行四邊形的性質定理以及判定定理。

④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。

⑤探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理以及它們的判定定理。

⑥探索并證明三角形的中位線定理。

（5）圓

①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關系。

②探索并證明垂徑定理。

③探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論。

④知道三角形的內心和外心。

⑤了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念,探索切線與過切點的半徑之間的關系；會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。

⑥探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。

⑦會計算圓弧長、扇形的面積。

⑧了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。

（6）尺規作圖

①能用尺規完成以下作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線，作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線。

②會利用基本作圖作三角形：已知三邊、已知兩邊及其夾角、已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。

③會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形。

④在尺規作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。

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