2015年福州中考數學考試說明

　　第十七章　勾股定理

　　1.能夠運用觀察、猜想、驗證、論證的思維方式解決簡單的數學問題；

　　2.進一步理解用“數”的形式表示、解決“形”的問題；

　　3.能夠運用勾股定理、逆定理解決幾何圖形中的數量和位置（垂直）問題.

　　【建議】

　　1.勾股定理及其逆定理表達了在直角三角形中三邊的一種特定的數量關系，探索勾股定理及其逆定理卻是從幾何現象開始，其探索的過程是培養學生合情推理的一個重要機會.通過探索，激發學生從看似平淡無奇的現象中發現深刻的道理的興趣，一定要好好把握這個機會.

　　2．勾股定理及其逆定理是解決“形”的問題的一個重要的“數”的工具.在教學中要求學生能夠：

　　（1）熟練使用勾股定理及其逆定理；

　　（2）遇到幾何計算時要想到可能可以使用勾股定理及其逆定理.

　　3.結合平面直角坐標系，適當提供有關“判別三角形是特殊三角形”的習題給學有余力的學生練習.

　　第十八章　平行四邊形

　　1.能在四邊形或特殊四邊形中找出或畫出四邊形的邊、角、對角線、高等線段；

　　2.理解判定定理與性質定理之間的聯系與區別；

　　3.能夠由較復雜的圖形分解出簡單的、基本圖形；

　　4.通過對性質定理的逆命題的觀察、猜想、操作驗證、邏輯推理，學會數學思考的方式；　　　　

　　5.形成演繹推理能力，能夠有條理地用書面語言表達思維的過程；

　　6.根據四邊形之間的區別和聯系，掌握相應的分類標準；

　　7.會用代數式、方程（組）、不等式表示圖形中蘊含的數量關系；

　　8.能解決有關平行四邊形、矩形、菱形、正方形綜合問題的能力.

　　【建議】

　　1.通過本章的學習，要學會“三角形”與“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”之間互相轉化的方法，體會添加輔助線的必要性與合理性.

　　2.通過判定定理的學習，要學會從一般到特殊的分析方法.

　　3．分清判定定理與性質定理結構上的不同.性質定理：有多個結論，可以只用其中幾個.判定定理：若需多個條件則缺一不可.

　　4．結合平面直角坐標系，適當提供有關“判別四邊形是特殊四邊形”的習題供學有余力的學生練習.

　　在本單元新課結束后，直角三角形的有關知識已基本到位，可以對直角三角形的有關知識進行較全面的復習、歸納形成相應的體系，并能綜合運用.

　　第十九章　一次函數

　　1．能夠用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系；

　　2．能夠根據條件求出函數自變量的取值范圍及函數值的取值范圍.

　　3．結合對一次函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論；

　　4．能夠綜合運用一次函數與二元一次方程（組）、一次函數與不等式的關系解決簡單的問題.

　　【建議】

　　1．要重視函數圖象的直觀作用，注重數形結合在探索函數性質等探究性學習中的應用，可適當設置一些由函數圖象分析實際問題數量關系的練習.

　　2．函數的教學是初中教學的難點，在復習教學中要聯系學生已有的知識，從函數的觀點出發理解一次函數與整式、二元一次方程（組）、不等式（組）之間的關系，同時借助整式、二元一次方程（組）、不等式（組）等“工具”解決函數的問題.

　　3.　一次函數圖象的獲得應讓學生動手操作體驗，對圖象上的點的橫坐標、縱坐標和函數解析式之間的關系有一個直觀的認識．經歷列表、描點、連線，得到一次函數的圖象是一條直線，再得到作一次函數圖象簡單方法—只要確定兩個點就可以．能根據k、b的范圍畫出直線的草圖，并能根據直線位置確定k、b的取值范圍（數形結合的意義）.正比例函數y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線，讓學有余力的學生認識到正比例函數圖象與x軸正方向所成銳角的大小與k的關系.

　　第二十章　數據的分析

　　1．結合實際情境了解平均數、中位數、眾數、方差的意義，了解它們各自的適用范圍，

　　從而在解決實際問題時合理地選擇統計量，學會“用數據說話”；

　　2．理解統計量之間的區別和聯系，為合理的決策提供有效的數據．

　　（1）理解表示集中趨勢統計量之間的區別和聯系；

　　（2）理解集中趨勢、離散趨勢統計量之間的區別和聯系．

　　3．用統計的方法解決一些簡單的實際問題；

　　4．根據統計結果比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流．

　　【建議】

　　1．通過本章的學習，讓學生經歷收集、整理、描述、分析數據的全過程．

　　2．了解樣本平均數、中位數、眾數這三種統計量的特點，知道它們較易受何種（數據）因素干擾，在實際應用中需要分析具體問題的情況選擇適當的統計量．

　　第二十一章　一元二次方程

　　1．體會化歸與轉化思想；

　　2．理解常見的術語—增長率、打折等；

　　3．能用“一元二次方程”的有關知識對實際問題進行定量、定性分析，能綜合運用方程、不等式等解決問題；

　　【建議】

　　1.倡導解決問題策略的多樣化.以題組方式啟發引導學生歸納出解一元二次方程的一般程序和面對系數特點采用不同方法的最優化解題策略，養成先觀察后動筆的解題習慣.

　　2.根的判別式在配方法和公式法的學習過程中就應介入，培養學生解決問題的嚴謹意識.

　　3.滲透轉化的數學思想方法.

　　4.一元二次方程的正確求解是初高中銜接的一個重要內容，應適當提高難度要求和解題速度.如：能用適當的方法解數字系數及含一個字母系數的一元二次方程、能根據一元二次方程根的情況確定字母系數的取值范圍．

　　5．要讓學生熟練掌握用配方法推導一元二次方程的求根公式過程，了解根的判別式的由來，發現根與系數之間的內在聯系．

　　6．建議學有余力的學生掌握“用十字相乘法解一元二次方程的方法”.

　　7．建議學有余力的學生掌握用因式分解的方法解特殊的、簡單的高次方程．

　　8.建議學有余力的學生掌握求根公式的推導過程，理解每一步的算理及對所含字母系數限制條件的必要性.

　　第二十二章　二次函數

　　1．能夠通過方程組確定二次函數解析式；

　　2．能用配方法、公式法求含有一個字母系數的二次函數的圖象頂點、開口方向和對稱軸；

　　3．能夠綜合運用二次函數、二次方程、不等式解決數字系數的函數問題；能解決直線與拋物線的交點問題；

　　4．能用二次函數刻畫某些實際問題中變量之間的關系，解決簡單實際問題；培養學生建立二次函數模型的能力和對現實問題進行定量、定性分析的能力.

　　【建議】

　　1.二次函數圖象的教學應讓學生自己列表、描點、畫圖（或示意圖），讓學生在探索的過程中，發現問題，把握事物運動變化的規律性，培養數學能力.

　　2.以形助數是學習函數的有效方法：從二次函數的圖象研究其開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值及其圖象的平移變化，到利用二次函數圖象求解方程與方程組，再到

　　利用圖象求解析式和解決實際問題，都體現了數形結合的思想.所以要學好二次函數，

　　就必須注重數形結合的思想方法.

　　3.建議學有余力的學生掌握用圖象、文字和符號三種語言方式表示二次函數的性質，并能實現三種語言的相互轉化.

　　4.建議學有余力的學生能解決“求自變量的取值范圍或函數值取值范圍”的問題.

　　5.建議學有余力的學生能解決“直角坐標系中有關多邊形”與拋物線結合的問題.

　　6.建議學有余力的學生能解決含有字母系數的二次函數綜合題.

　　第二十三章　旋轉

　　1．理解平行四邊形的中心對稱性；

　　2．對于直角坐標系里的任一個點的坐標（常數、字母形式）能夠寫出其關于原點對稱的

　　點的坐標；

　　3．能夠作出簡單平面圖形關于原點對稱的圖形；

　　4．能夠用刻度尺及量角器正確畫出旋轉后的圖形.

　　【建議】

　　1.在了解中心對稱圖形、中心對稱的意義時可與軸對稱圖形、軸對稱進行對比學習.

　　2.在運用旋轉的組合進行圖案設計時，基本圖形是簡單的平面圖形，所選的習題標準可參照教材例、習題的難度要求制定.

　　3.本單元的學習目的，不僅會用圖形變換的知識解決相關問題，更重要的是要學會從圖

　　形變換的角度尋找分析問題、解決問題的方式、方法.

　

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