2015年福州中考數(shù)學(xué)考試說明

　　第十七章　勾股定理

　　1.能夠運用觀察、猜想、驗證、論證的思維方式解決簡單的數(shù)學(xué)問題；

　　2.進(jìn)一步理解用“數(shù)”的形式表示、解決“形”的問題；

　　3.能夠運用勾股定理、逆定理解決幾何圖形中的數(shù)量和位置（垂直）問題.

　　【建議】

　　1.勾股定理及其逆定理表達(dá)了在直角三角形中三邊的一種特定的數(shù)量關(guān)系，探索勾股定理及其逆定理卻是從幾何現(xiàn)象開始，其探索的過程是培養(yǎng)學(xué)生合情推理的一個重要機(jī)會.通過探索，激發(fā)學(xué)生從看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)深刻的道理的興趣，一定要好好把握這個機(jī)會.

　　2．勾股定理及其逆定理是解決“形”的問題的一個重要的“數(shù)”的工具.在教學(xué)中要求學(xué)生能夠：

　�。�1）熟練使用勾股定理及其逆定理；

　　（2）遇到幾何計算時要想到可能可以使用勾股定理及其逆定理.

　　3.結(jié)合平面直角坐標(biāo)系，適當(dāng)提供有關(guān)“判別三角形是特殊三角形”的習(xí)題給學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí).

　　第十八章　平行四邊形

　　1.能在四邊形或特殊四邊形中找出或畫出四邊形的邊、角、對角線、高等線段；

　　2.理解判定定理與性質(zhì)定理之間的聯(lián)系與區(qū)別；

　　3.能夠由較復(fù)雜的圖形分解出簡單的、基本圖形；

　　4.通過對性質(zhì)定理的逆命題的觀察、猜想、操作驗證、邏輯推理，學(xué)會數(shù)學(xué)思考的方式；　　　　

　　5.形成演繹推理能力，能夠有條理地用書面語言表達(dá)思維的過程；

　　6.根據(jù)四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，掌握相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)；

　　7.會用代數(shù)式、方程（組）、不等式表示圖形中蘊含的數(shù)量關(guān)系；

　　8.能解決有關(guān)平行四邊形、矩形、菱形、正方形綜合問題的能力.

　　【建議】

　　1.通過本章的學(xué)習(xí)，要學(xué)會“三角形”與“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”之間互相轉(zhuǎn)化的方法，體會添加輔助線的必要性與合理性.

　　2.通過判定定理的學(xué)習(xí)，要學(xué)會從一般到特殊的分析方法.

　　3．分清判定定理與性質(zhì)定理結(jié)構(gòu)上的不同.性質(zhì)定理：有多個結(jié)論，可以只用其中幾個.判定定理：若需多個條件則缺一不可.

　　4．結(jié)合平面直角坐標(biāo)系，適當(dāng)提供有關(guān)“判別四邊形是特殊四邊形”的習(xí)題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí).

　　在本單元新課結(jié)束后，直角三角形的有關(guān)知識已基本到位，可以對直角三角形的有關(guān)知識進(jìn)行較全面的復(fù)習(xí)、歸納形成相應(yīng)的體系，并能綜合運用.

　　第十九章　一次函數(shù)

　　1．能夠用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系；

　　2．能夠根據(jù)條件求出函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值的取值范圍.

　　3．結(jié)合對一次函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論；

　　4．能夠綜合運用一次函數(shù)與二元一次方程（組）、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解決簡單的問題.

　　【建議】

　　1．要重視函數(shù)圖象的直觀作用，注重數(shù)形結(jié)合在探索函數(shù)性質(zhì)等探究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，可適當(dāng)設(shè)置一些由函數(shù)圖象分析實際問題數(shù)量關(guān)系的練習(xí).

　　2．函數(shù)的教學(xué)是初中教學(xué)的難點，在復(fù)習(xí)教學(xué)中要聯(lián)系學(xué)生已有的知識，從函數(shù)的觀點出發(fā)理解一次函數(shù)與整式、二元一次方程（組）、不等式（組）之間的關(guān)系，同時借助整式、二元一次方程（組）、不等式（組）等“工具”解決函數(shù)的問題.

　　3.　一次函數(shù)圖象的獲得應(yīng)讓學(xué)生動手操作體驗，對圖象上的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和函數(shù)解析式之間的關(guān)系有一個直觀的認(rèn)識．經(jīng)歷列表、描點、連線，得到一次函數(shù)的圖象是一條直線，再得到作一次函數(shù)圖象簡單方法—只要確定兩個點就可以．能根據(jù)k、b的范圍畫出直線的草圖，并能根據(jù)直線位置確定k、b的取值范圍（數(shù)形結(jié)合的意義）.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線，讓學(xué)有余力的學(xué)生認(rèn)識到正比例函數(shù)圖象與x軸正方向所成銳角的大小與k的關(guān)系.

　　第二十章　數(shù)據(jù)的分析

　　1．結(jié)合實際情境了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，了解它們各自的適用范圍，

　　從而在解決實際問題時合理地選擇統(tǒng)計量，學(xué)會“用數(shù)據(jù)說話”；

　　2．理解統(tǒng)計量之間的區(qū)別和聯(lián)系，為合理的決策提供有效的數(shù)據(jù)．

　�。�1）理解表示集中趨勢統(tǒng)計量之間的區(qū)別和聯(lián)系；

　�。�2）理解集中趨勢、離散趨勢統(tǒng)計量之間的區(qū)別和聯(lián)系．

　　3．用統(tǒng)計的方法解決一些簡單的實際問題；

　　4．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果比較清晰地表達(dá)自己的觀點，并進(jìn)行交流．

　　【建議】

　　1．通過本章的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的全過程．

　　2．了解樣本平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三種統(tǒng)計量的特點，知道它們較易受何種（數(shù)據(jù)）因素干擾，在實際應(yīng)用中需要分析具體問題的情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量．

　　第二十一章　一元二次方程

　　1．體會化歸與轉(zhuǎn)化思想；

　　2．理解常見的術(shù)語—增長率、打折等；

　　3．能用“一元二次方程”的有關(guān)知識對實際問題進(jìn)行定量、定性分析，能綜合運用方程、不等式等解決問題；

　　【建議】

　　1.倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化.以題組方式啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解一元二次方程的一般程序和面對系數(shù)特點采用不同方法的最優(yōu)化解題策略，養(yǎng)成先觀察后動筆的解題習(xí)慣.

　　2.根的判別式在配方法和公式法的學(xué)習(xí)過程中就應(yīng)介入，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)意識.

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.

　　4.一元二次方程的正確求解是初高中銜接的一個重要內(nèi)容，應(yīng)適當(dāng)提高難度要求和解題速度.如：能用適當(dāng)?shù)姆椒ń鈹?shù)字系數(shù)及含一個字母系數(shù)的一元二次方程、能根據(jù)一元二次方程根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍．

　　5．要讓學(xué)生熟練掌握用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式過程，了解根的判別式的由來，發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系．

　　6．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握“用十字相乘法解一元二次方程的方法”.

　　7．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握用因式分解的方法解特殊的、簡單的高次方程．

　　8.建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握求根公式的推導(dǎo)過程，理解每一步的算理及對所含字母系數(shù)限制條件的必要性.

　　第二十二章　二次函數(shù)

　　1．能夠通過方程組確定二次函數(shù)解析式；

　　2．能用配方法、公式法求含有一個字母系數(shù)的二次函數(shù)的圖象頂點、開口方向和對稱軸；

　　3．能夠綜合運用二次函數(shù)、二次方程、不等式解決數(shù)字系數(shù)的函數(shù)問題；能解決直線與拋物線的交點問題；

　　4．能用二次函數(shù)刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系，解決簡單實際問題；培養(yǎng)學(xué)生建立二次函數(shù)模型的能力和對現(xiàn)實問題進(jìn)行定量、定性分析的能力.

　　【建議】

　　1.二次函數(shù)圖象的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生自己列表、描點、畫圖（或示意圖），讓學(xué)生在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，把握事物運動變化的規(guī)律性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.

　　2.以形助數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)的有效方法：從二次函數(shù)的圖象研究其開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性、最值及其圖象的平移變化，到利用二次函數(shù)圖象求解方程與方程組，再到

　　利用圖象求解析式和解決實際問題，都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.所以要學(xué)好二次函數(shù)，

　　就必須注重數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　3.建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握用圖象、文字和符號三種語言方式表示二次函數(shù)的性質(zhì)，并能實現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化.

　　4.建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“求自變量的取值范圍或函數(shù)值取值范圍”的問題.

　　5.建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“直角坐標(biāo)系中有關(guān)多邊形”與拋物線結(jié)合的問題.

　　6.建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決含有字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題.

　　第二十三章　旋轉(zhuǎn)

　　1．理解平行四邊形的中心對稱性；

　　2．對于直角坐標(biāo)系里的任一個點的坐標(biāo)（常數(shù)、字母形式）能夠?qū)懗銎潢P(guān)于原點對稱的

　　點的坐標(biāo)；

　　3．能夠作出簡單平面圖形關(guān)于原點對稱的圖形；

　　4．能夠用刻度尺及量角器正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

　　【建議】

　　1.在了解中心對稱圖形、中心對稱的意義時可與軸對稱圖形、軸對稱進(jìn)行對比學(xué)習(xí).

　　2.在運用旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計時，基本圖形是簡單的平面圖形，所選的習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)可參照教材例、習(xí)題的難度要求制定.

　　3.本單元的學(xué)習(xí)目的，不僅會用圖形變換的知識解決相關(guān)問題，更重要的是要學(xué)會從圖

　　形變換的角度尋找分析問題、解決問題的方式、方法.

　

2015年福州中考數(shù)學(xué)考試說明　

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