2015年福州中考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明

　【建議】

　　在直角坐標(biāo)系中，確定一個(gè)點(diǎn)的位置有兩種基本方法：

　　（1）由這個(gè)點(diǎn)到橫軸、縱軸距離確定；

　　（2）由這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離及一個(gè)特定的角度(如：方位角等)確定；

　　其它的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為由這兩種基本方法來(lái)解決.

　　第八章二元一次方程組

　　1．能夠根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，靈活選用“代入法”或“加減法”解二元一次方程組；

　　2．在解方程組中體會(huì)“消元”的方法和“轉(zhuǎn)化”的思想；

　　3．用二元一次方程組的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　4．能夠解簡(jiǎn)單的含有字母系數(shù)的二元一次方程組，并能夠用含有字母的代數(shù)式表示方程組的解；

　　【建議】

　　了解“化歸與轉(zhuǎn)化思想”在解二元一次方程組中的作用，并能初步體會(huì)“化歸與轉(zhuǎn)化思想”化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題.

　　第九章不等式和不等式組

　　1．能用口算的方法求形如關(guān)于x的一元一次不等式ax＜b（a≠0）的解；

　　2．能夠在以不等式為背景的實(shí)際問(wèn)題中讀取信息并用符號(hào)語(yǔ)言表示其數(shù)量關(guān)系；

　　3．用不等式的知識(shí)對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量、定性分析；

　　4．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求確定不等式的解集；

　　5．能用“作差”法比較兩個(gè)數(shù)（式）的大小.

　　6．能根據(jù)a的性質(zhì)符號(hào)解關(guān)于x的一元一次不等式ax＜b.

　　7.關(guān)注不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系．

　　8.關(guān)注其求解過(guò)程、解的準(zhǔn)確性及解釋解的合理性，進(jìn)一步體會(huì)不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同．

　　9．聯(lián)系比較一元一次方程的解法，體會(huì)類比思想的應(yīng)用.

　　10．能將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化.鼓勵(lì)學(xué)生尋求解法多樣化，建立不等意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維策略,促進(jìn)學(xué)生一般數(shù)學(xué)觀的建立.（注：一元一次不等式組的應(yīng)用題不要求）

　　【建議】學(xué)有余力的學(xué)生可掌握數(shù)學(xué)事實(shí)：若a＞b＞0，則a2＞b2.

　　第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

　　1．知道統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)觀念．

　　2．了解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查對(duì)估計(jì)精度的影響．

　　3．了解各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中讀取信息．

　　4．會(huì)利用數(shù)據(jù)說(shuō)理，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用．

　　【建議】頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法，各校可根據(jù)學(xué)生實(shí)際酌情處理．

　　第十一章三角形

　　1．能夠根據(jù)解題的需要在三角形中添加三角形的中線、高線、角平分線等特殊線段；

　　2．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，積累初步活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；

　　3．在一道題目中，能夠運(yùn)用2—3個(gè)基本事實(shí)、定理、性質(zhì)進(jìn)行推理論證，并能規(guī)范地表

　　達(dá).

　　【建議】

　　1.在推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程中，應(yīng)滲透“分割”與“組合”的方法和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.

　　2.三角形重心的概念只要求了解，不要加深、加難.

　　第十二章全等三角形

　　1．應(yīng)用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；

　　2．掌握證明一個(gè)幾何命題的基本步驟；

　　3．在一道題目中，能夠運(yùn)用2—5個(gè)基本事實(shí)、定理、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算、推理論證，并能規(guī)

　　范地表達(dá)推理過(guò)程.

　　4.在一道幾何證明題中，最多只出現(xiàn)“兩次全等”的問(wèn)題.

　　【建議】

　　1.用探索的方法得到全等三角形的判定定理.得到定理可以用合情推理的方式，但是應(yīng)用定理必須使用演繹推理.

　　2.三角形全等是幾何證明的基礎(chǔ)，應(yīng)用三角形全等判定定理證明兩個(gè)三角形全等的基本步驟是本章的重要技能，要通過(guò)練習(xí)形成相應(yīng)的技能.

　　第十三章軸對(duì)稱

　　1.應(yīng)用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；

　　2.從對(duì)稱的角度，理解、掌握以“角”、“邊”為類別，對(duì)三角形進(jìn)行分類的方法；

　　3.能夠綜合運(yùn)用等腰三角形的判定、性質(zhì)定理分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；

　　4.能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)進(jìn)行計(jì)算、推理論證，并能規(guī)范表達(dá)；

　　5.結(jié)合坐標(biāo)系滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　【建議】

　　1.在觀察具體實(shí)例中，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)特征，概括軸對(duì)稱及相關(guān)概念的意義.

　　2.能根據(jù)軸對(duì)稱求“最短路徑問(wèn)題”，通過(guò)幾何直觀，尋找解題思路時(shí)，不僅要知道操作的方法，還要知道這些方法的重要性和必要性.

　　3.從實(shí)例中歸納出與已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.

　　4.通過(guò)學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)定理、判定定理的證明，學(xué)會(huì)添加三角形“特定線段”（高、中線、角平分線等）為輔助線的方法.

　　第十四章整式的乘法與因式分解

　　1.能夠正確、迅速地進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘、除運(yùn)算；

　　2.能夠順用、逆用同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方基本性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題；

　　3.能夠靈活運(yùn)用平方差公式、兩數(shù)和（差）的平方公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行恒等變形及代數(shù)式求值；

　　4.能用整體代換的方法求代數(shù)式的值.

　　【建議】

　　1．在乘法公式的產(chǎn)生過(guò)程中初步感受從特殊到一般的思想.

　　2.在解決整式乘法及因式分解的問(wèn)題時(shí)，要讓學(xué)生養(yǎng)成先觀察、分析已知式的結(jié)構(gòu)特征，而后再靈活選用公式的解題習(xí)慣.

　　3.建議學(xué)有余力的學(xué)生至少能掌握二次項(xiàng)系數(shù)為1的三項(xiàng)式的十字相乘法.掌握形如x2＋（p＋q）x＋pq的因式分解.

　　4．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握分組分解法對(duì)四項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

　　5．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握數(shù)學(xué)事實(shí)：若a＞0，b＞0，且a2＞b2，則a＞b.

　　第十五章分式　

　　1.能夠正確、迅速地進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算；

　　2.能在實(shí)際的背景中用分式表示數(shù)量關(guān)系；

　　3.能對(duì)整式、分式（不超過(guò)2個(gè)）進(jìn)行恒等變換，用整體代換的方法求代數(shù)式的值.

　　4.在解分式方程的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法.

　　第十六章二次根式

　　1．能正確、迅速地進(jìn)行簡(jiǎn)單二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算；

　　2．能運(yùn)用多項(xiàng)式相乘（乘法公式）的法則計(jì)算有關(guān)二次根式的問(wèn)題；

　　3．能對(duì)多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.

　　【建議】

　　1.最簡(jiǎn)二次根式是運(yùn)算的基礎(chǔ)，應(yīng)掌握好概念.可通過(guò)探究和題組的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式計(jì)算或化簡(jiǎn)的簡(jiǎn)便方法.

　　2.形如2表示2與的積，這種寫(xiě)法與單項(xiàng)式意義一致，應(yīng)避免與帶分?jǐn)?shù)的意義混淆.

　　3.采用類比教學(xué)法使學(xué)生自然接受二次根式運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)和有理式的運(yùn)算一致.

　　4．分母是一有理數(shù)與一無(wú)理數(shù)的和的有理化問(wèn)題不要要求所有的學(xué)生都會(huì)．建議學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)掌握形如21＋11的二次根式的化簡(jiǎn)．

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