2015年福州中考數學考試說明

　【建議】

　　在直角坐標系中，確定一個點的位置有兩種基本方法：

　　（1）由這個點到橫軸、縱軸距離確定；

　　（2）由這個點到原點的距離及一個特定的角度(如：方位角等)確定；

　　其它的問題可以轉化為由這兩種基本方法來解決.

　　第八章二元一次方程組

　　1．能夠根據題目的結構特征，靈活選用“代入法”或“加減法”解二元一次方程組；

　　2．在解方程組中體會“消元”的方法和“轉化”的思想；

　　3．用二元一次方程組的知識解釋簡單的實際問題；

　　4．能夠解簡單的含有字母系數的二元一次方程組，并能夠用含有字母的代數式表示方程組的解；

　　【建議】

　　了解“化歸與轉化思想”在解二元一次方程組中的作用，并能初步體會“化歸與轉化思想”化復雜問題為簡單問題.

　　第九章不等式和不等式組

　　1．能用口算的方法求形如關于x的一元一次不等式ax＜b（a≠0）的解；

　　2．能夠在以不等式為背景的實際問題中讀取信息并用符號語言表示其數量關系；

　　3．用不等式的知識對簡單實際問題進行定量、定性分析；

　　4．能根據實際問題的要求確定不等式的解集；

　　5．能用“作差”法比較兩個數（式）的大小.

　　6．能根據a的性質符號解關于x的一元一次不等式ax＜b.

　　7.關注不等式與方程的內在聯系．

　　8.關注其求解過程、解的準確性及解釋解的合理性，進一步體會不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同．

　　9．聯系比較一元一次方程的解法，體會類比思想的應用.

　　10．能將實際問題數學化.鼓勵學生尋求解法多樣化，建立不等意識，發展學生的思維策略,促進學生一般數學觀的建立.（注：一元一次不等式組的應用題不要求）

　　【建議】學有余力的學生可掌握數學事實：若a＞b＞0，則a2＞b2.

　　第十章數據的收集、整理與描述

　　1．知道統計在現實生活中的作用，體會統計觀念．

　　2．了解全面調查與抽樣調查對估計精度的影響．

　　3．了解各種統計圖的特點，能夠從統計圖中讀取信息．

　　4．會利用數據說理，認識到統計對決策的作用．

　　【建議】頻數分布直方圖的畫法，各校可根據學生實際酌情處理．

　　第十一章三角形

　　1．能夠根據解題的需要在三角形中添加三角形的中線、高線、角平分線等特殊線段；

　　2．經歷觀察、實驗、猜想、論證的思維方式解決數學問題的過程，積累初步活動經驗；

　　3．在一道題目中，能夠運用2—3個基本事實、定理、性質進行推理論證，并能規范地表

　　達.

　　【建議】

　　1.在推導多邊形內角和與外角和公式過程中，應滲透“分割”與“組合”的方法和“轉化”的數學思想.

　　2.三角形重心的概念只要求了解，不要加深、加難.

　　第十二章全等三角形

　　1．應用觀察、實驗、猜想、論證的思維方式解決數學問題；

　　2．掌握證明一個幾何命題的基本步驟；

　　3．在一道題目中，能夠運用2—5個基本事實、定理、性質進行計算、推理論證，并能規

　　范地表達推理過程.

　　4.在一道幾何證明題中，最多只出現“兩次全等”的問題.

　　【建議】

　　1.用探索的方法得到全等三角形的判定定理.得到定理可以用合情推理的方式，但是應用定理必須使用演繹推理.

　　2.三角形全等是幾何證明的基礎，應用三角形全等判定定理證明兩個三角形全等的基本步驟是本章的重要技能，要通過練習形成相應的技能.

　　第十三章軸對稱

　　1.應用觀察、實驗、猜想、論證的思維方式解決數學問題；

　　2.從對稱的角度，理解、掌握以“角”、“邊”為類別，對三角形進行分類的方法；

　　3.能夠綜合運用等腰三角形的判定、性質定理分析問題、解決問題；

　　4.能夠綜合運用所學的幾何知識進行計算、推理論證，并能規范表達；

　　5.結合坐標系滲透數形結合的思想.

　　【建議】

　　1.在觀察具體實例中，發現幾何圖形的本質特征，概括軸對稱及相關概念的意義.

　　2.能根據軸對稱求“最短路徑問題”，通過幾何直觀，尋找解題思路時，不僅要知道操作的方法，還要知道這些方法的重要性和必要性.

　　3.從實例中歸納出與已知點關于x軸或y軸對稱的點的坐標規律.

　　4.通過學習等腰三角形性質定理、判定定理的證明，學會添加三角形“特定線段”（高、中線、角平分線等）為輔助線的方法.

　　第十四章整式的乘法與因式分解

　　1.能夠正確、迅速地進行簡單的整式乘、除運算；

　　2.能夠順用、逆用同底數冪的乘法、除法運算、冪的乘方運算、積的乘方基本性質解決相關問題；

　　3.能夠靈活運用平方差公式、兩數和（差）的平方公式對代數式進行恒等變形及代數式求值；

　　4.能用整體代換的方法求代數式的值.

　　【建議】

　　1．在乘法公式的產生過程中初步感受從特殊到一般的思想.

　　2.在解決整式乘法及因式分解的問題時，要讓學生養成先觀察、分析已知式的結構特征，而后再靈活選用公式的解題習慣.

　　3.建議學有余力的學生至少能掌握二次項系數為1的三項式的十字相乘法.掌握形如x2＋（p＋q）x＋pq的因式分解.

　　4．建議學有余力的學生掌握分組分解法對四項式進行因式分解.

　　5．建議學有余力的學生掌握數學事實：若a＞0，b＞0，且a2＞b2，則a＞b.

　　第十五章分式　

　　1.能夠正確、迅速地進行簡單的分式運算；

　　2.能在實際的背景中用分式表示數量關系；

　　3.能對整式、分式（不超過2個）進行恒等變換，用整體代換的方法求代數式的值.

　　4.在解分式方程的過程中進一步體會“轉化”的思想方法.

　　第十六章二次根式

　　1．能正確、迅速地進行簡單二次根式的加、減、乘、除運算；

　　2．能運用多項式相乘（乘法公式）的法則計算有關二次根式的問題；

　　3．能對多項式在實數范圍內分解因式.

　　【建議】

　　1.最簡二次根式是運算的基礎，應掌握好概念.可通過探究和題組的形式，讓學生發現二次根式計算或化簡的簡便方法.

　　2.形如2表示2與的積，這種寫法與單項式意義一致，應避免與帶分數的意義混淆.

　　3.采用類比教學法使學生自然接受二次根式運算順序與實數和有理式的運算一致.

　　4．分母是一有理數與一無理數的和的有理化問題不要要求所有的學生都會．建議學有余力的學生應掌握形如21＋11的二次根式的化簡．

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