2012佛山中考數學考試說明大綱

了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件；
體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
5．四邊形
探索并了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念；
掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性；
探索并掌握平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件；
探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關性質和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件；
探索并了解等腰梯形的有關性質和四邊形是等腰梯形的條件；
了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)；
知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計.
6．圓
理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系；
探索圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征；
了解三角形的內心和外心；
了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線；
會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積.
7．尺規作圖
完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線；
利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形，已知兩邊及其夾角作三角形，已知兩角及其夾邊作三角形，已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；
探索如何過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓；
了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法(不要求證明).
8．視圖與投影
會畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；
了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型；
了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關系，通過典型實例知道這種關系在現實生活中的應用(如物體的包裝)；
觀察與現實生活有關的圖片(如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等)，了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)；
知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據光線的方向辨認實物的陰影(如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影)；
了解視點、視角及盲區的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示；
了解中心投影和平行投影.

圖形與變換
1．圖形的軸對稱
認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質；
能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸；
探索基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱性及相關性質；
欣賞現實生活中的軸對稱圖形，結合現實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計.
2．圖形的平移
認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行且相等的性質；
能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；
利用平移進行圖案設計，認識和欣賞平移在現實生活中的應用.
3．圖形的旋轉
認識旋轉，探索它的基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質；
了解平行四邊形、www.txjunshi.com圓是中心對稱圖形；
能夠按要求作出簡單平面圖旋轉后的圖形；
欣賞旋轉在現實生活中的應用；
探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合)；
靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計.
4．圖形的相似
了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割；
認識圖形的相似，探索相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例、面積的比等于對應邊比的平方；
了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件；
利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度)；
了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小；
認識銳角三角函數( )，知道 角的三角函數值；知道已知銳角可以求它的三角函數值，已知三角函數值可以求它對應的銳角；
運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題.

圖形與坐標
1．認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.
2．能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置.
3．在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化.
4．靈活運用不同的方式確定物體的位置.

圖形與證明
1．了解證明的含義
理解證明的必要性；
了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件(題設)和結論；
了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；
理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的；
體會反證法的含義；
掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據.
2．掌握以下的基本事實，作為證明的依據：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；
若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等；
全等三角形的對應邊、對應角分別相等.
3．利用上面的基本事實證明下列命題：
平行線的性質定理(內錯角相等、同旁內角互補)和判定定理(內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行)；
三角形的內角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角)；
直角三角形全等的判定定理；
角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(內心)；
垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)；
三角形中位線定理；
等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理；
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理；
通過歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值.

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