中考數(shù)學(xué)知識點：一次函數(shù)中考考點分析

　　考點三：一次函數(shù)解析式的確定；

　　1.（2005河北中考25題）在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關(guān)系如圖10所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡所用的時間分別是 。

　　（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

　　2.（2006河北中考25題）有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進(jìn)行挖掘．圖11是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：

　　（1）乙隊開挖到30米時，用了_____小時．開挖6小時時，

　　甲隊比乙隊多挖了______米；

　　（2）請你求出：

　　①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　③開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？

　　（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)．問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？

　　考點四：一次函數(shù)與方程、 不等式的關(guān)系；

　　1.（2009河北唐山模擬）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，當(dāng)滿足直線y=ax+b在第四象限時，自變量x的取值范圍是______

　　2.（2010河北中考21題）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

　　（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；

　　（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；

　　（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

考點五：一次函數(shù)的實際應(yīng)用。

　　1.（2007河北中考25題）

　　一手機(jī)經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：

　　（1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；

　　（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費用共1500元．

　　①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；

　　（注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費用）

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