2012福州中考數學考試說明大綱、命題范圍

（28）能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。
（29）能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。
（30）了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）。
（31）會畫簡單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的示意圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型。
（32）了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型。
（33）了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；知道這種關系在現實生活中的應用（如物體的包裝）。
（34）了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。
（35）知道物體陰影的形成，并能根據光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）。
（36）了解中心投影和平行投影，了解視點、視角的涵義。
2）.圖形與變換
考試內容：
圖形的變換（軸對稱、平移、旋轉）、圖形的相似、
考試要求：
（1）通過具體實例認識軸對稱、平移、旋轉，探索它們的基本性質。
（2）能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱、平移、旋轉后的圖形，能作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形。
（3）探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱（或平移、旋轉）的性質及其相關性質。
（4）利用軸對稱（或平移、旋轉）及其組合進行圖案設計；認識和欣賞軸對稱（或平移、旋轉）在現實生活中的應用。
（5）了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，通過實例了解黃金分割。
（6）通過實例認識圖形的相似，了解相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。
（7）了解兩個三角形相似的概念，會用兩個三角形相似的性質定理和判定定理進行簡單的推理與證明。
（8）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。
（9）通過實例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）。
（10）通過實例認識銳角三角函數（sinA，cosA， tanA），知道30 ，45 ，60 角的三角函數值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角。
（11）運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。
3）.圖形與坐標
考試內容：
平面直角坐標系。
考試要求：
（1）認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。
（2）能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。
（3）在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化。
（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。
4）.圖形與證明
考試內容：
證明的含義、基本事實（證明的依據）、若干定理、幾何的價值。
考試要求：
（1）了解證明的含義。
①理解證明的必要性。
②通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件（題設）和結論。
③結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。
④通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。
⑤通過實例，體會反證法的含義。
⑥掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據。
（2）掌握以下基本事實，作為證明的依據。
①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。
②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。
③若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等。
④全等三角形的對應邊、對應角分別相等。
（3）利用（2）中的基本事實證明下列命題
①平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）。
②三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角）。
③直角三角形全等的判定定理。
④角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內心）。
⑤垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）。
⑥三角形中位線定理。
⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。
⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理。
（4）通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值。
3．統計與概率
考試內容：
統計、概率。
考試要求：
（1）會收集、整理、描述和分析數據，能用計算器處理較為復雜的統計數據。
（2）了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本。知道不同的抽樣可能得到不同的結果。
（3）會用扇形統計圖表示數據。會通過表格、折線圖等了解隨機現象的變化趨勢
（4）理解并會計算加權平均數，能根據具體問題，選擇合適的統計量表示數據的集中程度。
（5）會探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差與簡單數據的方差，并會用它們表示數據的離散程度。
（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用。會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題。
（7）體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差。
（8）了解利用數據可以進行統計推斷，能根據統計結果做出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰的表達自己的觀點，并進行交流。
（9）能根據問題查找相關資料，獲得數據信息，會對日常生活中的某些數據發表自己的看法。
（10）能應用統計知識解決在社會生活及科學領域中一些簡單的實際問題。
（11）了解隨機現象，在本學段內，所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件，每個結果發生的可能性是相同的。
（12）在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。
（12）通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值。
（13）會通過實驗獲得事件發生的概率，并能運用概率知識解決一些實際問題。
4．課題學習
考試內容：
課題的提出、數學模型、問題解決；數學知識的應用、研究問題的方法。
考試要求：
（1）結合實際，會提出、探討一些具有挑戰性的研究課題，經歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應用”的基本過程。進而體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型，綜合應用已有的知識解決問題的過程。加深理解相關的數學知識，發展思維能力。
（2）體驗數學知識之間的內在聯系、初步形成對數學整體性的認識。
（3）理解數學知識在實際問題中的應用，初步掌握研究問題的基本方法。
三、考試形式與結構
1.分值、時間：
初中畢業生數學學業考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。
2.試卷難度：
試卷難度：試題按其難度分為容易題、中等題、稍難題（難題）。難度在0.70以上的試題為容易題，難度在0.50~0.70之間的試題為中等題，難度在0.30~0.50之間的試題為稍難題，難度在0.30以下的試題為難題。試卷的總體難度約為0.8。
3.試卷結構：
試卷包含有選擇題、填空題和解答題三種題型。三種題型的占分比例約為：選擇題26%，填空題14%，解答題60%。
4.解答要求：
選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題、應用題、作圖題等，解答題應寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖。  

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