2012福州中考數學考試說明大綱、命題范圍

(4)運用（證明）：綜合使用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法解決問題。
以上四個層次的要求，依次逐級提高，達到后一層次的要求的意義包含著必須首先達到前面各層次的要求。
4．考查要求：了解數產生的意義，理解代數運算的意義，能夠合理的進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效的使用代數方法及相關概念解決問題；能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性；正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效的表達數據特征，會根據數據結果作合理的預測；了解概率的涵義，能夠借助概率模型解釋一些事件發生的概率。
（Ⅱ）過程性、發展性目標的考查要求：
1.數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。
2.符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。
3.空間觀念主要表現在：根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系；依據語言描述畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能運用圖形形象地描述問題，進行直觀思考。
4.統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的判斷。
5.應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能從具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果、并討論結果的意義及探索其應用價值。
6.推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論。
推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）證明結論。解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發現結論；演繹推理用于證明結論的正確性。
7.創新意識主要表現在：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現問題和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。
8.個性品質主要表現在：具有一定的數學視野，認識數學的科學價值、人文價值及美學價值，崇尚數學的理性精神，形成慎審思考的習慣。
9.過程性、發展性目標的三個不同層次：
(1) 經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。
(2) 體驗（體會）：參與特定的數學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得經驗。
(3) 探索：通過參與特定的數學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發現對象的特征及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。
以上三個層次的要求，依次逐級提高，達到后一層次的要求的意義包含著必須首先達到前面各層次的要求。
（二）考試內容：
教育部頒發的《全日制義務教育數學課程標準（7—9年級）》中：數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個領域的內容，具體要求分述如下：
1．數與代數
1）.數與式
考試內容：
有理數、實數、代數式、整式與分式。 
考試要求：
（1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
（2）理解相反數和絕對值的意義，知道|a|的含義，會求一個數的相反數與絕對值。
（3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則及簡單的有理數的混合運算；能夠尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。
（4）理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。
（5）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。
（6）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用科學計算器求平方根和立方根。
（7）了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。
（8）能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷；能用有理數估計一個無理數的大致范圍。
（9）了解近似數與有效數字的概念，會按要求求一個數的近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值。
（10）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用運算法則進行有關實數的簡單四則運算。
（11）理解用字母表示數的意義。
（12）能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。
（13）能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。
（14）會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
（15）掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進行同類項的合并。
（16）了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。
（17）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。

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