2012福州中考數學考試說明大綱、命題范圍

（18）會推導乘法公式： ； ，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。
（19）會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）及x2+（p+q）x+pq型式子進行因式分解（指數是正整數）。
（20）了解分式的概念，掌握分式的基本性質，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
2）.方程與不等式
考試內容：
方程與方程組、不等式與不等式組。
考試要求：
（1）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
（2）會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解。
（3）會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程；
（4）理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的一元二次方程；會用 判斷一元二次方程根的情況。“一元二次方程的根與系數的關系”為選學內容，供學有余力的學生學習。��
（5）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性。
（6）能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質。
（7）會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集。
（8）能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。
3）.函數
考試內容：
函數、一次函數、反比例函數、二次函數。
考試要求：
（1）會從具體問題中尋找數量關系和變化規律。
（2）了解常量、變量、函數的意義，了解函數的三種表示方法，會用描點法畫出函數的圖象，能舉出函數的實際例子。
（3）能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。
（4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。
（5）能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。
（6）結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測。
（7）理解正比例函數、一次函數的意義，會根據已知條件確定一次函數表達式。
（8）會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式 理解其性質（k＞0或k＜0時圖象的變化情況）。
（9）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的解。
（10）能用一次函數解決實際問題。
（11）理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。
（12）能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式 理解其性質k＞0或k＜0時圖象的變化情況）。
（13）能用反比例函數解決某些實際問題。
（14）理解二次函數和拋物線的有關概念，能對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式。
（15）會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。
（16）會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸，并能解決簡單的實際問題。
（17）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的解。
2．空間與圖形
1）圖形的認識
考試內容：
點、線、面與角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、尺規作圖、視圖與投影。
考試要求：
（1）在實際背景中認識及理解點、線、面、角的概念。
（2）會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。
（3）掌握角平分線性質定理及逆定理。
（4）了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。
（5）了解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解垂線段最短的性質，理解點到直線距離的意義。
（6）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線。
（7）掌握線段垂直平分線性質定理及逆定理。
（8）了解平行線的概念及平行線基本性質，
（9）掌握兩直線平行的判定及性質。
（10）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
（11）體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。
（12）了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。
（13）掌握三角形中位線定理。
（14）了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的判定定理。
（15）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質和判定定理；
（16）掌握勾股定理，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（17）了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。
（18）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性。
（19）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和判定定理。
（20）了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。
（21）通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。
（22）理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系。
（23）理解圓的對稱性，理解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征，會用垂徑定理進行簡單的推理與證明。
（24）了解三角形的內心和外心。
（25）了解切線的概念，會用圓的切線的性質定理和判定定理進行簡單的推理與證明，會過圓上一點畫圓的切線。
（26）會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積。
（27）能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。

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