2012黑龍江龍東地區中考數學考試說明、樣題答案

空間與圖形
8．相交線與平行線：（1）理解點、線、面；（2）掌握角并會比較角的大小；（3）掌握角度的簡單換算；（4）了解角平分線及性質；（5）了解補（余）角及性質、對頂角及性質；（6）了解垂線，垂線段及性質；（7）了解線段垂直平分線及性質；（8）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；（9）掌握平行線的性質；（10）掌握過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；（11）理解平行線間的距離。
9．三角形：（1）了解三角形有關概念（內角、外角、角平分線、中線、高）；（2）會畫出任意三角形的角平分線、中線、高；（3）了解三角形的穩定性；（4）掌握三角形的中位線及性質；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的條件；（7）了解等腰三角形的有關概念；（8）掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件；（9）了解等邊三角形及探索其性質；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件；（12）掌握勾股定理及逆定理。
10．四邊形：（1）探索并了解多邊形的內角和與外角和的公式；（2）了解正多邊形的概念；（3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性質；（4）掌握四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件，了解四邊形的不穩定性；（5）探索并了解等腰梯形的性質及四邊形是等腰梯形的條件；（6）探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義；（7）理解平面圖形的鑲嵌。
11．圓：（1）理解圓的有關概念；（2）了解弧、弦、圓心角的關系；（3）探索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系；（4）了解圓周角與圓心角的關系；（5）了解直徑所對圓周角的特征；（6）了解三角形的內心和外心；（7）了解切線的概念；（8）探索并了解切線的性質和判定；（9）會計算弧長及扇形面積公式；（10）會計算圓錐的側面積和全面積。
12．尺規作圖
注：尺規作圖在作法后不要求證明。
13．視圖與投影：（1）會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；（2）了解直棱柱、圓錐的側面展開圖；（3）了解視點、視角、盲區的涵義；（4）了解中心投影和平行投影。
14．圖形的軸對稱：（1）認識軸對稱及探索其基本性質；（2）能利用軸對稱作圖，并能指出對稱軸；（3）探索基本圖形的軸對稱及其相關性質；（4）了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計。
15．圖形的平移：（1）認識平移及探索其基本性質；（2）了解平移作圖；（3）利用平移進行圖案設計。
16．圖形的旋轉：（1）認識旋轉及探索其基本性質；（2）能作出簡單平面圖形旋轉后圖形；（3）探索圖形之間的變換關系；（4）靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計。
17．圖形的相似：（1）了解比例的基本性質，線段的比、成比例線段，黃金分割；（2）探索相似圖形的性質；（3）了解三角形相似的概念和探索兩個三角形相似的條件；（4）掌握位似及應用；（5）利用圖形相似解決實際問題；（6）掌握銳角三角函數（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30°、45°、60°角的三角函數值；（8）運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。
18．圖形與坐標：（1）認識并能畫平面直角坐標系；（2）能在方格紙上建立直角坐標系；（3）掌握圖形變換后點的坐標的變化；（4）靈活運用不同方式確定物體的位置。
19．圖形與證明：（1）理解證明的必要性；（2）了解定義、命題、定理的定義；（3）會識別兩個互逆命題；（4）理解反例的作用；（5）體會反證法的含義；（6）掌握用綜合法證明的格式及依據；（7）掌握四條基本事實；（8）由（7）中的基本事實證明八個命題。
統計與概率
20．統計：（1）會收集、整理、描述和分析數據；（2）掌握總體、個體、樣本；（3）會用扇形統計圖表示數據；（4）會計算加權平均數；（5）會計算極差和方差；（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題；（7）能用樣本平均數、方差來估計總體的平均數和方差；（8）理解并認識統計的應用。
21．概率：（1）了解概率的意義；（2）運用列舉法計算簡單事件發生的概率；（3）理解并認識概率的應用。
說明：嚴格按照《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中的規定執行，加強對圓與二次函數的有關知識的考查，其難易程度不超過教材上例、習題的難度。
（二）說明
1．試題更注重對學生基礎知識、基本技能和學習能力的考查．適當增加題量降低難度．個別試題源于課本，但賦予一定的新意或靈活性，使試題源于課本又異于課本，降低幾何證明題的難度，適當增加合情推理題；依據課標不出偏、難、怪題，不出計算和證明煩瑣或人為編造似是而非的題目，使學生復習時真正做到減輕負擔，以利于學生更好地得到全面發展．
2．試題更強調理論聯系實際，聯系社會、接觸生活的試題，加強對學生分析問題、歸納能力的測試，以利于學生適應社會、適應生活。
3．注重對學生綜合運用知識分析、解決問題能力的考查，以利于發揮學生的創造性，并進一步培養學生的創新意識和實踐能力。．
四、試卷長度與難度
考試采用閉卷筆答方式，滿分值為120分，考試時間為120分鐘。
數與式46℅空間與圖形42℅概率與統計12℅。
試題易、中、難內容各占80％、15％、5％。
五、試卷題型
題型分為填空題，單項選擇題，解答題（其中包括計算題、簡答題、情境應用問題、動手實踐題、圖象信息題、信息給予題、數形結合題等）。

2012黑龍江龍東地區中考數學考試說明、樣題答案

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