2011攀枝花中考數學試題試卷及參考答案

　　（2）根據（1）計算出甲、乙公司的利潤進行比較說明．

　　（3）由已知求出x的取值范圍，通過計算得出幾種不同的方案．

　　解答：解：（1）依題意，甲公司的護膚品瓶數為：40﹣x，

　　乙公司的香水和護膚品瓶數分別是：70﹣x，30﹣（40﹣x）=x﹣10．

　　w=180x+200（40﹣x）+160（70﹣x）+150（x﹣10）=﹣30x+17700．

　　故甲、乙兩家公司的總利潤W與x之間的函數關系式w=﹣30x+17700．

　　（2）甲公司的利潤為：180x+200（40﹣x）=8000﹣20x，

　　乙公司的利潤為：160（70﹣x）+150（x﹣10）=9700﹣10x，

　　8000﹣20x﹣（9700﹣10x）=﹣1700﹣10x＜0，

　　∴甲公司的利潤會不會比乙公司的利潤高．

　　（2）由（1）得： ，

　　解得：10≤x≤40，

　　再由w=﹣30x+17700≥17370得：

　　x≤11，

　　∴10≤x≤11，

　　∴由兩種不同的分配方案．

　　①當x=10時，總公司分配給甲公司10瓶香水，甲公司護膚品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶護膚品．

　　②當x=11時，總公司分配給甲公司11香水，甲公司29瓶護膚品，乙公司59瓶香水，乙公司1護膚品．

　　點評：此題考查的知識點是一次函數的應用，關鍵是先求出函數關系式，再對甲乙公司利潤進行比較，通過求自變量的取值范圍得出方案．

　　23、（2011o攀枝花）如圖（Ⅰ），在平面直角坐標系中，⊙O′是以點O′（2，﹣2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．

　　（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O1，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O2如圖（Ⅱ），分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標．

　　（2）兩圓平移后，⊙O2與y軸交于A、B兩點，過A、B兩點分別作⊙O2的切線，交x軸與C、D兩點，求△O2AC和△O2BD的面積．

　　考點：切線的性質；坐標與圖形變化-平移。

　　專題：綜合題。

　　分析：（1）根據"左減右加，下減上加"的規律對點O′，O″的坐標進行平移即可得到點O1，O2的坐標；

　　（2）先求出點A、B的坐標，然后連接O2A，O2B，根據直角三角形30度角所對的直角邊等于斜邊的一半得出∠O2AB=∠O2BA=30°，又AC與BD是圓的切線，然后求出∠OAC=∠OBD=60°，利用特殊角的三角函數與點A，B的坐標即可求出AC、BD的長，最后代入三角形的面積公式進行計算即可．

　　解答：解：（1）∵﹣2+2=0，

　　∴點O1的坐標為：（2，0），

　　∵0﹣1=﹣1，

　　∴點O2的坐標為：（﹣1，4）；

　　（2）如圖，連接O2A，O2B，∵⊙O2的半徑為2，圓心O2到y軸的距離是1，

　　∴∠O2AB=∠O2BA=30°，

　　∴AB=2×2cos30°=2 ，

　　∴點A、B的坐標分別為A（0，4﹣ ），B（0，4+ ），

　　∵AC，BD都是⊙O2的切線，

　　∴∠OAC=180°﹣90°﹣30°=60°，

　　∠OBD=90°﹣30°=60°，

　　∴AC=（4﹣ ）÷cos60°=8﹣2 ，

　　BD=（4+ ）÷cos60°=8+2 ，

　　∴S△O2AC= ×AC×O2A= ×（8﹣2 ）×2=8﹣2 ，

　　S△O2BD= ×BD×O2B= ×（8+2 ）×2=8+2 ．

　　故答案為：8﹣2 ，8+2 ．

　　點評：本題主要考查了切線的性質與坐標的平移，利用數據的特點求出30度角是解題的關鍵，也是解答本題的難點與突破口，本題難度適中，有一定的綜合性．

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