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2011攀枝花中考數學試題試卷及參考答案
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2011-12-1
A、對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形B、如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，那么這兩個三角形一定全等
C、角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等D、相等的圓周角所對的弧相等
考點：圓周角定理；全等三角形的判定；角平分線的性質；正方形的判定；命題與定理。
分析：根據圓周角定理以及角平分線的性質和正方形的判定以及全等三角形的判定分別進行判斷即可得出答案．
解答：解：A、對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，根據正方形的判定方法對角線相等且互相垂直且互相平分的四邊形是正方形，故此選項錯誤；
B．如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，那么這兩個三角形一定全等，根據全等三角形的判定方法，如果兩個三角形有兩條邊和它們的夾角相等，那么這兩個三角形一定全等，故此選項錯誤；
C．角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等，根據角平分線的性質得出，角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等，故此選項正確；
D．相等的圓周角所對的弧相等，根據在同圓或等圓內，相等的圓周角所對的弧才相等，故此選項錯誤．
故選：C．
點評：此題主要考查了圓周角定理以及角平分線的性質和正方形的判定以及全等三角形的判定等知識，正確的把握相關知識是解決問題的關鍵．
9、（2011o攀枝花）如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，OM= ，則sin∠CBD的值等于（ ）
A、 B、
C、 D、
考點：圓周角定理；勾股定理；垂徑定理；銳角三角函數的定義。
分析：根據銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，得出sin∠CBD=sin∠OBM即可得出答案．
解答：解：∵⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，OM= ，
∴∠MOB=∠C，
∴sin∠CBD=sin∠OBM= = =
則sin∠CBD的值等于 ．
故選：B．
點評：此題主要考查了垂徑定理以及銳角三角函數值和圓周 角定理等知識，根據題意得出sin∠CBD=sin∠OBM是解決問題的關鍵．
10、（2011o攀枝花）如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點O，過點A作射線AE∥BC，點P是邊BC上任意一點，連接PO并延長與射線AE相交于點Q，設B，P兩點之間的距離為x，過點Q作直線BC的垂線，垂足為R．岑岑同學思考后給出了下面五條結論，正確的共有（ ）
①△AOB≌△COB；
②當0＜x＜10時，△AOQ≌△COP；
③當x=5時，四邊形ABPQ是平行四邊形；
④當x=0或x=10時，都有△PQR∽△CBO；
⑤當 時，△PQR與△CBO一定相似．
A、2條B、3條
C、4條D 、5條
考點：相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰三角形的性質；平行四邊形的判定。
分析：根據相似三角形的判定以及平行四邊形的判定與性質，以及全等三角形的判定方法分別進行分析即可得出答案．
解答：解：① ∵AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，
∴AO=CO，AB=BC，BO=BO，
∴△AOB≌△COB；
故此選項正確；
②∵AE∥BC，
∴∠AQO=∠OCP，
∵AO=CO，∠AOQ=∠POC，
∴當0＜x＜10時，△AOQ≌△COP；
故此選項正確；
③當x=5時，
∴BP=PC=5，
∵AQ=PC，
∴AQ=PB=5，
∵AQ∥BC，
∴四邊形ABPQ是平行四邊形；
故此選項正確；
④當x=0或x=10時，
∠ABR≠∠COB，
∴△PQR不可能相似△CBO；
故此選項錯誤；
⑤當 時，
∵BC=8，CO=6，
∴BO=8，
∵BP=2.8，
∴PC=7.2，
BC×AR′=BO×AC，
∴AR′=QR=9.6，
∴QR：BO=PC：CO=1.2，
∴△PQR與△CBO一定相似．
故此選項正確．
故正確的有4條，
故選：C．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性質和全等三角形的判定等知識，靈活應用相關知識，此題有利用提高自身綜合應用能力．
2011攀枝花中考數學試題試卷及參考答案
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