2011攀枝花中考數(shù)學(xué)試題試卷及參考答案

　三、解答題（共8個(gè)小題，共66分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

　　17、（2011o攀枝花）計(jì)算：sin30°+ +（1﹣π）0+ ．

　　考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。

　　分析：此題涉及到零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

　　解答：解：原式= +4+1+ =6．

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．

　　18、（2011o攀枝花）解方程： ．

　　考點(diǎn)：解分式方程。

　　專題：方程思想。

　　分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

　　解答：解：方程的兩邊同乘（x+2）（x﹣2），得

　　2﹣（x﹣2）=0，

　　解得x=4．

　　檢驗(yàn)：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．

　　∴原方程的解為：x=4．

　　點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，注意：

　　（1）解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

　　（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

　　19、（2011o攀枝花）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點(diǎn)E，已知該梯形的高為 ．

　　（1）求證：∠ACD=30°；

　　（2）DE的長(zhǎng)度．

　　考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；解直角三角形。

　　分析：（1）利用梯形的兩底平行和等腰三角形的性質(zhì)可以得到AC平分∠DCB，從而得證；

　　（2）利用30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和DC的長(zhǎng)即可求得DE的長(zhǎng)．

　　解答：解：（1）∵AD∥BC，

　　∴∠DAC=∠BCA，

　　∵AB=CD=AD，

　　∴∠DAC=∠DCA，∠DCB=∠B=60°，

　　∴∠DCA=∠BCA，

　　∴∠ACD=30°；

　　（2）作DG⊥BC于G點(diǎn)，

　　∵∠B=60°，梯形的高 為 ，

　　∴DC=DG÷sin∠DCG= ÷ =2，

　　∴DE=DC×sin∠ACD=2× =1．

　　∴DE的長(zhǎng)為1．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的利用等腰梯形的性質(zhì)．

　　20、（2011o攀枝花）如圖，已知反比例函數(shù) （m是常數(shù)，m≠0），一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)，a≠0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（﹣4，0），B（0，2）．（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；

　　（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：①PA⊥x軸；②PO= （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

　　（3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

　　考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。

　　專題：計(jì)算題。

　　分析：（1）用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可得出答案；

　　（2）先求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；

　　（3）先求出P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)驗(yàn)證即可．

　　解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=ax+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（﹣4，0），B（0，2），

　　∴﹣4a+b=0，b=2，

　　∴a= ，

　　∴一次函數(shù)的關(guān)系式為：y= x+2；

　　（2）設(shè)P（﹣4，n），

　　∴ = ，

　　解得：n=±1，

　　由題意知n=﹣1，n=1（舍去），

　　∴把P（﹣4，﹣1）代入反比例函數(shù) ，

　　∴m=4，

　　反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y= ；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

　　（3）∵P（﹣4，﹣1），

　　∴關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（4，1），

　　把Q（4，1）代入反比例函數(shù)關(guān)系式符合題意，

　　∴Q在該反比例函數(shù)的圖象上．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，難度適中，關(guān)鍵是掌握用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式．

　　21、（2011o攀枝花）一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅黑兩種顏色的小球（除顏色不同外其他都相同），其中一個(gè)紅球，兩個(gè)分別標(biāo)有A、B黑球．

　　（1）小李第一次從口袋中摸出一個(gè)球，并且不放回，第二次又從口袋中摸出一個(gè)球，則小李兩次都摸出黑球的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說(shuō)明；

　　（2）小張第一次從口袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球不放回，摸到黑球放回．第二次又從口袋中摸出一個(gè)球，則小張第二次摸到黑球的概率是多少？試用 樹狀圖或列表法加以說(shuō)明．

　　考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。

　　專題：數(shù)形結(jié)合。

　　分析：（1）列舉出所有情況，看兩次都摸出黑球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；

　　（2）列舉出所有情況，看小張第二次摸到黑球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

　　解答：解：（1）共6種情況，兩次都摸出黑球的情況數(shù)有2種，所以概率為 ；

　　（2）共8種情況，第2次摸出黑球的情況數(shù)有6種，所以概率為 ．

　　點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

　　22、（2011o攀枝花）某經(jīng)營(yíng)世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司都銷售香水和護(hù)膚品．總公司現(xiàn)香水70瓶，護(hù)膚品30瓶，分配給甲、乙兩家 分公司，其中40瓶給甲公司，60瓶給乙公司，且都能賣完，兩公司的利潤(rùn)（元）如下表．

　　（1）假設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水，求：甲、乙兩家公司的總利潤(rùn)W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）在（1）的條件下，甲公司的利潤(rùn)會(huì)不會(huì)比乙公司的利潤(rùn)高？并說(shuō)明理由；

　　（3）若總公司要求總利潤(rùn)不低于17370元，請(qǐng)問有多少種不同的分配 方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)．

　　每瓶香水利潤(rùn)每瓶護(hù)膚品利潤(rùn)

　　甲公司180200

　　乙公司160150

　　考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。

　　專題：函數(shù)思想。

　　分析：（1）設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水，用x表示出分配給甲公司的護(hù)膚品瓶數(shù)、乙公司的香水和護(hù)膚品瓶數(shù)，根據(jù)已知列出函數(shù)關(guān)系式．

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