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二次根式練習(xí)題及答案、二次根式教案課件
作者：佚名 信息來源：本站原創(chuàng) 更新時間：2011-9-19
例11. 已知 ，則a _________
解題思路：把已知式的前三項分母有理化后，解出a。
解：已知式化為
點(diǎn)評：因 之前的各項分母有理化后，“環(huán)環(huán)相扣，前后相消”，僅留2，就好求a了。進(jìn)一步看到，若把2看成 ，則 。
發(fā)展：已知 ，則a ______。（答案：a ）.
過關(guān)測試
一、選擇題：
1. 若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則m的取值范圍是（ ）。
A. m≥2 B. m>2 C. m≤2 D. m<2
2. 若 =3，則x的取值范圍是（ ）。
A. x=0 B. －1≤x≤2 C. x≥2 D. x≤－1
3. 二次根式 、 、 的大小關(guān)系是（ ）。
A. < < B. < <
C. < < D. < <
4. 下列式子中，正確的是（ ）。
A. （ －3）（ +3）=2 B. 5÷× =5
C. 2×（ =2 －1 D. （2－ ）（2+ ）2=－2－
5. 使等式 成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）。
A. a≠3 B. a≥ ，且a≠3 C. a>3 D. a≥
6. 下列各組二次根式（a>0）中，屬于同類二次根式的是（ ）。
A. C.
7. 當(dāng)0<x<2時，化簡2 的結(jié)果是（ ）。
A.
8. 甲、乙兩個同學(xué)化簡 時，分別作了如下變形：
甲： = = ；
乙： = 。
其中，（ ）。
A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都不正確
C. 只有甲正確 D. 只有乙正確
9 ．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
10． 化簡的結(jié)果是( )
Ａ．2 Ｂ． C． D．
11．估計 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在
A．1到2之間 B．2到3之間
C．3到4之間 D．4到5之間
12.若使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
A． B． C． D．
二、填空題：
1. 已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示， －│b－a│的化簡結(jié)果是______。
2 若x≠0，y≠0，則 成立的條件是__________。
3. 已知m是小于10的正整數(shù)，且 可化為同類二次根式，m可取的值有_______。
4. 如果xy= ，x－y=5 －1，那么（x+1）（x－1）的值為________。
5. 已知x =12，x=________。
6. 若a<－2， 的化簡結(jié)果是________。
三、解答題
1.計算： + （ － ）+ 。
2.計算：（3 + 。
3（.如圖所示，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，化簡 ．
4.已知x= +1，求（ ）÷ 的值．
5．對于題目“化簡求值： + ，其中a= ”，甲、乙兩個學(xué)生的解答不同．
甲的解答是： + = + = + －a=
乙的解答是： + = + = +a－ =a=
誰的解答是錯誤的？為什么？
6. 已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且 =c。
化簡 。
答 案
一、選擇題1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. B 8. A 9.B 10.B 11.C 12.A
二、填空題
1. –b 2. x<0，y<0 3. 7和1 4. －4 5. 6. －
三、解答題
1.4 2.2 3．－2b
4．原式= =－
5．對于甲的解答，當(dāng)a= 時， －a=5－ =4 >0， = －a正確；
而乙的解答，當(dāng)a= 時，a－ = －5=－4 <0， ≠a－ ，
因此乙的解答是錯誤的．
6. a<0，b<0，c≥0，
原式=b
......
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