二次根式練習題及答案、二次根式教案課件

 
例11. 已知 ，則a _________
解題思路：把已知式的前三項分母有理化后，解出a。
解：已知式化為

點評：因 之前的各項分母有理化后，“環環相扣，前后相消”，僅留2，就好求a了。進一步看到，若把2看成 ，則 。
發展：已知 ，則a ______。（答案：a ）.

過關測試
一、選擇題：
  1. 若 在實數范圍內有意義，則m的取值范圍是（  ）。
A. m≥2        B. m>2           C. m≤2            D. m<2
  2. 若 =3，則x的取值范圍是（  ）。
A. x=0        B. －1≤x≤2         C. x≥2           D. x≤－1
  3. 二次根式 、 、 的大小關系是（  ）。
A.  < <                    B.  < <
C.  < <                    D.  < <
  4. 下列式子中，正確的是（  ）。
A. （ －3）（ +3）=2            B. 5÷× =5
C. 2×（ =2 －1     D. （2－ ）（2+ ）2=－2－
  5. 使等式 成立的實數a的取值范圍是（  ）。
A. a≠3          B. a≥ ，且a≠3       C. a>3         D. a≥
  6. 下列各組二次根式（a>0）中，屬于同類二次根式的是（  ）。
A.   C. 
  7. 當0<x<2時，化簡2 的結果是（  ）。
A. 
  8. 甲、乙兩個同學化簡 時，分別作了如下變形：
甲： = = ；
 
    乙： = 。
    其中，（  ）。
A. 甲、乙都正確                    B. 甲、乙都不正確
C. 只有甲正確                      D. 只有乙正確
9 ．下列運算正確的是（  ）
A．  B． 　　　C．  D．
10．  化簡的結果是(　　　)
Ａ．2　　　　　Ｂ．         C．         D．
11．估計 的運算結果應在
 A．1到2之間  B．2到3之間 
 C．3到4之間  D．4到5之間
12.若使二次根式 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
 A．      B．       C．      D．
二、填空題：
 1. 已知a、b在數軸上的位置如圖所示， －│b－a│的化簡結果是______。
 
2 若x≠0，y≠0，則 成立的條件是__________。
3. 已知m是小于10的正整數，且 可化為同類二次根式，m可取的值有_______。
4. 如果xy= ，x－y=5 －1，那么（x+1）（x－1）的值為________。
5. 已知x =12，x=________。
 6. 若a<－2， 的化簡結果是________。
三、解答題
1.計算： + （ － ）+ 。
2.計算：（3 +  。
3（.如圖所示，實數a，b在數軸上的位置，化簡 ．

4.已知x= +1，求（ ）÷ 的值．
5．對于題目“化簡求值： + ，其中a= ”，甲、乙兩個學生的解答不同．
    甲的解答是： + = + = + －a=
    乙的解答是： + = + = +a－ =a=
    誰的解答是錯誤的？為什么？

6. 已知a、b、c均為實數，且 =c。
化簡 。
答 案
一、選擇題1. D  2. B   3. C  4. D   5. C   6. D   7. B   8. A  9.B 10.B 11.C 12.A
二、填空題
1. –b  2. x<0，y<0        3. 7和1    4. －4   5.    6. －  
三、解答題
   1.4   2.2   3．－2b  
4．原式= =－
5．對于甲的解答，當a= 時， －a=5－ =4 >0， = －a正確；
而乙的解答，當a= 時，a－ = －5=－4 <0， ≠a－ ，
因此乙的解答是錯誤的．
6. a<0，b<0，c≥0，
原式=b 
......
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