四邊形教案課件、四邊形訓練題及參考答案

解析2：如圖2，過點 作 ，分別交 于點 ． 1分

在 中， ， ， ，
在 中， ， ， ，
在 中， ，． 

練習
1.如圖，四邊形 中， ， 平分 ， 交 于 ．
求證：四邊形 是菱形；
 
2.如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝7，
BC＝12，求∠B的度數．
3.在梯形ABCD中，AB∥CD， ，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點，試判斷EC與EB的位置關系，并寫出推理過程。
 
答案1. 解 ，即 ，又 ，
 四邊形 是平行四邊形．  平分 ， ，又 ， ， ， ，
 四邊形 是菱形．
2. 解：過點A作AE∥DC交BC于E，∵AD∥BC，∴四邊形
AECD為平行四邊形．∴AD＝EC，AE＝CD．∵AB＝CD＝7，AD
＝5，BC＝12，∴BE＝BC－CE＝12－5＝7，AE＝CD＝AB＝7．∴
7 ABE為等邊三角形．故∠B＝60°．
3. 解：
略證：過點C作 于F，則四邊形AFCD是矩形，在 中，可算得
 
則AD= ，故DE=AE=
在 和 中，
                         
最新考題
本講內容是中考重點之一，如特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性質和判定，以及運用這些知識解決實際問題．中考中常以選擇題、填空題、解答題和證明題等形式呈現，近年的中考中又出現了開放題、應用題、閱讀理解題、學科間綜合題、動點問題、折疊問題等，這都成了熱點題型，應引起同學們高度關注
考查目標一、圖形的性質與判定
例1（09年 南京）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的
 
A.三角形       B.平行四邊形
   C.矩形         D.正方形
解題思路：運用梯形的中位線性質，熟悉平行四邊形的特性
 
例2（09年 南京）如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點，且BE=CF，AF=DE.
求證：（1）△ABF≌△DCE;
      (2)四邊形ABCD是矩形.
解題思路：運用全等、矩形的判定
.解：（1）∵BE=CF,
     BF=BE+EF,CE=CF+EF,
     ∴BF=CE.     ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
     ∴AB=DC.
     在△ABF和△DCE中，
     ∵AB=DC,BF=CE,AF=DE,
     ∴△ABF≌△DCE.
    (2)解法一：∵△ABF≌△DCE，
     ∴∠B=∠C,
     ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
     ∴AB∥CD.
     ∴∠B+∠C=180°
     ∴∠B=∠C=90°
     所以四邊形ABCD是矩形.
      解法二：連接AC,DB.
      ∵△ABF≌△DCE,
      ∴∠AFB=∠DEC,
      ∴∠AFC=∠DEB.
      在△AFC和△DEB中，
      ∵AF=DE, ∠AFC=∠DEB,CF=BE.
      ∴△AFC≌△DEB,
      ∴AC=DB.      ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
      ∴四邊形ABCD是矩形.
 
例3（09年 廣東）在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.過Ｄ點作DE∥AC交ＢＣ的延長線于點Ｅ.
（1）求△BDE的周長；
（2）點Ｐ為線段BC上的點，
連接PO并延長交AD于點Q.求證：BP=DQ.
解題思路：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ，ＯＡ＝ＯＣ＝３
∴ ，ＢＤ＝２OB=8
∵ＡＤ∥ＣＥ，ＡＣ∥ＤＥ，∴四邊形ＡＣＥＤ是平行四邊形
∴ＣＥ＝ＡＤ＝ＢＣ＝５，ＤＥ＝ＡＣ＝６
∴△ＢＤＥ的周長是：ＢＤ+ＢＣ+ＣＥ+ＤＥ＝８+１０+６＝２４.
　　  （2）證明：∵AD∥BC，∴∠OBP=∠ODQ，∠OPD=∠OQD
            ∵OB=OD，∴△BOP≌△DOQ，∴BP=DQ。
考查目標二、開放性問題
 

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