一次函數教案、一次函數課件、一次函數訓練題及答案

考查目標三、一次函數與面積
例已知直線 經過點（－1，6）和（1，2），它和x軸、y軸分別交于B和A；直線 經過點（2，－4）和（0，－3），它和x軸、y軸的交點分別是D和C。
（1）求直線 和 的解析式；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）設直線 與 交于點P，求△PBC的面積。
 
解題思路：1）確定交點坐標（可用參數表示）；
（2）求出有關線段的長度；
（3）將有關圖形的面積化歸為與坐標軸有聯系的幾個基本圖形的和差倍分，然后根據題目特點利用圖象與面積間的關系綜合求解。
解：（1）由（－1，6）、（1，2）得
由（2，－4）、（0，－3）得
（2）由（1），得A（0，4），B（2，0），C（0，－3），D（－6，0）
    
（3）由 得

考查目標四、一次函數方案問題
例（09年遼南）遼南素有“蘋果之鄉”美稱，某鄉組織20輛汽車裝運A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。
　　(1)設有x輛車裝A種蘋果，用y輛車裝B種蘋果，根據下表提供的信息求y與x的函數關系式，并求x的取值范圍。
　蘋果的品種 　A 　B 　C
　每輛車運載量(噸) 　2.2 　2.1 　2
　每噸蘋果獲利(百元) 　6 　8 　5
　　(2)設此次外銷活動的利潤為W(百元)，求W與x的函數關系式及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案。
　　解題思路：y與x的函數關系式應結合車輛總數和外銷蘋果總噸數來建立函數模型，每種蘋果的利潤等于每輛車的運載量×車輛數×每噸蘋果的獲利，利用題意中的數量關系建立函數模型，利用自變量及其相關的代數式的實際意義確定其取值范圍，是求函數實際問題中的常用方法。
　　解：(1)由題意得，運C種蘋果有(20-x-y)輛車，則2.2x+2.1y+2•(20-x-y)=42
　　∴y=-2x+20
　　∴運A種蘋果有x輛汽車，運B種蘋果有(-2x+20)輛汽車，運C種蘋果有20-x-y=20-x-(20-2x)=x輛汽車
　　 
　　∴x為整數
　　∴x的取值范圍是2≤x≤9，且x為整數
　　(2)W=2.2×6x+2.1×8(20-2x)+2×5x
　　∴W=-10.4x+336，∴-10.4<0，∴W隨x的增大而減小，當x=2時，W有最大值為315.2，即最大利潤為31520元。
　　輛車分配方案為裝運A種蘋果2輛車，B種蘋果16輛車，C種蘋果用2輛車。
　利用題意中的數量關系建立函數模型，利用自變量及其相關的代數式的實際意義確定其取值范圍，是求函數實際問題中的常用方法。
　 考查目標五、一次函數圖表信息
例（2009年衡陽市）在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經乙地繼續前行到丙地后原路返回，兩組同時出發，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數關系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為       km，乙、丙兩地之間的距離為     km；
 （2）求第二組由甲地出發首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？
 （3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
 
解題思路：根據題目所給的信息，結合一次函數的知識
解（1）8，2
（2）第二組由甲地出發首次到達乙地所用的時間為：
 （小時）
第二組由乙地到達丙地所用的時間為：
 （小時）
（3）根據題意得A、B的坐標分別為（0.8，0）
和（1，2），設線段AB的函數關系式為：
 ，根據題意得：
   解得：
∴圖中線段AB所表示的S2與t間的函數關系式為： ，自變量t的取值范圍是： ．
過關測試
一選擇題
1.若一次函數 的圖象經過第一象限，且與 軸負半軸相交，那（    ）
A． ，   B． ，   C． ，   D． ，
2.一次函數y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的圖象如圖9所示，則不等式kx+b＞0的解集是（    ）
A．x＞-2    B．x＞0    C．x＜-2    D．x＜0

3.如圖，一次函數圖象經過點 ，且與正比例
函數 的圖象交于點 ，則該一次函數的表達式為（    ）
（圖片見附件）
4.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發到乙港行駛過程隨時間變化的圖象.根據圖象下列結論錯誤的是（    ）
A.輪船的速度為20千米/時    B.快艇的速度為40千米/時
C.輪船比快艇先出發2小時    D.快艇不能趕上輪船            
5.一次函數 與 的圖象如圖，則下列結論① ；② ；③當 時， 中，正確的個數是（    ）A．0  B．1  C．2  D．3
6.三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰在救災一線.現有甲、乙兩支解放軍小分隊將救災物資送往某重災小鎮,甲隊先出發,從部隊基地到
該小鎮只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關于時
間的函數圖象,四位同學觀察此函數圖象得出有關信息,其中正確的
個數是（    ）
A.1        B.2          C.3         D.4

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