一次函數教案、一次函數課件、一次函數訓練題及答案

　　 
(1)分別求出l1,l2的函數關系式；
　　(2)當B船逃到離海岸12n mil的公海時，A艇將無法對其進行檢查，問A艇能否在B船逃入公海前將其攔截(A，B速度均保持不變)
　　解題思路：由直線通過已知點的坐標可分別求函數解析式，先假設A艇能追上B船，通過求出追上時x,y的值，再判斷此時是否已經逃離出公海。將實際問題中能否將其攔截的問題轉化為求二元一次方程組的解，再由方程組的解來說明實際問題是本題的重點，請同學們注意領會。
　　解：
　　(1)∵l1通過原點
　　　 ∴設l1的解析式為y1=k1x
　　　將點(8,4)代入得，4=8k, 
　　 　∴l1的函數解析式是 
　　　　設l2的解析式為y2=k2x+b，它的圖像通過(0，4)和(8,6)
　　　 
　　　　∴l2的解析式為 
　　(2)若l2,l1相交
　　則 
　　∵y=8≤12，∴A艇能在B船逃離公海前將其攔截。
例2某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件，可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．
（1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式；
（2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？
解題思路： 本題主要考查用函數觀點來解決實際問題，關鍵是正確找出y與x之間的函數關系式．
解：（1）此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式是
y=6x150+5（20-x）260=26000-400x（0≤x≤20）．
（2）當y≥24000時，有26000-400x≥24000，
∴x≤5，
∴20-x≥15．
∴要想使每天車間所獲利潤不低于24000元，至少要派15名工人去制造乙種零件才合適

練習1.在同一坐標系中作一次函數y1=2x-2 與y2=0.5x+1的圖象.
 
①求出它們的交點坐標是        
②則方程組                     的解是           .

③當x        時, y1＞y2   ④當x      時, y1=y2   ⑤當x        時, y1＜y2 
⑥直線y1、y2與X軸所圍成三角形的面積是            .
2.光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，現將這50臺收割機派往A，B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區．兩地區與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表．
  每臺甲型收割機的租金 每臺乙型收割機的租金
A地區 1800元 1600元
B地區 1600元 1200元
（1）設派往A地區x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若使農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來；
答案：1. ①（2，2），② ，③  ④  ⑤ ⑥3
2. 解：租賃公司收割機總數等于A，B兩地區所需收割機總和．
（1）派往A地區x臺乙型聯合收割機，則派往A地區（30-x）臺甲型聯合收割機，派往B地區（30-x）臺乙型聯合收割機，派往B地區20-（30-x）=x-10（臺）甲型聯合收割機．
∴y=1600x+120O（30-x）+180O（30-x）+1600(x-10)＝20Ox+74000．
自變量x的取值范圍是10≤x≤30（x是正整數），
（2）由題意得20Ox+74000≥7960O，∴x≥28．
∴x＝28，29，30．
∴有3種不同分配方案．
①當x=28時，即派往A地區甲型聯合收割機2臺，乙型聯合收割機28臺，派往B地區甲型聯合收割機18臺，乙型聯合收割機2臺．
②當x=29時，即派往A地區甲型聯合收割機1臺，乙型聯合收割機29臺，派往B地區甲型聯合收割機19臺，乙型聯合收割機1臺．
③當x=30時，即30臺乙型聯合收割機全部派往A地區，20臺甲型聯合收割機全部派往B地區．
最新考題
一次函數的概念、圖象和性質是中考的必考內容，一次函數的應用是中考的熱點內容.中考對這部分內容的要求是結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數的表達式；會畫一次函數的圖象，根據圖象與表達式探索并理解其性質；根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解；用一次函數解決實際問題. 利用一次函數解決實際問題，題型多樣化，填空、選擇、解答、綜合題都有，主要考查學生應用函數知識分析、解決問題的能力．
考查目標一、一次函數的圖像及性質
例1（2009年廣西欽州）一次函數的圖象過點（0，2），且函數y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的函數解析式：           
解題思路：根據一次函數的圖象的性質，y＝kx＋2（k＞0即可）
例2已知關于 、 的一次函數 的圖象經過平面直角坐標系中的第一、三、四象限，那么 的取值范圍是            
解題思路：根據一次函數的圖象的性質，m-1>0,則m>1
考查目標二、確定關系式
例（2008晉江）東從A地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段 、 分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系.
⑴試用文字說明：交點P所表示的實際意義.
⑵試求出A、B兩地之間的距離.
解：⑴交點P所表示的實際意義是：
經過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇.
⑵設 ，又 經過點P（2.5，7.5），（4，0）
∴  ，解得
∴      當 時，
故AB兩地之間的距離為20千米.

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