二元一次方程組教案及課件、二元一次方程組練習題答案

例2解方程組

解題思路：方程②化為 ，再用加減法解，答案：
  
練習
1.解方程組：
  　　 
2. 已知關于 、 的二元一次方程組 的解滿足二元一次方程 ，求 的值。
答案1.   2. 
知識點3．二元一次方程組的應用
重點：掌握列二元一次方程組的解應用題的步驟
難點：找準題目中等量關系
  對于含有多個未知數的問題，利用列方程組來解，一般比列一元一次方程解題容易得多．列方程組解應用問題有以下幾個步驟：
    （1）選定幾個未知數；
    （2）依據已知條件列出與未知數的個數相等的獨立方程，組成方程組；
    （3）解方程組，得到方程組的解；
    （4）檢驗求得未知數的值是否符合題意，符合題意即為應用題的解．
例1、某山區有23名中、小學生因貧困失學需要捐助， 資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元，某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：
 初一年級 初二年級 初三年級
捐款數額（元） 4000 4200 7400
捐助貧困學生（名） 2 3 
捐助貧困小學生人數（名） 4 3 
    （1）求a、b的值；
    （2）初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用， 請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數直接填入上表中。（不需寫出計算過程）
解題思路：本題存在兩個等量關系，分別是捐助2名中學生的學習費用+4 名小學生的學習費用＝4000和捐助3名中學生的學習費用＋3名小學生的學習費用＝4200。
    解：（1）根據題意，得
    解這個方程組，得   
    （2）初三年級學習捐助貧困中學生人數為4（名）， 捐助貧困小學生人數為7（名）。
例2、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環路、三環路、四環路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數），三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：
 甲同學說：“二環路車流量為每小時10000輛”；
 乙同學說：“四環路比三環路車流量每小時多2000輛”；
 丙同學說：“三環路車流量的3倍與四環路車流量的差是二環路車流量的2倍”；
請你根據他們所提供的信息，求出高峰時段三環路、四環路的車流量各是多少？
 解：設高峰時段三環路的車流量為每小時 輛，四環路的車流量為每小時 輛，根據題意得：
    解得
 答：高峰時段三環路的車流量為每小時11000輛，四環路的車流量為每小時13000輛。

練習：
為迎接2008年奧運會，某工藝廠準備生產奧運會標志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”，該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產一套奧運會標志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒，該廠購進甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套？
分析：依甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒列方程
解：設生產奧運會標志x套，生產奧運會吉祥物y套，根據題意得
①×②-②得5x=10000  ∴x=2000
把x=2000代入①得，5y=12000，∴y=2400
答：該廠能生產奧運會標志2000套, 奧運會吉祥物2400套.
最新考題
由二元一次方程或二元一次方程組的解去求方程或方程組中的字母系數，是大部分省市中考的熱點，主要以填空題或選擇題的題型出現，它既考查了方程或方程解的定義，又考查了二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解簡單的應用題，是每年中考中幾乎不可缺少的題目，主要根據當前各種形式進行命題，預計2010年中考對二元一次方程的意義、解二元一次方程組、利用方程或方程組的解求方程或方程組中的字母系數仍然以填空、選擇的形式出現，對一次方程組的應用的考查以解答題居多，難度不大。
考查目標一、確定二元一次方程組中的字母系數或字母系數的范圍
例1、(2009年四川省內江市)若關于 ， 的方程組 的解是 ，則 為（    ）
A．1         B．3        C．5          D．2
解題思路：由x=2,y=1分別代入2x-y=m，x+my=n中，則m=3,n=5；則選D
例2、若方程組 的解滿足 ＞0，則 的取值范圍是（     ）
 　A、 ＜－1          B、 ＜1        C、 ＞－1      D、 ＞1
 

二元一次方程組教案及課件、二元一次方程組練習題答案

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