中考數學三角形訓練題及教案課件及參考答案

參考答案
一.1.D 2.A .3.C 4. C 5.A 6.C 7.A 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C
二.1. 鈍角2. 6＜x<12 3. 45°或135°4. 50，20 5. 24  6.30˚，8cm 
三、1. （1）不一定全等，因△ABP與△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和邊都有可能不相等，故兩三角形不一定全等。（2）面積相等，因為OP為∠MON平分線上一點，故P到邊AB、CD上的距離相等，即△ABP中AB邊上的高與△PCD中CD邊上的高相等，又根據AB＝CD（即底邊也相等）從而△ABP與△PCD的面積相等。
2. 提示：延長AD交BC于點M。
3.解： ∵BC=AC=1           
∠C=90，則：∠B=45
AB2=BC2+AC2=2，AB= 
又 ∵DE⊥AB，∠B=45
∴DE=DB=AB-AD=  
∴BE= DE= （ ）=
4.證明：延長AE到F，使AE=EF，連結DF，在△ABE和△FDE中，
BE=DE，∠AEB=∠FED  AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE  （SAS）  
∴∠B=∠FDE，   DF=AB              
∴D為BC中點，且BC=2AB              
∴DF=AB=  BC=DC              
而：BD=  BC=AB，  ∴∠BAD=∠BDA              
∠ADC=∠BAC+∠B，  ∠ADF=∠BDA+∠FDE              
∴∠ADC=∠ADF                
DF=DC  （已證）   ∴△ADF ≌ △ACD   （SAS）                  
∠ADF=∠ADC  （已證）                 
AD=AD  （公共邊）              
∴AF=AC      ∴AC=2AE
 
5 ：證明： ∵DE∥BC                             
DB平分∠ABC，CD平分∠ACM  
∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，
∠ACD=∠DCM=∠FDC
∴BE=DE，CF=DF
而：BE=EF+DF
∴BE=EF+CF　
6：證明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4 =（m2+n2） 
∴ΔABC是直角三角形
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