中考數(shù)學(xué)三角形訓(xùn)練題及教案課件及參考答案

第六講：三角形
知識(shí)梳理
知識(shí)點(diǎn)1. 三角形的定義
三角形是多邊形中邊數(shù)最少的一種。它的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。
三條線段不在同一條直線上的條件，如果三條線段在同一條直線上，我們認(rèn)為三角形就不存在。另外三條線段必須首尾順次相接，這說(shuō)明三角形這個(gè)圖形一定是封閉的。三角形中有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)2.三角形的分類(lèi)
重點(diǎn)：三角形分類(lèi)的依據(jù)
難點(diǎn)：三角形分類(lèi)的劃分
1 按角分類(lèi)
(2)   按邊分類(lèi)
（見(jiàn)附件）
例：如果三角形的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的2倍，且等于它不相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個(gè)三角形一定是（    ）
    A、銳角三角形      B、直角三角形      C、鈍角三角形       D、正三角形
解題思路：根據(jù)角度來(lái)判斷是哪一種三角形。答案B
（見(jiàn)附件）
練習(xí)：如圖，已知OA＝ ，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射
線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON＝600，填空：
（1）當(dāng)OP＝        時(shí)，△AOP為等邊三角形；
（2）當(dāng)OP＝        時(shí)，△AOP為直角三角形；
（3）當(dāng)OP滿足        時(shí)，△AOP為銳角三角形；
（4）當(dāng)OP滿足        時(shí)，△AOP為鈍角三角形。
答案：（1） ；（2） 或 ；（3） ＜OP＜ ；（4）0＜OP＜ 或OP＞
知識(shí)點(diǎn)3.三角形三條重要線段
重點(diǎn)：掌握三角形三條重要線段的概念
難點(diǎn)：三角形三條重要線段的運(yùn)用
三角形中的主要線段有：三角形的角平分線、中線和高線。這三條線段必須在理解和掌握它的定義的基礎(chǔ)上，通過(guò)作圖加以熟練掌握。并且對(duì)這三條線段必須明確三點(diǎn)：
（1）三角形的角平分線、中線、高線均是線段，不是直線，也不是射線。
（2）三角形的角平分線、中線、高線都有三條，角平分線、中線，都在三角形內(nèi)部。而三角形的高線在當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，三條高都是在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的高線中有兩個(gè)垂足落在邊的延長(zhǎng)線上，這兩條高在三角形的外部，直角三角形中有兩條高恰好是它的兩條直角邊。
（3）在畫(huà)三角形的三條角平分線、中線、高時(shí)可發(fā)現(xiàn)它們都交于一點(diǎn)。在以后我們可以給出具體證明。今后我們把三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心，三條高的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。
例1、在△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，則AB邊的取值范圍是（    ）
A、1＜AB＜29      B、4＜AB＜24      C、5＜AB＜19      D、9＜AB＜19
解題思路：在解三角形的有關(guān)中線問(wèn)題時(shí)，如果不能直接求解，則常將中線延長(zhǎng)一倍，借助全等三角形知識(shí)求解，這也是一種常見(jiàn)的作輔助線的方法。選D
（見(jiàn)附件）
例2、如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，
∠ADC=130，求∠BAC的度數(shù)．
解題思路：因?yàn)锳B=AC，AE平分∠BAC，所以AE⊥BC(三線合一)
因?yàn)椤螦DC=130，所以∠CDE=50，
所以∠DCE=40，
因?yàn)镃D平分∠ACB，所以∠ACB=2∠DCE=80，
所以∠B=∠ACB=80，∠BAC=180-∠B+∠ACB=20
（見(jiàn)附件）
練習(xí)

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