2012中考數學復習備考：一元一次方程專題訓練

例2、解方程
分析：此題的常規解法是去分母，但是我們看到括號內的分母正好是括號外數字的公約數，所以我們直接去括號即可以達到求解目的．
解：去括號　　８x－２０x＋６ ＝８－４x＋６
移項　　　８x－２０x＋４x＝８＋６－６
合并　　　　　　　　－８x＝８
系數化為１　　　　　　　x＝－１
知識點4：一元一次方程的實際應用
重點：找等量關系列方程
難點：審題找準等量關系，巧妙設未知量
例１、王老師去集貿市場買雞蛋，小販稱好以后，王老師發現所買的10斤雞蛋好象比原來少了一些，于是王老師就把雞蛋拾進了自己的籃子{已知籃子重一斤}里又讓小販稱了一下，結果是11斤1兩，于是王老師就讓小販找回自己一斤雞蛋錢，你知道王老師是怎么知道小販少給自己一斤雞蛋的嗎？
分析：解決問題的關鍵因素——籃子：為什么不用籃子正好是10斤，而用了籃子就是11斤1兩呢？這就是說小販的稱出了問題：一斤的籃子被稱成了一斤一兩。從而可設小販稱的10斤雞蛋的實際質量是x斤，由題意分析可知：x:10=1:1.1,  所以x=10:11≈9.09{斤}。也就是說小販稱的10斤雞蛋實際上約有9.09斤，所以王老師的做法是對的
例2、某校初三年級學生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位。
  （1）設原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數式表示該校初三年級學生的總人數；
  （2）現決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人。請你求出該校初三年級學生的總人數。
     分析：本題表示初三年級總人數有兩種方案，用30座客車的輛數表示總人數：30x+15
用40座客車的輛數表示總人數：40（x－2）+35。
    解：（1）該校初三年級學生的總人數為：30x+15
      （2）由題意得：
           30x+15＝40（x－2）+35
           解得：x＝6
           30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
        答：初三年級總共195人。

最新考題
一元一次方程是中考重點內容之一，其中主要以填空、選擇形式出現，列一元一次方程解決簡單的實際問題是很多省市每年必考內容。分值大約占15分左右，解決實際問題中考考查的主要方向。
中考課標要求
知識與技能目標
  了解 理解 掌握 靈活應用
一元一次方程 了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨   
 會解一元一次方程，并能靈活應用 ∨  ∨ ∨
 會列一元一次方程解應用題，并能根據問題的實際意義檢驗所得結果是否合理。  ∨ ∨ ∨
考查目標一  方程解的應用
例1（2009•蕪湖）已知方程3x -9x+m=0的一個根是1，則m的值是        。    
解題思路：根據方程解的定義，把方程的解x=1代入方程成立，然后解決關于m的方程即可，
    解：把x=1代入原方程，得3× -9×1+m=0，
    解得m=6
    答案：6
    點評：解題依據是方程解的定義，解題方法是把方程的解代入原方程，轉化為關于待定系數的方程。
    考查目標二  巧解一元一次方程
    例2（2008•江蘇）解方程：
  解題思路：此題先用分配律簡化方程，再解就容易了。
    解：去括號，得 
    移項、合并同類項，得-x=6 ，
    系數化為1，得x=-6  
    點評：解一元一次方程，掌握步驟，注意觀察特點，尋找解題技巧，靈活運用分配委或分數基本性質等，使方程簡化。
   考查目標三  根據方程ax=b解的情況，求待定系數的值
例3已知關于x的方程 無解，則a的值是（      ）
   A.1      B.-1      C.±1        D.不等于1的數
  解題思路：需先化成最簡形式，再根據無解的條件，列出a的等式或不等式，從而求出a的值。
    解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，
    即0•x=6-6a
    因為原方程無解，所以有6-6a≠0，
    即a≠1，
    答案：D

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