2012中考數學復習備考：一元一次方程專題訓練

第三講：一元一次方程
一、知識點:
   1.一元一次方程的定義、方程的解；
   2.一元一次方程的解法；
   3.一元一次方程的應用。
知識梳理
知識點1：等式及其性質
重點：等式的基本性質的理解
難點：性質的運用
等式及其性質  ⑴ 等式：用等號“=”來表示         關系的式子叫等式.
              ⑵ 性質：① 如果 ，那么          ；
② 如果 ，那么      ；如果  ，那么     .
例：已知等式 ，則下列等式中不一定成立的是（   ）
（A）                  （B）  
 （C）                  （D） 
解題思路：利用等式的性質（1）兩邊都減去5，則A正確；利用性質（1）兩邊都加1，則B正確；性質（2）兩邊都除以3，則D正確,故選C
知識點2：一元一次方程的概念
重點：一元一次方程的概念
難點：正確理解概念
⑴ 方程：含有未知數的        叫做方程；使方程左右兩邊值相等的     ，叫做方程的解；求方程解的        叫做解方程. 方程的解與解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有   個未知數，并且未知數的次數是   ，系數不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為             .
例１、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x2+1=2⑤z/3-6=5z⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的個數是（　　）
Ａ、1　　  Ｂ、2　　  Ｃ、3    Ｄ、4
分析：根據一元一次方程定義，化簡后具備以下五個條件：①含有一個未知數②未知數的次數為一次③未知數的系數不為０④分母中不含有未知數⑤是等式，才是一元一次方程．這些條件缺一不可，所以根據上述要求可以確定答案為Ｄ．
例2、 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．
分析：此題是依據一元一次方程的定義來解決問題的，要使(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，則必須使｜m｜＝１且m-1≠０，從而確定m＝－１
知識點3： 解一元一次方程
重點：解一元一次方程的步驟
難點：熟練解方程
解一元一次方程的步驟：
①去       ；②去       ；③移      ；④合并          ；⑤系數化為1.
例1、要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最簡便的方法應該首先（　　　）
Ａ、去括號　　Ｂ、移項　Ｃ、方程兩邊同時乘以１０　　Ｄ、方程兩邊同時除以4.5
分析：由于９是4.5的２倍，所以選擇Ｄ最簡便．

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