2011年河源中考數學考試說明大綱及樣卷參考答案

②三角形的內角和定理及推論(三角形韻外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角).

③直角三角形全等的判定定理.

④角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(內心).

⑤垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心).

⑥三角形中位線定理.

⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理.

⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理.

(二)題型示例

例1  以樹干為對稱軸，畫出樹的一半.

 

例2  請說出下面乙樹是是樣由甲樹變換得到的.

 

 

 

 

 

 

例3   觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經過怎樣的變換產生的？

 

 

 

例4  在坐標系中描出下列各點，并將各組的點順次連接起來：

①（2,0）,(4.0)（6,2）,（6,6）,（5,8）,（4,6）（2,6）,(1,8),(0,6),(0,2),

(2,0)；

②(1,3),(2,2),(4,2),(5,3)；

③(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4)；

④(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4)；

⑤(3,3).

觀察這個圖形，你覺得它像什么？

例5  下面是某市旅游景點的示意圖.試建立直角坐標系，用坐標表示各個景點的位置：

 

 

 

例6  如圖所示，在直角坐標系下，圖1中的圖案“A”經過變換分別變成圖2至圖6中的相應圖案（虛線對應于原圖案），試寫出圖2至圖6中各頂點的坐標，探索每次變換前后圖案發生了什么變化、對應點的坐標之間有什么關系.

 

  

例7  張堅在某市動物園的大門口看到這個動物園的平面示意圖（如下圖）.試借助刻度尺、量角器解決如下問題：

(1)建立適當的直角坐標系，用坐標表示猴山、駝峰、百鳥園的位置；

(2)填空：

百鳥園在大門的北偏東      度的方向上，到大門的圖上距離約為     厘米；熊貓館在大門的北偏     度的方向上，到大門的圖上距離約為     厘米；駝峰在大門的南偏     度的方向上，到大門的圖上距離約為     厘米.

 

  

說明：本題旨在讓學生體會除用直角坐標系描述物體的位置外，還可以選定某個參照物和某個方向，用距離和角度來刻畫物體的位置．

第三部分  統計與概率

在本領域的考試內容是：統計，概率.

(一)具體目標

1、統計

(1)從事收集、整理、描述和分析數據的括動，能用計算器處理較為復雜的統計數據.

(2)通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果.[參見題型示例1]

(3)會用扇形統計圖表示數據.

(4)在具體情境中理解并會計算加權平均數；根據具體問題，能選擇合適的統計量表示數據的集中程度.

(5)探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數據的離散程度.[參見題型示例2]

(6)通過實例，理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題.

(7)通過實例，體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差.

(8)根據統計結果作出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流.

(9)能根據問題查找有關資料.獲得數據信息；對日常生活中的某些數據發表自己的看法.

(10)認識到統計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題.[參見題型示例3]

2、概率

(1)在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發生的概率.[參見題型示例4和題型示例5]

(2)通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值.[參見題型示例6]

(3)通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題.[參見題型示例7]

(二)題型示例

例1  電視臺需要在本市調查某節目的收視率，每個看電視的人都要被問到嗎?對一所大學學生的調查結果能否作為該節目的收視率?你認為對不同社區、年齡層次、文化背景的人所做的調查結果會一樣嗎?

例2  下面是兩個水果店1至6月份的銷售情況(單位：千克)，比較兩個水果店銷售量的穩定性.

例3  統計某商店一個月內幾種商品的銷售情況，對這個商店的進貨提出你的建議.

例4  一個袋中裝有2個黃球和2個紅球，任意摸出一個球后放回，再任意摸出一個球，求兩次都摸到紅球的概率.

例5  通過實驗獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的頻率.

例6  一個游戲的中獎率是1％，買100張獎券，一定會中獎嗎?

三、考試形式與試卷結構

數學科學業考試的形式是書面閉卷考試.全卷滿分為120分，考試時間為100分鐘.

試卷含選擇題、填空題和解答題等三種題型.選擇題是四選一型的選擇題，用來考查基本概念和基本運算；填空題只要求直接填寫結果，不必陳述解題過程或推證過程，用來考查基礎知識和基本運算；解答題包括計算題、證明題、應用題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程.

試題按其難度分為容易題、中等題和難題.難度在0.7以上的題為容易題，難度在0.4～0.7之間的題為中等題，難度在0.4以下的題為難題.三種試題分值之比約為5:3:2.

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