2010廣州中考數(shù)學(xué)試題及參考答案、詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)分析

第二部分（非選擇題共120分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）

11．（2010廣東廣州，11，3分）“激情盛會(huì)，和諧亞洲”第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月在廣州舉行，廣州亞運(yùn)城的建筑面積約是358000平方米，將358000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．

【分析】358000可表示為3.58×100000，100000＝10⁵，因此358000＝3.58×10⁵．

【答案】3.58×10⁵

【涉及知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法

【點(diǎn)評(píng)】科學(xué)記數(shù)法是每年中考試卷中的必考問題，把一個(gè)數(shù)寫成a×10的形式（其中1≤＜10，n為整數(shù)，這種計(jì)數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法），其方法是（1）確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．

【推薦指數(shù)】★★★★★

12．（2010廣東廣州，12，3分）若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______．

【分析】由于分式的分母不能為0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5．

【答案】

【涉及知識(shí)點(diǎn)】分式的意義

【點(diǎn)評(píng)】初中階段涉及有意義的地方有三處，一是分式的分母不能為0，二是二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，三是零指數(shù)的底數(shù)不能為零．

【推薦指數(shù)】★★★

13．（2010廣東廣州，13，3分）老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績的平均分均為90分，方差分別是＝51、＝12．則成績比較穩(wěn)定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一個(gè)）．

【分析】由于兩人的平均分一樣，因此兩人成績的水平相同；由于＞，所以乙的成績比甲的成績穩(wěn)定．

【答案】乙

【涉及知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析

【點(diǎn)評(píng)】平均數(shù)是用來衡量一組數(shù)據(jù)的一般水平，而方差則用了反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大．

【推薦指數(shù)】★★★

14．（2010廣東廣州，14，3分）一個(gè)扇形的圓心角為90°．半徑為2，則這個(gè)扇形的弧長為________． (結(jié)果保留)

【分析】扇形弧長可用公式：求得，由于本題n＝90°，r＝2，因此這個(gè)扇形的弧長為π．

【答案】π

【涉及知識(shí)點(diǎn)】弧長公式

【點(diǎn)評(píng)】與圓有關(guān)的計(jì)算一直是中考考查的重要內(nèi)容，主要考點(diǎn)有：弧長和扇形面積及其應(yīng)用等．

【推薦指數(shù)】★★★★

15．（2010廣東廣州，15，3分）因式分解：3ab²＋a²b＝_______．

【分析】3ab²＋a²b＝ab (3b＋a)．

【答案】ab (3b＋a)

【涉及知識(shí)點(diǎn)】提公因式法因式分解

【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)基本運(yùn)算能力的考查，因式分解是整式部分的重要內(nèi)容，也是分式運(yùn)算和二次根式運(yùn)算的基礎(chǔ)，因式分解的步驟，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分組（對(duì)于不能直接提公因式和套公式的題目，我們可將多項(xiàng)式先分成幾組后后，分組因式分解）．

【推薦指數(shù)】★★★

16．（2010廣東廣州，16，3分）如圖4，BD是△ABC的角平分線，∠ABD＝36°，∠C＝72°，則圖中的等腰三角形有_____個(gè)．

【分析】由于BD是△ABC的角平分線，所以∠ABC＝2∠ABD＝72°，所以∠ABC＝∠C＝72°，所以△ABC是等腰三角形．∠A＝180°－2∠ABC＝180°－2×72°＝36°，故∠A＝∠ABD，所以△ABD是等腰三角形∠DBC＝∠ABD＝36°，∠C＝72°，可求∠BDC＝72°，故∠BDC＝∠C，所以△BDC是等腰三角形．

【答案】3

【涉及知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定

【點(diǎn)評(píng)】要想說明一個(gè)三角形是等腰三角形，只要能找到兩個(gè)相等的角或兩條相等的邊即可，本題主要考查的“等角對(duì)等邊”的應(yīng)用，本題難度中等，只要細(xì)心，很容易拿分．

【推薦指數(shù)】★★★★