2016德州中考數(shù)學(xué)考試說明大綱及樣題答案

具  體  內(nèi)  容 知識技能要求 過程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
 基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)  √     √
 軸對稱圖形的欣賞   √    
 平移的概念，平移的基本性質(zhì)  √     √
 旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)  √     √
 平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性 √      
 中心對稱、中心對稱圖形的概念和基本性質(zhì) √      √
 軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用  √    √ 
 用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計    √   
 比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，黃金分割 √      
 圖形的相似 √      
 相似圖形的性質(zhì)  √     √
 兩個三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定  √     √
 位似及應(yīng)用 √      
 相似的應(yīng)用   √    
 銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切） √      
 特殊角（30、45、60）的三角函數(shù)值   √    
 使用計算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角   √    
 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用   √    
圖形與坐標(biāo) 平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)   √    
 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置   √    
 圖形的變換與坐標(biāo)的變化  √   √  
 在平面上用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置   √    
 用不同的方式描述圖形的運(yùn)動或者坐標(biāo)的規(guī)律、確定物體的位置    √   
圖形與證明 證明的必要性  √     
 定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念 √      
 反例的作用及反例的應(yīng)用  √     
 反證法的含義      √ 
 證明的格式及依據(jù)   √    
 全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理   √    
 平行線的性質(zhì)定理和判定定理   √    
 三角形的內(nèi)角和定理及推論   √    
 

具  體  內(nèi)  容 知識技能要求 過程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
 直角三角形全等的判定定理   √    
 角平分線性質(zhì)定理及逆定理   √    
 垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理   √    
 三角形中位線定理   √    
 等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理   √    
 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理   √    
 垂徑定理   √    √
統(tǒng)          計 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)   √   √ 
 體會抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡單隨機(jī)抽樣 √      
 總體、個體、樣本的概念 √    √  
 制作扇形統(tǒng)計圖，用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)   √    
 理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述  √     
 一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，方差的計算   √    √
 頻數(shù)、頻率的概念  √     
 畫頻數(shù)分布直方圖，并解決簡單實(shí)際問題   √    
 頻數(shù)分布的意義和作用 √      
 用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)和方差   √   √ 
 根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，統(tǒng)計對決策的作用  √   √  
 應(yīng)用統(tǒng)計知識與技能，解決簡單的實(shí)際問題  √     
概    率 概率的意義 √      
 用列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生所有可能的結(jié)果，計算簡單事件的概率   √    
 通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率 √      
綜合與實(shí)踐 結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計解決具體問題的方案，并加以是實(shí)施的過程，體驗建立數(shù)學(xué)模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。     √  
 會反思參與活動的全過程，將研究的課程和結(jié)果形成報告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。      √ 
 通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。      √ 
 
（四）初高銜接內(nèi)容
1.因式分解：十字相乘法因式分解。
十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。
2．二次根式中對分母有理化。
這是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。
3.根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）
（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；
（2）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能熟練運(yùn)用。
4.會解可以化為一元二次方程的分式方程。
5. 二次函數(shù)
二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識的生長點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中。
6.圖象的平移變換。理解函數(shù) 與 圖象之間的變換關(guān)系。
三、試卷結(jié)構(gòu)
(一)試卷分?jǐn)?shù)、考試時間
試卷滿分120分
考試時間120分鐘
（二）試卷的題型及分?jǐn)?shù)分配
    1.選擇題：12小題，占分36分；
 2.填空題：5小題，占分20分；
 3.解答題：7個小題，占分64分．解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用性問題、實(shí)踐操作題、拓展探究題等不同形式。
 (三)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
 1.各能力層級試題比例:了解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運(yùn)用約占10%。
 2.各知識板塊試題比例:數(shù)與代數(shù)約占45%，圖形與幾何約占40%,統(tǒng)計與概率約占15%。
(四)試卷難度結(jié)構(gòu)
試卷有較易試題、中等難度試題和較難試題組成，總體難度適中。容易題約占50%，中檔題約占30%，較難題約占20%。
四、題型示例
（一）選擇題
示例1 如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，
則□ABCD的周長為
A．6          B．9        
C．12          D．15
【答案】C.
【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為0.80～0.90,為容易題.
示例2 函數(shù) 的自變量 的取值范圍是（   ） 
A．       B．      C． 且    D． 且
【答案】C.
【說明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為0.70～0.80,為容易題.
示例3一項“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于 ，則算過關(guān)；否則不算過關(guān)．則能過第二關(guān)的概率是
A．       B．      C．     D．
【答案】A.
【說明】本題屬于“統(tǒng)計與概率”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為0.60～0.70,為中檔題. 2016德州中考數(shù)學(xué)考試說明大綱及樣題答案

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