2016德州中考數學考試說明大綱及樣題答案

具  體  內  容 知識技能要求 過程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
 基本圖形的軸對稱性及其相關性質  √     √
 軸對稱圖形的欣賞   √    
 平移的概念，平移的基本性質  √     √
 旋轉的概念，旋轉的基本性質  √     √
 平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性 √      
 中心對稱、中心對稱圖形的概念和基本性質 √      √
 軸對稱、平移、旋轉在現實生活中的應用  √    √ 
 用軸對稱、平移和旋轉進行圖案設計    √   
 比例的基本性質，線段的比，成比例線段，黃金分割 √      
 圖形的相似 √      
 相似圖形的性質  √     √
 兩個三角形相似的性質及判定，直角三角形相似的判定  √     √
 位似及應用 √      
 相似的應用   √    
 銳角三角函數（正弦、余弦、正切） √      
 特殊角（30、45、60）的三角函數值   √    
 使用計算器求已知銳角三角函數的值，由已知三角函數值求它對應的銳角   √    
 銳角三角函數的簡單應用   √    
圖形與坐標 平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標   √    
 建立適當的直角坐標系描述物體的位置   √    
 圖形的變換與坐標的變化  √   √  
 在平面上用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置   √    
 用不同的方式描述圖形的運動或者坐標的規律、確定物體的位置    √   
圖形與證明 證明的必要性  √     
 定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念 √      
 反例的作用及反例的應用  √     
 反證法的含義      √ 
 證明的格式及依據   √    
 全等三角形的性質定理和判定定理   √    
 平行線的性質定理和判定定理   √    
 三角形的內角和定理及推論   √    
 

具  體  內  容 知識技能要求 過程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
 直角三角形全等的判定定理   √    
 角平分線性質定理及逆定理   √    
 垂直平分線性質定理及逆定理   √    
 三角形中位線定理   √    
 等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理   √    
 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定定理   √    
 垂徑定理   √    √
統          計 數據的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復雜的統計數據   √   √ 
 體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣 √      
 總體、個體、樣本的概念 √    √  
 制作扇形統計圖，用統計圖直觀、有效地描述數據   √    
 理解平均數的意義，能計算中位數、眾數、加權平均數，了解它們是數據集中趨勢的描述  √     
 一組數據的離散程度的表示，方差的計算   √    √
 頻數、頻率的概念  √     
 畫頻數分布直方圖，并解決簡單實際問題   √    
 頻數分布的意義和作用 √      
 用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數、方差估計總體的平均數和方差   √   √ 
 根據統計結果作出合理的判斷和預測，統計對決策的作用  √   √  
 應用統計知識與技能，解決簡單的實際問題  √     
概    率 概率的意義 √      
 用列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發生所有可能的結果，計算簡單事件的概率   √    
 通過大量重復試驗，可以用頻率來估計概率 √      
綜合與實踐 結合實際情境，經歷設計解決具體問題的方案，并加以是實施的過程，體驗建立數學模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發現和提出問題。     √  
 會反思參與活動的全過程，將研究的課程和結果形成報告或小論文，并能進行交流，進一步獲得數學活動經驗。      √ 
 通過對有關問題的探討，了解所學知識（包括其他學科知識）之間的關聯，進一步理解有關知識，發展應用意識和能力。      √ 
 
（四）初高銜接內容
1.因式分解：十字相乘法因式分解。
十字相乘法在初中已經不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。
2．二次根式中對分母有理化。
這是初中不作要求的內容，但是分子、分母有理化卻是高中函數、不等式常用的解題技巧。
3.根與系數的關系（韋達定理）
（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；
（2）掌握一元二次方程根與系數的關系，并能熟練運用。
4.會解可以化為一元二次方程的分式方程。
5. 二次函數
二次函數的圖象和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數知識的生長點在初中，而發展點在高中。
6.圖象的平移變換。理解函數 與 圖象之間的變換關系。
三、試卷結構
(一)試卷分數、考試時間
試卷滿分120分
考試時間120分鐘
（二）試卷的題型及分數分配
    1.選擇題：12小題，占分36分；
 2.填空題：5小題，占分20分；
 3.解答題：7個小題，占分64分．解答題包括計算題、證明題、應用性問題、實踐操作題、拓展探究題等不同形式。
 (三)試卷內容結構
 1.各能力層級試題比例:了解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運用約占10%。
 2.各知識板塊試題比例:數與代數約占45%，圖形與幾何約占40%,統計與概率約占15%。
(四)試卷難度結構
試卷有較易試題、中等難度試題和較難試題組成，總體難度適中。容易題約占50%，中檔題約占30%，較難題約占20%。
四、題型示例
（一）選擇題
示例1 如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，
則□ABCD的周長為
A．6          B．9        
C．12          D．15
【答案】C.
【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.80～0.90,為容易題.
示例2 函數 的自變量 的取值范圍是（   ） 
A．       B．      C． 且    D． 且
【答案】C.
【說明】本題屬于“數與代數”板塊內容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.70～0.80,為容易題.
示例3一項“過關游戲”規定：在過第n關時要將一顆質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數）拋擲n次，若n次拋擲所出現的點數之和大于 ，則算過關；否則不算過關．則能過第二關的概率是
A．       B．      C．     D．
【答案】A.
【說明】本題屬于“統計與概率”板塊內容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.60～0.70,為中檔題. 2016德州中考數學考試說明大綱及樣題答案

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