2016年巴中中考數學考試說明及命題范圍、試題難度

  （二）考試要求

   1．《數學課程標準》規定了初中數學的教學要求

   （1）使學生獲得適用未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。

   （2）初步學會運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。

   （3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

   （4）具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

   2．《數學課程標準》闡述的教學要求具體分以下幾個層次

   知識技能要求：

   （1）了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。

   （2）理解：能描述對象特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

   （3）掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中去。

   （4）運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

   過程性要求：

   （5）經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的感受。

   （6）體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中認識對象的特征，獲得一些經驗。

   （7）探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。

這些要求從不同角度表明了數學學業考試要求的層次性。

四、具體內容與要求：

　　(一)數與代數

　　1.數與式

　　(1)有理數

　　①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。

　　②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道|a|的含義。

　　③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)。

　　④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。

　　⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。

　　(2)實數

　　①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根。

　　②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求百以內整數的平方根，會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根。

　　③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，能求實數的相反數與絕對值。

　　④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。

　　⑤了解近似數,在解決實際問題中，能按問題的要求對結果取近似值。

　　⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算(不要求分母有理化)。

　　(3)代數式

　　①理解用字母表示數的意義。

　　②能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。

　　③會求代數式的值;能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。

　　(4)整式與分式

　　①了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數。

　　②理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號法則，會進行簡單的整式加、減運算;會進行簡單的整式乘法運算。

　　③會推導乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。

　　④會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進行因式分解(指數是正整數)。

　　⑤了解分式和最簡分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。

　　2.方程與不等式

　　(1)方程與方程組

　　①能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程。體會方程是刻畫現實世界數量關系的一個有效的數學模型。

　　②能用觀察、畫圖等手段估計方程的解。

　  ③掌握等式的基本性質。

　④掌握消元方法，會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)。

　  ⑤理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。

　　⑥能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。

⑦會用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。

(2)不等式與不等式組。

①能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。

　　②會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集。

　　③能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

　　3.函數

　　(1)函數

　　①能探索具體問題中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。

　　②了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例。

　　③能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。

　　④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。

　　⑤能用適當的函數表示法刻畫出某些實際問題中變量之間的關系。

　　⑥結合對函數關系的分析，會嘗試對變量的變化規律進行初步探討。

　　(2)一次函數

　　①理解一次函數的意義，根據已知條件、待定系數法確定一次函數表達式。

　　②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性質(k>0或k<0時，圖象的變化情況)。

　　③理解正比例函數。

　　④體會一次函數與二元一次方程的關系。

⑤能根據一次函數解決實際問題。

　　(3)反比例函數

　　①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。

　　②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式y=k/x(k≠0)探索并理解其性質(k>0或k<0時，圖象的變化)。

　　③能用反比例函數解決某些實際問題。

　　(4)二次函數

　　①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，了解二次函數的意義。

　　②會用描點法畫出二次函數的圖象，認識二次函數的性質。

　　③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導)，并能解決簡單的實際問題。

　　④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。

　　(二)圖形與幾何

　　1.圖形的性質。

　　(1)點、線、面。

　　①了解點、線、面的意義,會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。

　　②掌握基本事實：兩點確定一條直線，兩點之間線段最短，理解兩點間距離的意義

(2)角。

　　①認識角。

　　②會比較角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行換算。

　　③理解角平分線及其性質。

　

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