2013大連中考數(shù)學考試說明

●  圖形的認識
 能估計并會比較角的大小，會進行度、分、秒之間的簡單換算。了解角的平分線、線段垂直平分線及其性質(zhì)，能找出特定角的補角、余角和對頂角，理解等角的余角和補角相等，理解對頂角相等。在了解垂線段最短的性質(zhì)基礎上，理解兩點間距離、點到直線的距離、兩條平行線間距離等概念之間的聯(lián)系。能夠選擇恰當?shù)墓ぞ弋嬕粭l直線的垂線、平行線；知道過定點只能畫一條直線垂直于（平行于）給定直線。掌握兩條直線平行與垂直的概念，并能夠運用平行線的性質(zhì)解決幾何問題。會畫出任意三角形的角平分線、中線、高、內(nèi)心和外心。了解三角形中位線及其性質(zhì)。掌握兩個三角形全等的條件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性質(zhì)。會運用勾股定理及其逆定理解決問題。了解正三角形、正多邊形的概念。了解多邊形內(nèi)角和與外角和公式及其由來。掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關系。了解線段、三角形、平行四邊形、矩形的重心及物理意義。能用三角形、四邊形或正六邊形進行簡單的鑲嵌設計，并理解圖形鑲嵌（密鋪）的原理。理解圓及其性質(zhì)，了解弧、弦、圓心角、圓周角的關系，會計算弧長及扇形面積；了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系；知道直徑所對圓周角為直角。了解切線的概念，知道切線與過切點的半徑互相垂直，能判定直線與圓是否相切，會過圓上一點畫圓的切線。能夠完成以下基本作圖（對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法即可，不要求證明）：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作某個已知角的平分線；作某條已知線段的垂直平分線；已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；過不在同一直線上的三點作圓。
正確認識基本幾何體：直棱柱、圓柱、圓錐、球。既能夠根據(jù)基本幾何體（包括實物原型）判斷和繪制主視圖、左視圖、俯視圖，也能夠根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖描述基本幾何體。既了解直棱柱、圓錐、圓柱的展開圖，會計算它們的側(cè)面積和全面積，又能夠根據(jù)展開圖判斷和制作相應的立體模型。了解幾何體、三視圖、展開圖之間的關系，并能夠?qū)⑦@種關系應用到現(xiàn)實生活中。能夠繪制簡單的平面圖和立體圖，比較清晰地反映視點、視角和盲區(qū)。了解生活中中心投影和平行投影的實例，能對兩者進行區(qū)分。
●  圖形與變換
了解現(xiàn)實生活中的鏡面對稱現(xiàn)象，能找出常見的軸對稱圖形并指出對稱軸，掌握軸對稱圖形具有的基本性質(zhì)，并利用軸對稱性進行圖案設計。能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形。知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓的軸對稱性及其相關性質(zhì)。
了解現(xiàn)實生活中的平移現(xiàn)象和實例，理解平移的基本性質(zhì)：對應點連線平行且相等。能按照要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，并利用平移進行圖案設計。
了解現(xiàn)實生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和實例，了解平行四邊形和圓是中心對稱圖形。理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等。能按照要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并利用旋轉(zhuǎn)進行圖案設計。
在了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段等概念基礎上，能正確認識圖形的相似，理解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例、面積的比等于對應邊比的平方。了解兩個三角形相似的概念以及相似的條件，能利用圖形的相似解決一些實際問題。了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。了解黃金分割在建筑和藝術上的價值。
了解銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；能根據(jù)給出的銳角三角函數(shù)表由已知三角函數(shù)值求它對應的銳角，能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單實際問題。
●  圖形與坐標
能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，或者由點的位置寫出它的坐標。能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担�描述物體的位置。在同一直角坐標系中，明白圖形變換與點的坐標變化之間的關系。會用多種方式確定物體的位置。
●  圖形與證明
了解證明的含義，理解證明的必要性，明白幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值。了解逆命題的概念，會區(qū)分命題的條件（題設）和結(jié)論，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。初步了解反證法的含義，理解反例的作用，知道利用反例可以說明一個命題是錯誤的。掌握用綜合法證明的格式，能保證證明的過程步步有據(jù)。能靈活運用《數(shù)學課程標準（實驗稿）》中規(guī)定的基本事實、《數(shù)學課程標準（實驗稿）》中要求利用規(guī)定的基本事實證明的命題以及人教版教材中的定義、用黑體字表達的命題作為證明的依據(jù)進行幾何推理。
（3）統(tǒng)計與概率
●  統(tǒng)計
了解抽樣的必要性，能指出總體、個體和樣本，知道不同的抽樣可能得到的結(jié)果也不同。能對收集的數(shù)據(jù)進行整理、描述、分析和表示（用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)），并會處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測。在具體情境中不僅會計算加權平均數(shù)、極差和方差，而且能理解這些統(tǒng)計量的意義。根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度。理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表、畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。掌握用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。對日常生活中的某些數(shù)據(jù)能形成自己的看法，認識到統(tǒng)計在社會生活和科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。
●  概率
了解概率的意義，會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率，能解決一些實際問題。理解大量重復實驗中的頻率與事件發(fā)生的概率之間的關系。
（4）課題學習
感受“問題情境－建立模型－求解－解釋與應用”的基本過程，形成自己的一些研究問題的方法和經(jīng)驗，對相關數(shù)學知識有較深刻理解和運用能力。2013大連中考數(shù)學考試說明

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