2013大連中考數學考試說明

2．試題素材、求解方式等要體現公平性
數學學業考試的考查內容、試題素材和試卷形式在總體上對每一位學生而言應當是公平的。即要避免需要特殊背景知識才能夠理解的試題素材；要避免試卷的整體表達方式有利于一種認知風格的學生、而不利于另一種認知風格的學生。對于具有特殊才能和需要特殊幫助的學生，試卷的構成應考慮到他們各自的數學認知特征、已有的數學活動經驗，給他們提供適當的機會來表達自己的數學才能。
3．試題背景要符合學生的現實
試題背景來自于學生所能理解的生活現實或其他學科現實，與生活或社會相關的題材應當具有鮮明的時代特征，能夠在當今學生的實際生活中找到原型，試題所蘊涵的數學應符合學生所具有的數學現實。
4．試題設計應科學、有效
試題內容與結構應當科學，題意應當明確；難度分布合理，難點應分散；試題表述應準確、規范，避免因文字閱讀困難而造成的解題障礙。
試題設計與其要達到的考查目標應當一致。
試題的求解過程應反映《數學課程標準（實驗稿）》所倡導的數學活動方式。
5．適當增加教材改編題，引導教師重視教材，克服以練代教、盲目訓練的弊端。
三、考試內容與要求
（一）學生數學學習成果
按照《數學課程標準（實驗稿）》的要求，參照《大連市初中學業質量標準•數學》，九年級學生的數學學習成果主要體現在以下幾個方面：
 一是獲得在未來社會生活中所必備的數學知識、技能和方法；
 二是能夠初步運用數學的思維方式認識一些自然與社會現象，解決相應的問題；
 三是能夠自主地從事一些數學探究活動，并能夠在活動中有效地表達自己的思維過程，理解他人的觀點；
 四是能夠形成一些基本的思維方式，達到一定的抽象思維水平等。
（二）具體考查內容與要求
具體的考查內容主要包括以下幾個方面：基礎知識與基本技能，數學活動過程，數學思考，問題解決能力等。
針對具體考查內容的要求如下：
1．基礎知識與基本技能
（1）數與代數
●  數與式
了解有理數、無理數、實數的概念，會比較實數的大小，知道實數與數軸上的點一一對應，會用科學記數法表示有理數。理解相反數和絕對值的概念及意義。了解乘方與開方的概念，并理解這兩種運算之間的關系。了解平方根、算術平方根、立方根、二次根式的概念，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根。了解整數指數冪的意義和基本性質。掌握實數的加、減、乘、除、乘方及其混合運算的基本過程，善于運用運算律簡化運算。具有良好的數感，了解近似數和有效數字的概念，能對含有較大數字的信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數估計一個無理數的大致范圍。
理解用字母表示數的意義，能解釋簡單代數式的實際背景或幾何意義，會用代數式表示簡單問題的數量關系。通過考慮提供的資料，能找到特定問題所需的公式，并會代入具體數值計算相應代數式的值。了解整式與分式的概念，并會進行簡單的整式加、減、乘運算及分式加、減、乘、除運算（包括約分和通分）。了解整式乘法公式及其幾何背景，能利用它們簡化運算。因式分解式子的指數必須是正整數，且只要求能夠利用提公因式法和公式法進行因式分解，其他方法不作為必考內容。
●  方程與不等式
通過分析具體問題中的數量關系，能夠列出方程或方程組并會求解，有意識地根據所得解在現實世界的實際意義檢驗結果是否合理，從而建立有效的數學模型。會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個），會用因式分解法、公式法和配方法解數字系數的一元二次方程，能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。通過分析具體問題中的數量關系，能夠列出一元一次不等式或不等式組，并能在數軸上表示不等式的解集或利用數軸確定不等式組的解集。在了解不等式意義的基礎上理解不等式的基本性質。
●  函數
了解函數的概念和表示方法，能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。能根據函數解析式以及函數自變量的現實意義確定自變量的取值范圍，并會求出具體的函數值。能夠借助一次函數、二次函數解析式討論相應函數的基本性質；在給定函數圖象的情境中，能結合圖象本身進行相應的函數關系分析，在此基礎上對變量的變化規律進行初步預測。在具體情境中能根據已知條件確定一次函數、反比例函數和二次函數的表達式，并從圖象的變化上認識不同函數的性質。會根據公式確定二次函數的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）。會利用一次函數圖象求一元一次方程、二元一次方程組的解，會利用二次函數圖象估計一元二次方程解的大致范圍。能利用三種函數表述方式表示實際問題的數學信息，并探索問題中存在的數量關系及變化規律。
（2）空間與圖形

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