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2012福建中考數學考試大綱說明及樣題樣卷參考答案
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2012-1-19
第一種情形 第二種情形 第三種情形
60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE
24．解：⑴過B作BF⊥AD于F.
在Rt△ABF中，∵sin∠BAF＝ ，
∴BF＝ABsin∠BAF＝2.1sin40°≈1.350.
∴真空管上端B到AD的距離約為1.35米.
⑵在Rt△ABF中，∵cos∠BAF＝ ，
∴AF＝ABcos∠DAF＝2.1cos40°≈1.609.
∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，
∴四邊形BFDC是矩形.
∴BF＝CD，BC＝FD.
在Rt△EAD中，∵tan∠EAD＝ ，
∴ED＝ADtan∠EAD＝1.809tan25°≈0.844.
∴CE＝CD－ED＝1.350－0.844＝0.506≈0.51
∴安裝鐵架上垂直管CE的長約為0.51米.
25．解：（1） ， ，（5，0）
（2）解：由（1）知拋物線的解析式為
∵當x=2時，y=4，∴頂點C的坐標是（2，4）
∵在Rt△BCD中，BD=3，CD=4
∴ BC =5 ，
∵ 直線EF是線段BC的垂直平分線
∴FB=FC，CE=BE，∠BEF=∠BDC=90°
又∵ ∠FBE=∠CBD
∴ △BEF∽△BDC
∴ ，∴
∴ ，故
（3）存在．有兩種情形：
第一種情形：⊙P1在x軸的上方時，設⊙P1的半徑為r
∵ ⊙P1與x軸、直線BC都相切
∴點P1的坐標為（2，r）
∴ ∠CDB=∠CG P1=90°， P1G= P1D=r
又∵∠P1CG=∠BCD
∴ △P1CG∽△BCD
，即 ， ∴
∴ 點P1的坐標為
第二種情形：⊙P2在x軸的下方時，同理可得
點P2的坐標為（2，－6）
∴點P1的坐標為 或P2（2，－6）
26．解：（1）在矩形ABCD中，∠A=∠D= ，AP=1，
CD=AB=2，則PB= .
∴∠ABP＋∠APB= .
又∵∠BPC= ，
∴∠APB＋∠DPC= .
∴∠ABP=∠DPC.
∴ △APB∽△DCP.
∴ 即 .
∴ .
（2）解： ∠PEF的值不變.
理由:方法一：過F作 FG⊥AD，垂足為G，
則四邊形ABFG是矩形.
∴∠A=∠PGF= ，GF=AB=2.
∴∠AEP＋∠APE= .
又∵∠EPF= ，
∴∠APE＋∠GPF= .
∴∠AEP=∠GPF.
∴ △APE∽△GFP.
∴ .
∴在 △EPF中， .
∴ ∠PEF的值不變.
方法二：過P作PG⊥BC，垂足為G，則四邊形ABGP是矩形.
∴∠A=∠PGF= ，PG=AB=2.
又∵∠EPF= ，
∴∠APE= -∠EPG=∠GPF.
∴ △APE∽△GPF.
∴ .
∴在 △EPF中， .
∴ ∠PEF的值不變.
（3）線段EF的中點經過的路線長為 .
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2012福建中考數學考試大綱說明及樣題樣卷參考答案
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