2011淮安中考數學試題試卷及參考答案

　8、（2011o淮安）如圖，反比例函數 的圖象經過點A（﹣1，﹣2）．則當x＞1時，函數值y的取值范圍是（　　）

　　A、y＞1B、0＜y＜l

　　C、y＞2D、0＜y＜2

　　考點：反比例函數的圖象；反比例函數圖象上點的坐標特征。

　　專題：數形結合。

　　分析：先根據反比例函數的圖象過點A（﹣1，﹣2），利用數形結合求出x＜﹣1時y的取值范圍，再由反比例函數的圖象關于原點對稱的特點即可求出答案．

　　解答：解：∵反比例函數的圖象過點A（﹣1，﹣2），

　　∴由函數圖象可知，x＜﹣1時，﹣2＜y＜0，

　　∴當x＞1時，0＜y＜2．

　　故選D．

　　點評：本題考查的是反比例函數的性質及其圖象，能利用數形結合求出x＜﹣1時y的取值范圍是解答此題的關鍵．

　　二、填空題（共10小題）

　　9、（2011o淮安）計算：a4oa2=　a6．

　　考點：同底數冪的乘法。

　　專題：計算題。

　　分析：根據同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即amoan=am+n計算即可．

　　解答：解：a4oa6=a4+2=a6．

　　故答案為：a6．

　　點評：本題主要考查同底數冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．

　　10、（2011o淮安）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE=　4　．

　　考點：三角形中位線定理。

　　專題：計算題。

　　分析：根據三角形的中位線定理得到DE= BC，即可得到答案．

　　解答：解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，

　　∴D E= BC=4．

　　故答案為：4．

　　點評：本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運用三角形的中位線定理進行計算是解此題的關鍵．

　　11、（2011o淮安）分解因式：ax+ay=　a（x+y）　．

　　考點：因式分解-提公因式法。

　　專題：因式分解。

　　分析：觀察等式的右邊，提取公因式a即可求得答案．

　　解答：解：ax+ay=a（x+y）．

　　故答案為：a（x+y）．

　　點評：此題考查了提取公因式法分解因式．解題的關鍵是注意 找準公因式．

　　12、（2011o淮安）如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=70°，則∠2=　110°　．

　　考點：平行線的性質。

　　分析：由a∥b，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數，又由鄰補角的定義即可求得∠2的度數．

　　解答：解： ∵a∥b，

　　∴∠3=∠1=70°，

　　∵∠2+∠3=180°，

　　∴∠2=110°．

　　故答案為：110°．

　　點評：此題考查了平行線的性質與鄰補角的定義．解題的關鍵是數形結合思想的應用．

　　13、（2011o淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解是　x=±2　．

　　考點：解一元二次方程-直接開平方法。

　　專題：方程思想。

　　分析：式子x2﹣4=0先移項，變成x2=4，從而把問題轉化為求4的平方根．

　　解答：解：移項得x2=4，

　　∴x=±2．

　　故答案是：x=±2．

　　點評：本題主要考查了解一元二次方程﹣直接開平方法．解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x2=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．

　　（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為"左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解"．

　　（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．

　　14、（2002o鹽城）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是　（1，2）　．

　　考點：二次函數的性質。

　　分析：已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉化為頂點式，根據頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標．

　　解答：解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，

　　∴拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是（1，2）．

　　點評：此題考查了二次函數的性質，二次函數y=a（x﹣h）2+k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點式．

　　15、（2011o淮安）在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于　2π　．

　　考點：弧長的計算。

　　專題：常規題型。

　　分析：弧長公式為 ，把半徑和圓心角代入公式計算就可以求出弧長．

　　解答：解：弧長為： =2π．

　　故答案是：2π．

　　點評：本題考查的是弧長的計算，利用弧長公式計算求出弧長．

　　16、（2011o淮安）有一箱規格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個．為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后．發現摸到紅球的頻率約為0.6，據此可以估計紅球的個數約為　600　．

　　考點：利用頻率估計概率。

　　專題：應用題。

　　分析：因為多次重復上述過程后，發現摸到紅球的頻率約為0.6，所以紅球所占的百分比也就是60%，根據總數可求出紅球個數．

　　解答：解：∵摸到 紅球的頻率約為0.6，

　　∴紅球所占的百分比是60%．

　　∴1000×60%=600．

　　故答案為：600．

　　點評：本題考查用頻率估計概率，因為摸到紅球的頻率約為0.6，紅球所占的百分比是60%，從而可求出解．

　　17、（2011o淮安）在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形．你添加的條件是　對角線相等　． （寫出一種即可）

　　考點：矩形的判定。

　　專題：開放型。

　　分析：已知兩組對邊相等，如果其對角線相等可得到△ABD≌△ABC≌ADC≌△BCD，進而得到，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，使四邊形ABCD是矩形．

　　解答：解：若四邊形ABCD的對角線相等，

　　則由AB=DC，AD=BC可得．

　　△ABD≌△ABC≌ ADC≌△BCD，

　　所以四邊形ABCD的四個內角相等分別等于90°即直角，

　　所以四邊形ABCD是矩形，

　　故答案為：對角線相等．

　　點評：此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據矩形的判定，關鍵是是要得到四個內角相等即直角．

　　

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