2011淮安中考數(shù)學(xué)試題試卷及參考答案

　8、（2011o淮安）如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）．則當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（　　）

　　A、y＞1B、0＜y＜l

　　C、y＞2D、0＜y＜2

　　考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

　　專題：數(shù)形結(jié)合。

　　分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（﹣1，﹣2），利用數(shù)形結(jié)合求出x＜﹣1時(shí)y的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可求出答案．

　　解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（﹣1，﹣2），

　　∴由函數(shù)圖象可知，x＜﹣1時(shí)，﹣2＜y＜0，

　　∴當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜2．

　　故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出x＜﹣1時(shí)y的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．

　　二、填空題（共10小題）

　　9、（2011o淮安）計(jì)算：a4oa2=　a6．

　　考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。

　　專題：計(jì)算題。

　　分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即amoan=am+n計(jì)算即可．

　　解答：解：a4oa6=a4+2=a6．

　　故答案為：a6．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

　　10、（2011o淮安）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE=　4　．

　　考點(diǎn)：三角形中位線定理。

　　專題：計(jì)算題。

　　分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到DE= BC，即可得到答案．

　　解答：解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，

　　∴D E= BC=4．

　　故答案為：4．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

　　11、（2011o淮安）分解因式：ax+ay=　a（x+y）　．

　　考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。

　　專題：因式分解。

　　分析：觀察等式的右邊，提取公因式a即可求得答案．

　　解答：解：ax+ay=a（x+y）．

　　故答案為：a（x+y）．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了提取公因式法分解因式．解題的關(guān)鍵是注意 找準(zhǔn)公因式．

　　12、（2011o淮安）如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=70°，則∠2=　110°　．

　　考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

　　分析：由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠2的度數(shù)．

　　解答：解： ∵a∥b，

　　∴∠3=∠1=70°，

　　∵∠2+∠3=180°，

　　∴∠2=110°．

　　故答案為：110°．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

　　13、（2011o淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解是　x=±2　．

　　考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法。

　　專題：方程思想。

　　分析：式子x2﹣4=0先移項(xiàng)，變成x2=4，從而把問題轉(zhuǎn)化為求4的平方根．

　　解答：解：移項(xiàng)得x2=4，

　　∴x=±2．

　　故答案是：x=±2．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元二次方程﹣直接開平方法．解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．

　　（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為"左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解"．

　　（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．

　　14、（2002o鹽城）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　（1，2）　．

　　考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。

　　分析：已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

　　解答：解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，

　　∴拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點(diǎn)式．

　　15、（2011o淮安）在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長等于　2π　．

　　考點(diǎn)：弧長的計(jì)算。

　　專題：常規(guī)題型。

　　分析：弧長公式為 ，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長．

　　解答：解：弧長為： =2π．

　　故答案是：2π．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長的計(jì)算，利用弧長公式計(jì)算求出弧長．

　　16、（2011o淮安）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè)．為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后．發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為　600　．

　　考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率。

　　專題：應(yīng)用題。

　　分析：因?yàn)槎啻沃貜?fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，所以紅球所占的百分比也就是60%，根據(jù)總數(shù)可求出紅球個(gè)數(shù)．

　　解答：解：∵摸到 紅球的頻率約為0.6，

　　∴紅球所占的百分比是60%．

　　∴1000×60%=600．

　　故答案為：600．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查用頻率估計(jì)概率，因?yàn)槊�到紅球的頻率約為0.6，紅球所占的百分比是60%，從而可求出解．

　　17、（2011o淮安）在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋�(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形．你添加的條件是　對(duì)角線相等　． （寫出一種即可）

　　考點(diǎn)：矩形的判定。

　　專題：開放型。

　　分析：已知兩組對(duì)邊相等，如果其對(duì)角線相等可得到△ABD≌△ABC≌ADC≌△BCD，進(jìn)而得到，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，使四邊形ABCD是矩形．

　　解答：解：若四邊形ABCD的對(duì)角線相等，

　　則由AB=DC，AD=BC可得．

　　△ABD≌△ABC≌ ADC≌△BCD，

　　所以四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角相等分別等于90°即直角，

　　所以四邊形ABCD是矩形，

　　故答案為：對(duì)角線相等．

　　點(diǎn)評(píng)：此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關(guān)鍵是是要得到四個(gè)內(nèi)角相等即直角．

　　

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