2011柳州中考數學考試說明大綱、考試內容范圍樣題

2.“數學活動過程”考查的主要方面
數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究的意識、能力和信心等。能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性。
3.“數學思考”方面的考查應當關注
考生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況，其內容主要包括：
能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，并借助符號轉換獲得對事物的理解；能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理；能意識到做一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論做合理的質疑。
4.“解決問題能力”考查的主要方面
能從數學角度提出問題、理解問題、并綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；等等。
5.“對數學的基本認識”考查的主要方面
對數學內部統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等）；對數學與現實、或其他學科知識之間聯系的認識等等。
五、考試形式和試卷結構
1．數學采用書面閉卷筆試考試的形式，滿分120分，考試時間為120分鐘。
2．根據數學學科的特征，結合各種題型的功能進行考查，總體上試卷主要包含的題型有：選擇題、填空題和解答題等；適當控制題量，給考生留有比較充分的思考與探索時間。
全卷包括：選擇題（約占30%），填空題（約占15%），解答題（約占55%）。
3．按難易程度賦分比例約為：容易題（p≥0.7）∶中等題（0.7﹥p﹥0.35）∶較難題（p≤0.35）=6∶3∶1。
4．試卷平均難度估計值約為0.65±0.03。
5．考生在考試過程中不能使用計算器。
◆難度說明
試題的難度主要是反映在對考生數學思維水平（如抽象程度、多樣化、邏輯性、形象化等）和對數學的理解與應用能力（如能否洞察較為深刻的數學關系、數學特征，用數學解決問題時的策略有效性等）等方面的考查上。
◆主要題型說明
在題型方面，既要充分發揮傳統題型的優點，也要有適當的新題型；既重視主觀題和客觀題的合理搭配，也要考慮設置一些開放性試題。
以下的主要題型說明并不意味著在今年初中畢業升學考試中都一定會出現，這里僅供考生和老師在復習和教學中參考。
1.選擇題與填空題
這兩類試題只要求考生給出問題的最終答案，并只依據考生給出的最終答案來評判考生解答這類題目正確與否。這兩類試題主要用于對基本數學事實、數學技能和數學方法的考查，考查的重點是考查考生對所學內容的理解。同時，使用填空題考查考生對知識的理解時允許考生用自己的語言表達對所學知識的理解。
例1：如圖1所示，圖中三角形的個數共有（    ）
A．1個   B．2個   C．3 個   D．4個
例2：某學習小組7個男同學的身高（單位：米）為：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么這組數據的眾數為（    ）
A．1.65       B. 1.66     C. 1.67     D. 1.70
例3：在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為 ，那么袋中的球共有     個．
2.計算（求解）類問題
這類試題的目標指向清晰，對解決問題過程中所需要的數學知識、方法通常會有比較明確的提示。解題過程中考生所需要做的主要活動是回憶、嚴格按程序操作及不出無意識錯誤等。這類試題主要用于考查考生對一些數學公式、數學技能的熟悉與熟練情況的考查。
例4：某學習小組對所在城區初中學生的視力情況進行抽樣調查,圖2是這些同學根據調查結果畫出的條形統計圖．請根據圖中信息解決下列問題：
（1）本次抽查活動中共抽查了多少名學生？
（2）請估算該城區視力不低于4.8的學生所占的比例，用扇形統計圖在圖3中表示出來．
（3）假設該城區八年級共有4000名學生，請估計這些學生中視力低于4.8的學生約有多少人？

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