2011丹東中考數學考試說明

（6）圓
①理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系．
②探索圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征．
③了解三角形的內心和外心．
④了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線．
⑤會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積．

（7）尺規作圖
　　①完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線．
　　②利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形．
　　③探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓．
　　④了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）．
　　（8）視圖與投影
　　①會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型．
　　②了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型．
　　③了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；通過典型實例，知道這種關系在現實生活中的應用（如物體的包裝）．

④　通過背景豐富的實例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）．
⑤了解視點、視角及盲區的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示．
　　⑥通過實例了解中心投影和平行投影．　
　　2、圖形與變換
　　（1）圖形的軸對稱
　　①通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質．
　　②能夠按要求做出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸．　

③探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關性質．
（2）圖形的平移
　　①通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行且相等的性質．
　　②能按要求做出簡單平面圖形平移后的圖形．
　　（3）圖形的旋轉
　　①通過具體實例認識旋轉，探索它的基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質．
　　②了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形．
　　③能夠按要求做出簡單平面圖形旋轉后的圖形．
　　④探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合)．　

⑤靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計．
　　4）圖形的相似
　　①了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割．
　　②通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質，相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方．
　　③了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件．
　　④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小．
　　⑤通過典型實例觀察和認識現實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）．
　　⑥知道30°，45°，60°角的三角函數值；
　　⑦運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題

3、圖形與坐標
　（1）認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標．
　（2）能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置．
　（3）靈活運用不同的方式確定物體的位置．
4、圖形與證明
　（1）了解證明的含義
　　①理解證明的必要性．
　　②通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件(題設)和結論．
　　③結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立．
　　④通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的．
　　⑤通過實例，體會反證法的含義．
　　⑥掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據．
　　（2）掌握以下基本事實，作為證明的依據
　　①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等．
　　②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行．
　　③若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等．
　　④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
　　（3）利用（2）中的基本事實證明下列命題
　　①平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）．
　　②三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角）．
　　③直角三角形全等的判定定理．
　　④角平分線性質定理及逆定理；
　　三角形的三條角平分線交于一點（內心）．
　　⑤垂直平分線性質定理及逆定理；
　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）．
　　⑥三角形中位線定理．
　　⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理．
　　⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理．

　統計與概率
　　將考查學生體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，描述數據的方法，概率的意義，能計算簡單事件發生的概率．
　　應注重考查學生所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯系，使學生體會統計與概率對制定決策的重要作用；應注重使學生從事數據處理的全過程，根據統計結果作出合理的判斷；應注重使學生在具體情境中體會概率的意義；應加強考查統計與概率之間的聯系；應避免將這部分內容的學習變成數字運算的練習，對有關術語不要求進行嚴格表述．
　　具體要求
　　1、統計
　　（1）從事收集、整理、描述和分析數據的活動．
　　（2）通過豐富的實例，能指出總體、個體、樣本．
　　（3）會用扇形統計圖表示數據．
　　（4）在具體情境中理解并會計算加權平均數；根據具體問題，能選擇合適的統計量表示數據的集中程度．
　　（5）探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數據的離散程度．

（6）通過實例，理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題．
（7）通過實例，體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差．
（8）根據統計結果做出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流．
（9）能根據問題查找有關資料，獲得數據信息；對日常生活中的某些數據發表自己的看法．
（10）能解決一些簡單的實際問題．

2、概率
（1）在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率．
（2）通過實驗，求得事件發生的頻率．

（3）能解決一些簡單的實際問題．
四、試卷結構、題型及分數分配
1.試題分選擇題、填空題和解答題三種類型。選擇題8道，為四選一的單項選擇題；填空題8道，只要求直接寫出結果，不必寫出計算過程或推理過程；解答題10道，包括計算題、作圖題、證明題、實際應用問題、閱讀理解問題、開放性及探索性問題等。解答題中除了以填空形式出現的問題只需直接填出答案外，其余的解答題需按要求寫出解答過程。
2.試卷滿分150分，考試時間120分鐘。
3.“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”三大領域的分值比例約為4∶4∶2。
4.試題易、中、難比例約為7∶2∶1。
注：考生不允許帶計算器進入考場

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